4. Полупроводниковые диоды

Большинство полупроводниковых диодов выполняют на основе несимметричных р-п-переходов. Низкоомную область диодов называют эмиттером, а высокоомную  базой.

Рассмотрим переход «металл - полупроводник». Он присутствует в любом полупроводниковом диоде.

Оказывается, что зависимость плотности тока, протекающего через контакт, от величины внешнего напряжения U может быть представлена в виде следующего равенства:

, (4.1)

где J_S – константа.

Величина константы J_S из равенства (4.1) может быть определена следующим образом. Известно, что приближенное значение плотности тока электронов из металла в вакуум определяется равенством Ричардсона и Дэшмена:

, (4.2)

где  постоянная Ричардсона, q – заряд и m*  эффективная масса электрона в металле, А_М – работа выхода электрона из металла в вакуум, h – постоянная Планка, Т – температура металла (К). В приближении модели свободных электронов в металле m* m_е и величина константы Ричардсона принимает значение  120 А/(см²К²).

При переходе из металла в полупроводник электронам приходится преодолевать барьер, высота которого определяется величиной qU_В, поэтому формула Ричардсона и Дэшмена дает следующее значение плотности тока электронов из металла в полупроводник:

. (4.3)

Плотность тока электронов в обратном направлении (из полупроводника в металл) в условиях термодинамического равновесия и в отсутствие внешнего напряжения совпадает с плотностью тока электронов из металла в полупроводник, = . Однако при наличии внешнего напряжения она становится зависящей от величины этого напряжения:

. (4.4)

Суммарная плотность тока через контакт «металл - полупроводник» оказывается равной

= ( - ) = . (4.5)

Откуда видно, что

. (4.6)

Равенство (4.1) называется вольтамперной характеристикой (ВАХ) перехода «металл  полупроводник». Видно, что форма выражения (4.1) полностью совпадает с ВАХ р-п-перехода. Поэтому переход «металл – примесный полупроводник» вполне может применяться для выпрямления переменного тока. Полупроводниковые двухэлектродные выпрямительные приборы, основной частью которых является переход «металл – примесный полупроводник», называются диодами Шотки.

Теперь рассмотрим ВАХ реальных диодов. У реальных диодов в качестве одного из основных параметров используют обратный ток I_обр, который измеряют при опре­деленном значении обратного напряжения. У германиевых диодов I_обр  I_Т. У кремниевых I_обр  I_Т. Тепловой ток и остальные составляющие обратного тока сильно зависят от температуры. Для теплового тока справед­лива зависимость

, (4.7)

где ;  тепловой ток при температуре Т₀;   постоянный коэффициент (для германия  0,9 К^-1 при Т < 350 К, для кремния  0,13 К^-1 при Т < 400 К).

Для инженерных расчетов обратного тока в зависимости от температуры окружающей среды можно пользоваться упрощенным выражением

, (4.8)

где Т*  приращение температуры, при котором обратный ток I_обр(Т₀) удваивается (Т*  810 С для германия и Т*  67 С для кремния).

С учетом падения напряжения на базе диода запишем уравнение прямой ветви вольтамперной характеристики диода:

, (4.9)

где r₀  омическое сопротивление базы диода. Прологарифмировав выражение (4.9), найдем падение напряжения на диоде:

. (4.10)

Для малых токов I (4.10) имеет вид

. (4.11)

При увеличении температуры прямая ветвь вольтамперной характеристики становится более крутой из-за увеличения I_Т и уменьшения сопротивления базы r_Б. Падение напряжения, соответствующее тому же значению прямого тока, при этом уменьшается, что оценивается с помощью температурного коэффициента напря­жения (ТКН):

. (4.12)

ТКН показывает, насколько должно измениться напряжение на р-п-переходе при изменении температуры на 1°С при I = const,  = 2,2 мВ/град.

При расчете параметров электронных устройств, содержащих диоды, используют модели. Статические модели полупроводниковых диодов применяют в случаях, когда к ним прикладываются постоянные или низкочастотные переменные напряжения. В аналитической форме ВАХ полупроводникового диода обычно записывается в виде следующего равенства:

, (4.13)

где I_д – ток, протекающий через диод, U_д – напряжение между выводами диода, I_0проб и _проб – параметры процесса пробоя р-п-перехода диода (первый имеет размерность тока, а второй – размерность потенциала), I_0Т  обратный тепловой ток диода, _Т – тепловой потенциал полупроводника, использованного при изготовлении диода, r_утеч – сопротивление утечек в полупроводниковой структуре диода.

График такой ВАХ представлен на рис.4.1 (сплошная линия). В зависимости от диапазона изменения напряжений между выводами диода, он может быть описан тремя линейными моделями, представленными на рисунках 4.24.4.

На рис.4.2 показана статическая модель диода, которая приближенно описывает координаты точек реальной ВАХ диода, лежащие (см. рис. 4.1) правее вертикали U_д = U₀.

Здесь на рисунке 4.2 буквами А и К обозначены соответственно анодный и катодный выводы диода. Параметрами модели являются r_дин и U₀, где (согласно рисунку 4.1)

. (4.14)

В указанном диапазоне напряжений линейная модель диода представляется также аналитической зависимостью между током диода и напряжением на его выводах. Она имеет следующий вид:

. (4.15)

В диапазоне напряжений U_проб < U_д < U₀ линейная модель (показанная на рис. 4.2) уже не может даже приближенно описывать координаты точек реальной ВАХ. Поэтому для аппроксимации этого участка ВАХ используют другую приближенную зависимость между током диода и напряжением на его выводах:

. (4.16)

Здесь I₀ определяется токовой координатой точки пересечения аппроксимирующей прямой с вертикальной осью системы координат, а r_утеч – равенством:

. (4.17)

Кроме аналитической зависимости (16), линейная модель диода для диапазона напряжений U_проб  U_д < U₀ представляется схемой, показанной на рис. 4.3.

Область пробоя р-п-перехода диода на его реальной ВАХ аппроксимируется моделью, показанной на рис. 4.4. Схеме, представленной на рис. 4.9, соответствует равенство

, (4.18)

где (согласно указаниям рис. 4.1)

, (4.19)

а величина U_проб определяет координату пересечения аппроксимирующей прямой с осью напряжений (см. рис. 4.1).

Динамическая модель полупроводникового диода. Необходимость в динамической модели возникает в тех случаях, когда к диоду приложено высокочастотное переменное напряжение. В динамическую модель диода включают диффузионную и барьерную емкости его р-п-перехода. Диффузионная емкость учитывает процесс накопления неосновных носителей в объеме базы диода, а барьерная емкость необходима для учета того факта, что при обратном напряжении на диоде его р-п-переход представляет собой плоский конденсатор. Кроме этих емкостей, следует учесть также наличие сопротивлений анодной и базовой областей полупроводниковой структуры диода (r_а и r_б). Кроме того, в модель включают два идеальных диода. Один из них описывает прямую ветвь и часть обратной ветви реальной ВАХ, а другой – ее пробойную часть. Токи этих диодов определяются функциями:

, (4.20)

. (4.21)

Динамическая модель полупроводникового диода представлена на рис. 4.5.

В расчетах частотных свойств полупроводниковых диодов значение барьерной емкости определяют из приближенного равенства

, (4.22)

где С_0.бар – значение барьерной емкости в отсутствие внешнего напряжения между выводами диода,  и   параметры аппроксимации, причем   0,   0,3 – 0,5.

Величину диффузионной емкости можно найти с помощью следующих приближенных равенств:

, (4.23)

где  _Э – определяется как время жизни неосновных носителей в базе диода (для диодов с широкой базой) или как время пролета носителей через базу (для диодов с узкой базой), Q_Б – заряд, накопленный в базе диода, I_0Т – обратный тепловой ток диода, _Т – тепловой потенциал полупроводникового материала диода, т – поправочный коэффициент, значение которого близко к еденице.

Таким образом, для расчета высокочастотной цепи, содержащей полупроводниковый диод, необходима информация о значении следующих его параметров: r_Б, r_утеч,  _э, I_0Т, _Т, r_проб, I_0проб, _проб, С_0.бар, , , т .

Рассмотрим некоторые типы полупроводниковых диодов.

а) Выпрямительные диоды. Эти диоды предназначены для преоб­разования переменного тока в постоянный. Обычно к их быстродействию, емкости р-п-перехода и стабильности параметров не предъявляют специальных требований.

Для выпрямительных диодов характерно то, что они имеют малые сопротивления в проводящем состоянии и позволяют пропускать большие токи. Барьерная емкость их из-за большой площади р-п-переходов велика и достигает значений десятков пикофарад. Германиевые выпрямительные диоды могут быть исполь­зованы при температурах, не превышающих 7080 °С, крем­ниевые – до 120150 °С, арсенид-галлиевые  до 150 °С.

Основные параметры выпрямительных диодов и их значения:

1. Максимально допустимое обратное напряжение диода U_{обр.макс}  значение напряжения, приложенного в обратном на­правлении, которое диод может выдержать в течение длитель­ного времени без нарушения его работоспособности (его величина: десятки  тысячи вольт).

2. Средний выпрямленный ток диода I_{ср.выпр}  среднее за период значение выпрямленного постоянного тока, протека­ющего через диод (сотни миллиампер  десятки ампер).

3. Импульсный прямой ток диода I_имп.пр  пиковое значение импульса тока при заданной максимальной длительности, скважности и форме импульса.

4. Средний обратный ток диода I_ср.обр  среднее за период значение обратного тока (доли микроампер  несколько миллиампер).

5. Среднее прямое напряжение диода (при заданном среднем значении прямого тока) U_прям (доли вольт).

6. Средняя рассеиваемая мощность диода Р_ср  средняя за период мощность, рассеиваемая диодом, при протекании тока в прямом и обратном направлениях (сотни милливатт  десятки ватт).

7. Дифференциальное сопротивление диода r_диф  отношение приращения напряжения на диоде к вызвавшему его малому приращению тока (единицы Ом  сотни Ом).

б) Импульсные диоды. Импульсные диоды имеют малую длительность переходных процессов и предназначены для работы в импульсных цепях и в цифровой электронике. От выпрямительных диодов они отличаются малыми емкостями р-п-перехода (доли пикофарад) и рядом параметров, определяющих переходные характеристики диода. Уменьшение емкостей достигается за счет уменьшения площади р-п-перехода, поэтому допустимые мощности рассе­яния у них невелики (3040 мВт).

Основные параметры импульсных диодов:

1. Общая емкость диода С_Д (доли пФ  несколько пФ).

2. Максимальное импульсное прямое напряжение U_{пр.и.макс}.

3. Максимальнодопустимый импульсный ток I_{пр.и.макс}.

4. Время установления прямого напряжения диода t_уст  интервал времени от момента подачи импульса прямого тока на диод до достижения заданного значения прямого напряжения на нем  зависит от скорости движения внутрь базы инжек­тированных через переход неосновных носителей заряда, в ре­зультате которого наблюдается уменьшение ее сопротивления (доли нс  доли мкс).

5. Время восстановления обратного сопротивления диода t_вост  интервал времени, прошедший с момента прохождения тока через нуль (после изменения полярности приложенного напряжения) до момента, когда обратный ток достигнет заданного малого значения (порядка 0,1 I, где I  ток при прямом напряжении (t_вост имеет значения от долей наносекунд до долей микросекунд).

в) Полупроводниковые ста­билитроны. Полупроводни­ковые стабилитроны, назы­ваемые иногда опорными диодами, предназначены для стабилизации напряже­ний. Их работа основана на использовании явления электрического пробоя р-п-перехода при включении диода в обратном напра­влении.

Основные параметры стабилитронов и их типовые значения:

1. Напряжение стабилизации U_ст  падение напряжения на стабилитроне при протекании заданного тока стабилизации (от нескольких вольт до сотен вольт).

2. Максимальный ток стабилизации I_{ст.макс} (от нескольких мА до нескольких А).

3. Минимальный ток стабилизации I_ст.мин (от долей мА до десятков мА).

4. Дифференциальное сопротивление r_диф, которое определя­ется при заданном значении тока на участке (от долей Ом до тысяч Ом).

5. Минимальный ток стабилизации I_ст.мин (от долей до десятков мА).

6. Температурный коэффициент напряжения стабилизации _ст  относительное изменение напряжения стабилизации при изменении температуры окружающей среды на T: (_ст равно тысячным долям процента).

г) Варикапы  это полупроводниковые приборы, предназначен­ные для использования в качестве управляемых электрическим напряжением емкостей. Принцип их действия основан на том, что ширина электронно-дырочного перехода и его емкость зависят от приложенного к нему напряжения. Эти приборы используются для автоматической перестройки параметров резонансных LC-контуров.

Основные параметры варикапов и их типовые значения:

1. Общая емкость С_Б  емкость, измеренная между выво­дами варикапа при заданном обратном напряжении (от десятков до сотен пФ).

2. Коэффициент перекрытия по емкости  отношение ем­костей варикапа при двух заданных значениях обратных напряжений (от нескольких единиц до нескольких десятков единиц).

3. Сопротивление потерь r_п  суммарное активное сопротив­ление, включая сопротивление кристалла, контактных соедине­ний и выводов варикапа.

4. Добротность Q_B  отношение реактивного сопротивления варикапа на заданной частоте переменного сигнала к со­противлению потерь при заданном значении емкости или обратного напряжения: Q_B = X_С /r_п (от десятков до сотен единиц).

5. Температурный коэффициент емкости (ТКЕ) _ст  от­ношение относительного изменения емкости к вызывавшему его абсолютному изменению температуры окружающей среды.