1. Построение кинематических диаграмм движения толкателя.

По заданному отношению ускорений толкателя строим закон изменения ускорений толкателя. Учитываем, что площади под графиком над нулевой линией и под нулевой линией должны быть равны. Путем последовательного графического интегрирования функции изменения ускорения толкателя получаем графики передаточной функции скорости и перемещения толкателя. По графику перемещения толкателя определяем максимальное значение перемещения, которое в данном случае равно -

H_max = 72 мм, что соответствует ходу толкателя h_Т = 0.014 м. Исходя из полученного результата, определяем масштабные коэффициенты:

Масштабный коэффициент равен:

,

Масштабный коэффициент равен:

;

Масштабный коэффициент равен:

Масштабный коэффициент равен:

,

где Р₁=40мм, Р₂=40мм — полюсные расстояния.

Результаты построений диаграмм сведем в таблицу

Таблица 1

Результаты построения диаграмм

Положение		a*,мм	a,	v*,мм	v,	s,мм
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24	0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360	0 50 50 50 50 50 0 -50 -50 -50 -50 -50 0 -50 -50 -50 -50 -50 0 50 50 50 50 50 0	0 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 0 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 0 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0	0 10 20 30 40 50 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0	0 0.003 0.006 0.008 0.011 0.014 0.017 0.014 0.011 0.008 0.006 0.003 0 -0.003 -0.006 -0.008 -0.011 -0.014 -0.017 -0.014 -0.011 -0.008 -0.006 -0.003 0	0 1 4 9 16 25 36 47 56 63 68 71 72 71 68 63 56 47 36 25 16 9 4 1 0

2. Построение допустимой области расположения центра вращения кулачка.

Для определения допустимой области расположения центра вращения кулачка необходимо произвести построение его фазового портрета (диаграмма плеч). Эта операция сводится к построению зависимости передаточной функции скорости толкателя от его перемещения, при этом должно соблюдаться равенство масштабов

В связи с этим значения диаграммы аналогом скоростей необходимо пересчитать по формуле

Полученные значения сведем в таблицу 2

Таблица 2

Координаты фазового портрета

Положение	s,мм	h, мм
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24	0 1 4 9 16 25 36 47 56 63 68 71 72 71 68 63 56 47 36 25 16 9 4 1 0	0 14.324 28.648 42.972 57.296 71.62 85.944 71.62 57.296 42.972 28.648 14.324 0 -14.324 -28.648 -42.972 -57.296 -71.62 -85.944 -71.62 -57.296 -42.972 -28.648 -14.324 0

Затем проведем вертикальные прямые касательные к крайним точкам фазового портрета и отложим от них допустимые углы давления. Проведя под этим углом прямые до их пересечения, получим точку, являющуюся центром кулачка минимальных размеров. Вся область, расположенная под этой точкой и ограниченная двумя прямыми, является областью, каждая точка которой может быть центром вращения кулачка, обеспечивающего прямой ход и реверс без заклинивания. Теперь необходимо провести вертикальную линию на расстоянии равном заданному эксцентриситету. Учитывая то, что мы стремимся спроектировать механизм с наименьшими габаритами, кулачок должен быть реверсивным и иметь минимальные размеры, центр его вращения должен находиться в точке пересечения этой линии с проведенными ранее прямыми.

Для построения рабочего профиля необходимо знать радиус ролика толкателя, который выбирают из конструктивных соображений:

Кроме того, радиус ролика должен быть таким, чтобы при построении профиля кулачка не было заострения в вершине кулачка.

Проверим ролик на условие заострения (r_ролика - выбираем меньше меньшего)

ρ _min – минимальный радиус кривизны рабочего профиля кулачка.

Ролик радиуса 10 мм удовлетворяет этим условиям.