5. Закон Ома
Формулировка закона Ома
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению:
I = U / R; [A = В / Ом]
Ом установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
R = ρl / S,
где ρ - удельное сопротивление, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.
Закон Ома для участка цепи позволяет рассматривать только внешний участок цепи, то есть участок цепи без источника тока, так как он не учитывает действие сторонних сил и сопротивление внутри источника. Поэтому Георг Ом сформулировал ещё один закон — закан для полной (содержащей источник тока и замкнутой) цепи:
Сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.
Этот закон подходит для цепи с одним источником тока, а если их несколько и соединены они последовательно, то этот закон формулируется так:
Сила тока в замкнутой цепи с поседовательно соединёнными источниками тока прямо пропорциональна алгебраической сумме их ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.
Алгебраическая сумма ЭДС источников зависит не только от величины ЭДС каждого источника, но и от того, как он включён в цепь относительно других источников (согласовонно или несогласованно):
Согласованное соединение (Σε = ε1 + ε2):
Несогласованное соединение (Σε = ε1 - ε2):
6. Работа и мощность электрического тока
К цепи, представленной на рис. 31, приложено постоянное напряжение U:
За время t по цепи протекало количество электричества q. Силы электрического поля, действующего вдоль проводника, перенесли за это время заряд q из точки А в точку Б. Работа электрических сил поля, или, что то же, работа электрического тока, может быть подсчитана по формуле:
Так как q = It, то окончательно получим:
где А — работа, дж;
I — ток, а;
t — время, сек;
U —напряжение, в.
По закону Ома, U= Ir.
Поэтому формулу работы можно написать
и так:
Работа, произведенная в единицу времени, называется мощьностью и обозначается буквой Р:
Из этой формулы имеем
:
Единица мощности
иначе называется ваттом (вт). Подставляя
в формулу мощности выражение для работы
электрического тока, имеем:
или
Кроме ватта, применяются более крупные единицы мощности:
Электрическая мощность измеряется ваттметром. Ваттметр имеет две обмотки: последовательную и параллельную. Схема включения ваттметра показана на рис. 32.
7. Полная и полезная мощность. Коэффициент полезного действия (к. П. Д. )
Мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, называется полной мощностью.
Она определяется по формуле:
где Pоб - полная мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, вт;
Е- э. д. с. источника, в;
I-величина тока в цепи, а.
В общем виде электрическая цепь состоит из внешнего участка (нагрузки) с сопротивлением R и внутреннего участка с сопротивлением R0 (сопротивлением источника тока).
Заменяя в
выражении полной мощности величину э.
д. с. через напряжения на участках цепи,
получим
Величина UI соответствует мощности, развиваемой на внешнем участке цепи (нагрузке), и называется полезной мощностью Pпол=UI.
Величина UoI соответствует мощности, бесполезно расходуемой внутри источника, Ее называют мощностью потерь Po=UoI.
Таким образом, полная мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь Pоб=Pпол+P0.
Отношение полезной мощности к полной мощности, развиваемой источником, называется коэффициентом полезного действия, сокращенно к. п. д.,и обозначается η.
Из определения
следует :
При любых условиях коэффициент полезного действия η ≤ 1.
Если выразить мощности через величину тока и сопротивления участков цепи, получим
Таким образом, к. п. д. зависит от соотношения между внутренним сопротивлением источника и сопротивлением потребителя.
Обычно электрический к. п. д. принято выражать в процентах.
Для практической электротехники особый интерес представляют два вопроса:
1. Условие получения наибольшей полезной мощности
2. Условие получения наибольшего к. п. д.
Условие получения наибольшей полезной мощности (мощности в нагрузке)
Наибольшую полезную мощность( мощность на нагрузке) электрический ток развивает в том случае, если сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника тока.
Эта наибольшая мощность равна половине всей мощности (50%) развиваемой источником тока во всей цепи.
Половина мощности развивается на нагрузке и половина развивается на внутреннем сопротивлении источника тока.
Если будем уменьшать сопротивление нагрузки, то мощность развиваемая на нагрузке будет уменьшаться а мощность развиваемая на внутреннем сопротивлении источника тока будет увеличиваться.
Если сопротивление нагрузки равно нулю то ток в цепи будет максимальным, это режим короткого замыкания (КЗ). Почти вся мощность будет развивается на внутреннем сопротивлении источника тока. Этот режим опасен для источника тока а также для всей цепи.
Если сопротивление нагрузки будем увеличивать, то ток в цепи будет уменьшатся, мощность на нагрузке также будет уменьшатся. При очень большом сопротивлении нагрузки тока в цепи вообще не будет. Это сопротивление называется бесконечно большим. Если цепь разомкнута то ее сопротивление бесконечно большое. Такой режим называется режимом холостого хода.
Таким образом, в режимах, близких к короткому замыканию и к холостому ходу, полезная мощность мала в первом случае за счет малой величины напряжения, а во втором за счет малой величины тока.
Условие получения наибольшего к. п. д коэффициента полезного действия
Коэффициент полезного действия (к. п. д.) равен 100% при холостом ходе ( в этом случае полезная мощность не выделяется, но в то же время и не затрачивается мощность источника).
По мере увеличения тока нагрузки к. п. д. уменьшается по прямолинейному закону.
В режиме короткого замыкания к. п. д. равен нулю ( полезной мощности нет, а мощность развиваемая источником, полностью расходуется внутри него).
Подводя итоги вышеизложенному, можно сделать выводы.
Условие получения максимальной полезной мощности( R=R0) и условие получения максимального к. п. д. (R=∞) не совпадают. Более того, при получении от источника максимальной полезной мощности ( режим согласованной нагрузки) к. п. д.составляет 50%, т.е. половина развиваемой источником мощности бесполезно затрачивается внутри него.
В мощных электрических установках режим согласованной нагрузки является неприемлемым, так как при этом происходит бесполезная затрата больших мощностей. Поэтому для электрических станций и подстанций режимы работы генераторов, трансформаторов, выпрямителей рассчитываются так, чтобы обеспечивался высокий к. п. д. ( 90% и более).
Иначе обстоит дело в технике слабых токов. Возьмем, например, телефонный аппарат. При разговоре перед микрофоном в схеме аппарата создается электрический сигнал мощностью около 2 мвт. Очевидно, что для получения наибольшей дальности связи необходимо передать в линию как можно большую мощность, а для этого требуется выполнить режим согласованного включения нагрузки. Имеет ли в данном случае существенное значение к. п. д.? Конечно нет, так как потери энергии исчисляются долями или единицами милливатт.
Режим согласованной нагрузки применяется в радиоаппаратуре. В том случае, когда согласованный режим при непосредственном соединении генератора и нагрузки не обеспечивается, применяют меры согласования их сопротивлений.