б5

Методы построения баллистических мат моделей(показать метод)

Математическое моделирование и связанный с ним компьютерный эксперимент незаменимы в тех случаях, когда натурный эксперимент невозможен или затруднен по тем или иным причинам.

Основные этапы математического моделирования

1) Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект — явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т. д. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне. Затем найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель. Это самая трудная стадия моделирования.

2) Решение математической задачи, к которой приводит модель. На этом этапе большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи на ЭВМ, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время.

3) Интерпретация полученных следствий из математической модели. Следствия, выведенные из модели на языке математики, интерпретируются на языке, принятом в данной области.

4) Проверка адекватности модели. На этом этапе выясняется, согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в пределах определенной точности.

5) Модификация модели. На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения практически приемлемого решения.

Задача

Рассмотрим орудие, стреляющее чугунными ядрами. Задача определить дальность полета ядра и точность стрельбы.

Сделаем предположения

Земля-инерциальная система отсчета, поверхность плоская, ядро имеет форму шара, сопротивление воздуха не учитывается

При малых скоростях влияние сопротивления воздуха настолько незначительно, что им можно пренебречь. Но при переходе к сверхзвуковым скоростям, когда лобовое сопротивление более чем в 30 раз превышает силу тяготения Земли, нельзя не учитывать сопротивление воздуха, поэтому можно уточнить исходную модель.

Если бы мо-делировалось движение баллистической ракеты при дальности и высоте полета более 100 км, то пришлось бы учитывать измене¬ние ускорения свободного падения в зависимости от высоты и широты места.

Системы подвижной спутниковой связи

Системы мобильной спутниковой связи классифицируют по двум признакам: типу используемых орбит и различию в зонах обслуживания и размещения ЗС. В состав любой сети спутниковой связи входят земные станции (земной и абонентские сегменты) трех видов:

абонентские станции (АС) — авиационная, морская, сухопутная, переносная, персональная;

земные стационарные станции сопряжения (ЗСС);

станции управления сетью (СУС).

Очень часто земные станции ЗСС и СУС объединяют и обозначают как СУС. Кроме того, собственно космический (спутниковый) сегмент содержит устройства, условно названные терминалом телеуправления спутником (ТТС), обеспечивающим эксплуатацию, телеуправление и контроль за работой систем спутника связи.

По типу используемых орбит различают СПСС со спутниками, расположенными на геостационарных, высокоэллиптических промежуточных и низких земных орбитах (англ. — Low Earth Orbit — LEO). Последние называются системами связи на низкоорбитальных спутниках (высота орбит 200...700 км). Системы подвижной связи на низкоорбитальных спутниках позволяют создать на поверхности Земли плотность потока мощности, достаточную для работы с легкими абонентскими станциями размером с портативную телефонную трубку, и дополняют сотовые сети. Наиболее распространенной международной системой подвижной спутниковой связи является глобальная сеть связи Inmarsat. Среди ряда стандартов этой СПСС следует выделить сеть Inmarsat-M, предназначенную для обслуживания подвижных абонентских станций. В ней для сухопутных подвижных объектов (легковой автомобиль, мотоцикл, передвигающийся человек) используется МС с малогабаритной ФАР, встроенной в крышку портфеля-дипломата с массой порядка 2 кг. Спутниковая система Inmarsat-M обеспечивает связь практически из любой точки мира, позволяет подключить компьютерную сеть Internet, факс и ряд других устройств передачи цифровых данных. Космический сегмент этой системы связи базируется на геостационарных спутниках, расположенных над Атлантическим, Тихим и Индийским океанами.

Особенностью большинства систем подвижной спутниковой связи является маленький размер антенны терминала, что затрудняет прием сигнала. Для того, чтобы мощность сигнала, достигающего приемника, была достаточной, применяют одно из двух решений:

• Спутники располагаются на геостационарной орбите. Поскольку эта орбита удалена от Земли на расстояние 35786 км^[, на спутник требуется установить мощный передатчик. Этот подход используется системой Inmarsat (основной задачей которой является предоставление услуг связи морским судам) и некоторыми региональными операторами персональной спутниковой связи (например, Thuraya).

• Множество спутников располагается на наклонных или полярных орбитах. При этом требуемая мощность передатчика не так высока, и стоимость вывода спутника на орбиту ниже. Однако такой подход требует не только большого числа спутников, но и разветвленной сети наземных коммутаторов.

• оборудование клиента (мобильные спутниковые терминалы, спутниковые телефоны) взаимодействует с внешним миром или друг с другом посредством спутника-ретранслятора и станций сопряжения оператора услуг мобильной спутниковой связи, обеспечивающих подключение  к внешним наземным каналам связи (телефонной сети общего пользования, сети интернет и пр.)

Энергетический баланс линий спутниковой связи до последнего времени не позволял уменьшить абонентскую станцию до размеров сотового телефона. Однако применение низкоорбитальных спутников создает преимущества перед геостационарными и высокоорбитальными и позволяет разрабатывать СПСС с персональными радиотелефонами типа сотового, снабженными ненаправленными антеннами. При этом существенно уменьшаются затухание сигнала на трассах «Земля-спутник» и «спутник—Земля» и его запаздывание в каналах связи. Для сравнения отметим, что время задержки сигнала у геостационарных систем спутниковой связи составляет около 300 мс (это особенно заметно по переговорам корреспондентов на телевизионном экране, когда они ведут репортаж через спутниковую систему связи), а у низкоорбитальных — не более 200 мс.

СПСС с низкоорбитальными спутниками обеспечивают достаточно широкие функции в обслуживании абонентов. Прежде всего, они позволяют организовать телефонную персональную связь с подвижным абонентом, находящимся вне зоны действия телефонных сетей (сотовых и прочих). Кроме того, они широко внедрены в морских службах спасения для радиоопределения местоположения объекта, пейджинга, электронной почты и т. д.

Разработка ряда СПСС с низкоорбитальными спутниками ведутся и за рубежом и в России.Среди  зарубежных сетей персональной подвижной спутниковой связи распространены глобальные системы Inmarsat и Globalstar. Из отечественных наиболее перспективной является система Сигнал.

б6