Введение

Повышение требований к быстроходности, экономичности, надежности, к снижению массы машин и увеличению их мощности делают вопросы прочности деталей и узлов машин актуальными в современных условиях.

Расчеты на прочность позволяют:

1. По заданным нагрузкам, допустимым напряжениям и установленным запасам прочности определить необходимые размеры элементов детали.

2. По заданным нагрузкам, допустимым напряжениям и размерам элементов деталей определить запасы прочности (проверочный расчет).

3. По заданным размерам элементов деталей, допустимым напряжениям и запасам прочности определить допустимые нагрузки, при которых деталь будет работать надежно.

4. По заданным размерам элементов деталей, действующим нагрузкам и упругим свойствам материала определить деформации.

5

Задача № 1

Расчёты на прочность листовой рессоры

Основные размеры листовой рессоры определяют по допустим напряжениям изгиба при статической нагрузке [_и] _доп = 550-650 МПа. Рессору рассматривают как балку постоянной толщины равного сопротивления изгибу /1/.

Общее число листов в рессоре определяется исходя из соотношений между допускаемым напряжением изгиба, изгибающим моментом и моментом сопротивления одного листа:

.

Таким образом, общее число листов в рессоре определится из выражения:

.

Изгибающий момент:

,

где – длина рессоры, м.

Момент сопротивления:

,

где – ширина рессоры, м;

– толщина листа, м.

Общее число листов рессоры складывается из числа коренных ее листов n_к = 2-3 и числа листов ступенчатой части n_с:

n = n_к + n_с.

Рессоры проверяются по допускаемому напряжению изгиба при динамической нагрузке [_и] _max = 1000 МПа, при этом учитывается влияние хомута по формуле:

.

Динамическая нагрузка определяется из выражения:

,

где – коэффициент вертикальной динамики, определяемый по формуле:

,

где – конструкционная скорость тепловоза, км/ч;

– номинальный статический прогиб рессорного подвешивания, мм.

Рессора удовлетворяет условию прочности при динамической нагрузке, если .

Статический прогиб листовой рессоры для оценки ее деформации, определяется по формуле:

,

где Е – модуль упругости для стали, Е = 2,05*10⁵ МПа;

– ширина хомута рессоры, м;

7

Задача № 2

Расчёты на прочность пружины

Основные размеры цилиндрической пружины определяют по допустимым касательным напряжениям при динамической нагрузке [] _доп = 650 МПа.

Диаметр прутка определяется из уравнения прочности пружины:

,

откуда

,

где D – диаметр пружины, м;

К – коэффициент, учитывающий увеличение касательного напряжения в сечении на внутренней поверхности витка пружины; величина данного коэффициента зависит от индекса пружины . Значение коэффициента принять К = 1,25-1,3;

– динамическая нагрузка на пружину. Принять =0,5 (см. задачу № 1)

Число рабочих витков определяется из уравнения деформации пружины :

,

откуда

,

где – прогиб пружины равный нормативному, м;

G – модуль сдвига для стали G = 8*10⁴ МПа

– динамическая нагрузка на пружину. Принять =0,5 (см. задачу № 1).

Число рабочих витков необходимо уточнить до 0,5 витка. Общее число витков пружины складывается из числа опорных ее витков n_оп = 1.5 и числа рабочих витков n_р:

n = n_оп + n_р.

9