3. Контакт полупрводников р- и п-типа (р-п-переход)
Любой р-п-переход представляет собой структуру, состоящую из двухслойного полупроводника, один слой которого легирован акцепторными примесями, другой – донорными. При комнатных температурах (Т 300 К) и равновесных термодинамических условиях концентрации основных носителей в этих слоях будут соответствовать приблизительным равенствам
и
,
(3.1)
а концентрации неосновных носителей –
и
.
(3.2)
Обычно реализуется неравенство
.
Для резкого р-п-перехода суммарные заряды слоев объема пространственного заряда (ОПЗ) зависят от концентрации ионизированных атомов и для комнатной температуры близки к значениям
и
,
(3.3)
где S – площадь границы между областями полупроводниковой структуры с различным типом проводимости. Плотность слоя отрицательного заряда равна qNA, а противоположного слоя qND. Наличие нескомпенсированных зарядов в ОПЗ вызовет появление здесь внутреннего электрического поля и, следовательно, градиента потенциала. Характер распределения напряженности внутреннего электрического поля и его потенциала вдоль полупроводниковой структуры определяется уравнением Пуассона:
.
(3.4)
Решения этого дифференциального уравнения находятся отдельно для отрицательно и положительно заряженных слоев.
А)
для области
;
(3.5)
Б)
для области
.
(3.6)
На границе между полупроводниками с противоположным типом проводимости (в сечении с координатой х = 0) эти решения можно сшить, поскольку в распределении напряженности электрического поля не может быть разрывов. Следовательно, получаем:
=
.
(3.7)
Очевидно, что напряженность электрического поля в сечении х = 0 максимальна и равна
.
(3.8)
Из равенства (3.7) находим связь между концентрациями примесных атомов и толщинами слоев ОПЗ:
=
.
(3.8)
Интегрируя равенства (3.5) и (3.6), получаем распределение потенциала внутреннего электрического поля вдоль полупроводниковой структуры. В качестве нулевого уровня выбираем потенциал р-области, расположенной левее ОПЗ. В результате интегрирования вдоль оси структуры в пределах ОПЗ получаем равенство, определяющее разность потенциалов между границами ОПЗ:
.
(3.9)
Величина UJ называется контактной разностью потенциалов. Она определяет высоту потенциального барьера р-п-перехода. При подключении к р-области вывода источника положительной полярности, высота потенциального барьера уменьшится на величину еU, а если наоборот – увеличится на эту же величину. Таким образом, высота потенциального барьера, создаваемого p-n–переходом для свободных носителей заряда, будет определяться равенством
.
(3.10)
Напряжению U > 0 соответствует подключение положительного полюса источника напряжения к области с р-типом проводимости, а отрицательного – к области с п-типом проводимости.
Если
U = 0,
то концентрация неосновных носителей
заряда (дырок) на границе р-п-перехода
со стороны области с п-типом
проводимости,
,
будет равна их равновесной концентрации
во всей п-области,
рп0.
То же самое справедливо для концентрации
основных носителей заряда на левой
границе р-п-перехода,
.
Таким образом, для U = 0 получаем равенство:
,
(3.11)
В
случае U 0
новая равновесная концентрация дырок
на правой границе р-п-перехода,
,
уже не будет равна их равновесной
концентрации в удаленных от границы
ОПЗ объемах п-области,
рп0.
В этой ситуации равенство (3.11)
преобразуется к новому виду:
(3.12)
и в результате получаем:
.
(3.13)