23. Операции линейной алгебры в системе MathLab. Построение двухмерных и трехмерных графиков в системе MathLab.

ДВУМЕРНЫЕ ГРАФИКИ В MATLAB

Основной функцией для построения графиков является функция plot. Общая форма обращения к этой функции

Plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2, …)

Здесь xi, yi – массивы значений аргументов (xi) и функций (yi), соответствующих i-кривой графика, si – указывает способ отображения типа линии, способ отображения точек и цвет линий. Тип лини по умолчанию – отрезок прямой, тип точки – пиксел, а цвет устанавливается в следующем порядке: синий, зеленый, красный, голубой, фиолетовый, желтый, черный, белый.

Графики выводятся в отдельном графическом окне. Рассмотрим пример:

x=-3*pi:pi/100:3*pi;

y=3*sin(x+pi/3);

plot(x,y),grid

title(‘Функция y=3sin(x+pi/3))’

xlabel(‘x’); ylabel(‘y’)

Функция grid служит для нанесения координатных линий, функция title выводит заголовок графика, а функции xlabel(‘X’) и ylabel(‘y’) выводят пояснения к графику.

Для построения функций, заданных параметрически , надо задать ранжированную переменную, например, t=0:0.5:50 и использовать ту же команду plot.

Функция plot(x) строит график зависимости вектора x от номера элемента. Более наглядным является представление вектора в виде столбчатой диаграммы с помощью функции bar(x):

x=[1 3 5 2 6 4 7 9 4 6 3 2 1];

bar(x)

title(‘График вектора x’)

xlabel(‘Номер элемента’)

ylabel(‘Значение элементов’)

Функция stem(x) представляет график функции в виде отдельных вертикальных линий. Гистограмму можно построить с помощью функции hist(y,x).

Рассмотрим пример построения гистограммы. Функция rand(m,n) формирует массив размера (m,n) со случайными числами , распределенными по равномерному закону. А функция randn(m,n) формирует массив по нормальному закону. Следующая программа строит гистограмму в в диапазоне изменения случайных чисел от –3 до 3, распределённых по нормальному закону:

x=-3:0.1:3;

y=randn(10000,1);

hist(y,x)

ТРЕХМЕРНЫЕ ГРАФИКИ В MATLAB

В системе MATLAB имеется множество способ представления графика в трехмерном пространстве, что позволяет исследовать различные свойства функции двух переменных.

Для построения линий и точек в трехмерном пространстве существует функция plot3(x1,y1,s1,x2,y2,s2, …), которая позволяет построить трехмерные графики нескольких функций z1(x1,y1), z2(x2,y2), … в одном окне.

Группа команд mesh(x,y,z), meshc(x,y,z), meshz(x,y,z) строит трехмерную сетчатую поверхность для массива z где цвет пропорционален высоте поверхности и проекции линий постоянного уровня.

Постройте трехмерную поверхность по программе:

[x,y]=meshgdrid([-2:0.1:2]);

z=x.*exp(-x.^2-y.^2);

plot3(x,y,z)

Чтобы понять отличие различных команд, постройте для этой функции трехмерные графики, используя другие команды.

Функция surf(x,y,z ) выводит на экран затененную сетчатую поверхность. При этом цвет ячейки изображения пропорционален высоте изображения. Функция surc(x,y,z) дополнительно строит проекцию линий постоянного уровня. Только для изображения линий уровня предназначена команда contour(z).