- •Оглавление
- •Введение
- •1 Магнитное поле в вакууме и его основные характеристики.
- •1.1 Индукция магнитного поля.
- •1.1.1 Опыт с баллистическим гальванометром.
- •1.1.2 Принцип непрерывности магнитного поля. Формула Остроградского.
- •1.1.3 Формула Остроградского
- •1.1.4 Основные уравнения, связывающие электрические и магнитные величины.
- •1.2 Циркуляция вектора магнитной индукции
- •1.3 Ротор вектора индукции
- •1.3 Напряженность магнитного поля в вакууме
- •2 Величины, описывающие поведение магнитных материалов в магнитном поле.
- •2.1 Намагничиваемость вещества.
- •2.2 Напряженность магнитного поля.
- •2.3 Восприимчивость вещества.
- •2.4 Абсолютная, относительная, дифференциальная магнитные проницаемости.
- •2.6 Удельные потери на перемагничивание
- •3 Испытание магнитомягких материалов на постоянном токе. Импульсно-индукционный метод измерения.
- •3.1 Общие сведения.
- •3.2 Основная кривая намагничивания (окн).
- •3.3 Определение параметров петли магнитного гистерезиса.
- •3.3.1 Первый квадрант.
- •3.3.2 Второй и третий квадранты.
- •3.4 Погрешности определения основной кривой намагничивания.
- •3.5 Приборы, применяющиеся при измерении индукции импульсно-индукционным методом измерения.
- •3.5.1 Микровеберметр ф5050.
- •3.5.2 Применение баллистического гальванометра.
- •3.5.2.1 Общие свойства баллистического гальванометра.
- •3.5.2.2 Применение бг для испытания магнитомягких материалов.
- •3.5.2.3 Определение постоянной бг.
- •Испытания магнитомягких материалов с помощью бг.
- •3.5.3 Применение магнитоэлектрического веберметра.
- •Методические указания по решению контрольной работы.
- •1 Составление уравнения измерения.
- •1.1.2 С использованием двух ваттметров:
- •1.1.3 Метод трех ваттметров:
- •1.2.1 С использованием одного ваттметра:
- •1.2.2 С использованием двух ваттметров:
- •1.2.3 Измерение реактивной мощности ваттметрами активной мощности с искусственной нулевой точкой:
- •1.3 Измерение полной мощности:
- •2 Рассмотрим примеры на составление уравнений измерения.
- •3 Вычисление неопределенности результата измерения.
- •4 Испытание магнитомягких материалов на переменном токе.
- •4.1 Процесс перемагничивания магнитомягких материалов на переменном токе.
- •4.2 Измерение индукции на переменном токе.
- •4.3 Выводы.
- •4.3 Измерение напряженности.
- •4.4 Структурная схема феррометра и его технические характеристики.
- •5 Индукционный метод испытания магнитомягких материалов с использованием амперметра, вольтметра и ваттметра.
- •5.1 Определение зависимости
- •6 Мостовые методы определения характеристик и параметров магнитных материалов.
- •6.1 Использование моста Максвелла
- •6.2 Использование моста с мерой емкости
- •7 Комплексная магнитная проницаемость. Потери на перемагничивание.
- •7.1 Комплексная магнитная проницаемость.
- •7.2 Связь комплексной магнитной проницаемости и ее составляющих с потерями на перемагничивание.
- •7.3 Связь комплексной магнитной проницаемости и ее составляющих с параметрами эллипса.
- •8 Определение потерь на перемагничивание с использованием осциллографа (феррографа).
1.1.3 Формула Остроградского
,
где замкнутая поверхность;
объем, который заключен в замкнутой поверхности.
Формула позволяет заменить интеграл по поверхности интегралом по объему.
Как мы знаем: .
Следовательно .
Последнее уравнение – это еще одна запись принципа непрерывности магнитного поля.
1.1.4 Основные уравнения, связывающие электрические и магнитные величины.
Среди основных величин в системе СИ есть одна величина – сила электрического тока, которая позволяет установить вместе с другими единицами единицы измерения электрических и магнитных величин.
Формула Ампера.
Она используется для установления силы электрического тока:
где токи, протекающие по двум проводникам бесконечной длины и бесконечно малого сечения, расположенные на расстоянии b друг от друга;
сила взаимодействия на расстоянии 1м;
магнитная постоянная, одна из фундаментальных постоянных электромагнитного поля.
Для установления магнитной постоянной примем:
тогда:
- это коэффициент, определяемый выбором системы единиц.
Поле движущегося заряда.
Сконструируем формулу для вычисления индукции , будем при этом учитывать:
Эта формула содержит .
Индукция – величина векторная, зависящая от векторов , следовательно, формула содержит множитель .
- пропорционально модулю вектора. Это противоречит опыту – индукция с увеличением расстояния должна уменьшаться, значит нужно добавить такой множитель, чтобы индукция была обратно пропорциональна квадрату расстояния: нужно добавить .
Можем записать: . (Эта формула не когерентна, потому что с ее помощью не возможно вывести единицы измерения ).
Вектор направлен таким образом, что если смотреть из острия этого вектора, то поворот вектора до совпадения с происходит в положительном направлении, т.е. против часовой стрелки. Поворот производится по меньшему углу.
Закон Био-Савара-Лапласа.
Вычислим индукцию , которая создается элементом проводника в точке Р. По проводнику протекает ток . Сконструируем формулу для вычисления :
.
Эта формула была получена Лапласом на основании экспериментальных данных, которые были получены Био и Саваром. Формула более универсальна и позволяет вычислить индукцию в точке Р в зависимости от конфигурации проводника. В частности, в случае если проводник выполнен в виде прямой, которая лежит в плоскости доски. Тогда индукция в точке Р, расположенной на расстоянии от проводника:
.
Сила Лоренца.
Установлено, что на заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила :
- это формула подвижного заряда,
где заряд;
скорость движения заряда;
индукция.
Т.к. сила действует перпендикулярно скорости, то изменить кинетическую энергию тела, которое несет заряд невозможно. Изменяется только направление движения.
Замечания к формуле:
сила является только одной из составляющих сил, действующих на заряд. Если есть электрические и магнитные силы, то суммарная сила:
,
где напряженность эл. поля.
это уравнение когерентное – удобное для установления единиц измерения индукции. Если заряд равен 1Кл. и движется со скоростью 1 м/с в равномерном магнитном поле и сила взаимодействия равна 1Н, то индукция магнитного поля принимается равной единице, т.е. 1Тл.
Взаимосвязь основных уравнений.
Замечание: Две формулы 1)поле подвижного заряда и 2) Био-Савара-Лапласа взаимосвязаны таким образом, что если принять одно из этих уравнений основным, то другое выводится автоматически. Можно считать, что движение заряда в магнитном поле – это результаты экспериментальных данных, тогда формула Био-Савара-Лапласа выводится автоматически. Из этой формулы видно, что единственным источником магнитного поля является ток (движущий заряд).