Лекция №10

Основные понятия микроскопии

Электронная микроскопия является эффективным методом исследования как в некоторых областях физики твердого тела, материаловедения, в том числе материаловедения полупроводников, так и в исследовании структуры объектов микроэлектроники и наноэлектроники. Одним из наиболее распространенных методов электронной микроскопии является исследование тонких слоев вещества на просвет.

Возможность прямого исследования структуры объектов значительно расширяется с применением электронной дифракции от наблюдаемых участков объекта. Поэтому информация, получаемая при помощи современного электронного микроскопа, не ограничивается только сведениями о геометрических характеристиках деталей кристаллографии объектов и их атомном строении. структуры объекта, но позволяет одновременно получать одновременно сведения о кристаллографии объектов и их атомном строении.

Основные понятия микроскопии.

Воспринимаемый глазом размер деталей структуры объекта определяется физиологическим предельным углом зрения , равным для нормального глаза 1-2 угловым минутам. Соответственно размер деталей объекта 0,1 -0,2 мм на расстоянии наилучшего зрения D =250, видный под углом , обеспечивает такой размер изображения на сетчатке глаза, который захватывает как минимум два светочувствительных элемента. Действие оптических приборов сводится к увеличению угла зрения, которое и воспринимается как увеличение размеров деталей объекта. Для получения больших увеличений применяют микроскопы. Микроскоп представляет комбинацию двух оптических систем –объектива и окуляра, разделенных большим расстоянием ( Рис.1). Объект-1 находится несколько дальше передней фокальной плоскости объектива -2, создающего промежуточное действительное ,увеличенное ,перевернутое изображение -1¹. Окуляр -3 расположен так, что изображение -1¹находится несколько ближе его фокальной плоскости .Увеличенное мнимое изображение -1¹¹ и воспринимается глазом - 4.

Реальные оптические системы дают отчетливое изображение только при некотором ограничении расходимости действующих пучков, так как изображение объемного предмета на плоскости требует известной глубины резкости Чем меньше расходимость пучков ,тем точнее та плоская картина, которая является проекцией объекта на некоторую плоскость, изображается в соответствующей сопряженной плоскости – плоскости изображения.

Диафрагма, которая ограничивает расходимость пучка лучей, выходящих из точки объекта, расположенной на оптической оси системы, называется апертурной. Ее роль может выполнять оправа объектива, окуляра или какая-либо диафрагма, если она ограничивает расходимость пучков (Рис.1). Тем самым апертурная диафрагма определяет расходимость активных пучков (половина угла расходимости ), резкость и светосилу микроскопа.

Однако не от всякой точки объекта лучи, проходящие через апертурную диафрагму, пройдут через оптическую систему. Поле зрения микроскопа может быть ограничено и оправой объектива или специальной диафрагмой поля зрения (селекторной диафрагмой). Поле зрения определяется углом, под которым видна диафрагма поля зрения из центра апертурной диафрагмы (Рис1) Увеличение микроскопа:

,

где D-расстояние наилучшего зрения,

-расстояние между фокальными плоскостями объектива и окуляра ,

- фокусные расстояния объектива и окуляра.

В принципе из этой формулы следует, что модно так подобрать параметры, чтобы увеличение было как угодно большим. Однако полезное увеличение микроскопа ограничено дифракционными явлениями. Действительно, изображение, создаваемое оптической системой ,есть результат интерфереренции, ибо все законы лучевой оптики (прямолинейное распространение света, отражение и преломление ) описываются на основе использования представлений о взаимной интерференции различных участков световой волны. В частности, дифракция волны, связанная с ограничением расходимости лучей апертурной диафрагмой принципиально ведет к нарушению стигматичности изображения.

2. Разрешающая способность микроскопов.

Разрешающей способностью оптического прибора называют величину обратную минимальному расстоянию между двумя точками объекта, дающими раздельные изображения. Изображение, формируемое оптической системой, является Числовой апертурой называют величину , где n –коэффициент преломления среды, расположенной между объектом и объективом. Изображение свеящейся точки в микроскопе представляет пятно, в котором сосредоточено 84 % интенсивности изображения (Рис.2) Радиус этого пятна тем меньше чем больше A. Изображение двух таких точек воспринимается раздельно, если расстояние между изображениями обеспечивает наблюдение минимального различимого глазом контраста. глаз выделяет из окружающего объект, освещенность которого не менее чем на 5% отличается от освещенности фона. Контраст определяют как:

,

где I_изобр и I_фона соответственно освещенность изображения и фона. На рис. 2 показано распределение освещенности в дифракционном изображении двух когерентных точечных источников, расположенных на расстоянии , обеспечивающем 5% контраст. Для некогерентных источников это расстояние примерно на 40% больше. Объекты можно рассматривать как дифракционные решетки, состоящие из совокупности деталей, различных по отражающей способности .Понять закономерности формирования изображения таких структур можно с помощью анализа формирования изображения периодической дифракционной решетки на основе теории Аббе (Рис.3).

Пусть в качестве наблюдаемого объекта служит освещенная параллельным монохроматическим пучком света решетка - чередующаяся последовательность прозрачных и непрозрачных полос с периодом d .Дифрагированные под углами

(где m=0. …) лучи образуют интерференционные максимумы. На оси микроскопа лежит нулевой максимум (m=0). Максимум первого порядка определяется условием второго и т.д. Дифрагированные под углами параллельные пучки проходят через объектив и создают в задней фокальной плоскости объектива ряд главных максимумов - дифракционное изображение решетки (точки 0, … - на рис.3 ) . Аббе назвал дифракционную картину в фокальной плоскости объектива – первичным или дифракционным изображением. так как эта картина полностью определяется видом объекта .Максимумы дифракционного изображения можно рассматривать как когерентные источники света со своими амплитудами А_m, убывающими с ростом m.

Световые волны от этих источников, интерферируя с учетом разниц фаз и амплитуд, образуют изображение объекта в плоскости сопряженной с плоскостью объекта относительно объектива. Распределение освещенности на таком изображении - контраст называют фазо вым контрастом .Для получения правильного изображения (см. рис.3) необходимо участие в формировании изображения всех максимумов первичного изображения или как минимум двух максимумов Действительно поместив в плоскости F₂ на рис.3 апертурную диафрагму, сузим ее настолько, чтобы проходил только нулевой максимум. Тогда в плоскости изображения будет равномерное освещение, возможное, если пучок не дифрагировал на решетке.

Если через апертуру пропустить четные максимумы, то изображение отвечает первичному изображению, отвечающему решетке с периодом d/2 то есть мы увидим изображение решетки вдвое более частой.

На рис. 4 показано, как изменяется изображение решетки при увеличении числа максимумов первичного изображения. Для практических целей достаточно апертуры, пропускаю-щей максимумы, дающие заметное количество энергии. Если через апертуру кроме нулевого максимума проходит хотя бы один первый, то возникает периодическое с периодом d изображение, не передающее, однако, всех деталей изображения прямоугольной решетки (Рис.4). Возможный диапазон углов дифракции лучей на решетке, определяется углом . Условие получения изображения . Если между объектом и объективом помещена среда с коэффициентом преломления n>1 (иммерсионная жидкость) , то из-за преломления

.

Минимальное разрешаемое объективом расстояние определяется, очевидно, соотношением:

(1)

Кроме того, разрешение зависит от контраста .Например для периодического объекта при экспериментально определенная величина d_мин =1,03 , а при величина .