Использование каркасного моделирования

Наиболее широко каркасное моделирование используется для имитации траектории движения инструмента, выполняющего несложные операции обработки детали.

Поверхностное моделирование Определение

Поверхностная модель – модель, описываемая с помощью точек, линий и поверхностей.

Пусть М_П поверхностная модель. Тогда М_П(P, (P), ((P))), где P={p_i: p_i=(x_i, y_i, z_i)} – множество точек p_i=(x_i, y_i, z_i), описываемых декартовыми координатами (x, y, z). (P) отношение между двумя точками (P)={p_ip_j: -вершины образуют ребро объекта, p_iP}. ((P)) множество отображений элементов множества (P).

Преимущества поверхностной модели относительно каркасной

К преимуществам можно отнести такие свойства поверхностной модели как:

• способность распознавать и изображать сложные криволинейные грани;

• способность распознавать грани и как следствие получение тоновых трехмерных изображений;

• способность распознавать особые построения на поверхности, например отверстия;

• обеспечение эффективных средств имитации работы станков с ЧПУ;

• обеспечение эффективных средств имитации функционирования роботов.

Наибольшая эффективность использования

Наиболее эффективно использовать поверхностную модель для таких видов проектирования как:

• проектирование сложных криволинейных поверхностей, таких как корпуса автомобилей;

• проектирование поверхностей и их обработка на станках с ЧПУ.

Типы поверхностей

Базовые геометрические поверхности.

Данные поверхности получаются в результате движения плоских кривых относительно других плоских кривых.

Поверхности вращения.

Данные поверхности получаются в результате вращения плоской кривой вокруг некоторой оси.

Поверхности сопряжений и пересечений.

Данные поверхности получаются в результате либо сопряжения двух поверхностей либо их пересечения.

Аналитические поверхности.

Поверхности, которые описываются с помощью математического уравнения относительно неизвестных X, Y, Z.

Скульптурные поверхности или поверхности свободных форм.

Поверхности, которые нельзя описать ни одним математическим уравнением и которые строятся при помощи сплайнов, соединяющих точки пространства.

Система поверхностного моделирования duct

Данная система реализует поверхностное моделирование, широко применялась в современных системах автоматизированного проектирования. Разработана она коллективом конструкторского факультета Кембриджского университета и продавалась фирмой Delta Computer-Aided Engineering.

Принцип моделирования поверхности состоит в следующем:

• описываются кривые лежащие на поверхности, называемые спином, через точки которых будут проведены плоскости секущие данную поверхность;

• полученные сечения описываются с помощью трехмерных точек;

• заданные точки сечения интерполируются с помощью кубических сплайнов;

• строятся спины, через заданные точки спинов проводятся полученные контуры сечений.

Недостатки поверхностного моделирования

К основным ограничениям относятся:

• возникновение неоднозначности при моделировании реального твердого тела;

• недостаточность точности представления твердого тела;

• сложность процедур удаления скрытых линий и отображения внутренних областей.

Твердотельное моделирование

Определение

Модель, описываемая с помощью точек, линий, поверхностей, ориентированных относительно модели, называется твердотельной моделью.

Преимущества твердотельных моделей

Преимущества твердотельных моделей основывается на таких свойствах как:

• полное определение трехмерного объекта с возможностью разграничения внешних и внутренних его областей;

• обеспечение автоматического удаления скрытых линий;

• автоматическое построение разрезов объектов;

• получение числовых характеристик объекта, например массы, объема;

• анализ объекта с помощью метода конечных элементов;

• управление цветовой гаммой объекта в зависимости от положения источника света;

• повышение эффективности имитации движения объекта.

Классы методов твердотельного моделирования:

• метод конструктивного представления;

• метод граничного представления.