Совмещенная модель автомата (с-автомат)

В С-автомате реализуются две функции выходов: автомата Мили и автомата Мура. Это оказывается удобным в ряде приложений. Так, при проектировании ЭВМ часть сигналов устройства управления: передача из регистра в регистр, наращивание счетчика и другие - совпадают по длительности с входным сигналом, тактированным синхроимпульсом, тогда как, например, сигналы подачи на комбинационный сумматор или дешифратор памяти обычно значительно длиннее и определяются временами срабатывания сумматора и дешифратора. Эти сигналы удобно отождествлять с состоянием. Таким образом, соображения практического характера приводят к целесообразности рассмотрения С-автомата - совмещенной модели автоматов Мили и Мура.

При задании С-автомата используют табличный или графический методы. В первом случае отмеченная таблица переходов-выходов дополняется строкой, в которой каждому состоянию автомата сопоставляется выходной сигнал, как в автомате Мура.

Функционирование цифрового автомата во времени

Пусть алфавит входных сигналов состоит из двух элементов Z={0,1}. Множество состояний также представлено двухэлементным множествомA={0,1}. Входное слово абстрактного автомата - это цепочка входных символов, т.е. двоичное слово конечной длины, например, (101001). Автомат Мура задан отмеченной таблицей переходов-выходов:

A Z	0	1	W
0	1	1	1
1	0	0	0

Таблица 19Таблица переходов-выходов автомата Мура

Последовательность состояний, проходимая автоматом при поступлении на вход входного слова, и значения выходных сигналов представлены в табл. 4.

t	z(t)	a(t)	a(t+1)	w(t)
0	1	0	-	-
1	0	0	0	1
2	1	1	1	0
3	0	0	0	1
4	0	1	1	0
5	1	0	0	1
6	-	0	0	1

Таблица 20 Функционирование во времени автомата Мура

Автомат применим к слову, если в каждом последующем такте автоматного времени определена функция переходов для пары (a_i,z_j). При этом значение состояния, вырабатываемого автоматом при поступлении последнего входного сигнала, называется функцией заключительного состояния. Выходной сигнал, соответствующий последнему входному воздействию, называется функцией заключительного вывода.

Пример. Определить функцию заключительного состояния и заключительного выхода для автомата, заданного таблицей переходов-выходов, применительно к данному слову:

Автомат Мили задан таблицей

A Z	a0	a1	a2	a3
z1	a1/w1	a2 /w3	a3 /w3	-
z2	a2/w2	-	a0/-	a1/w2

В ходное слово (z₁,z₁,z₂,z₁,z₂), начальное состояниеa₀.

Таблица 21 Функционирование во времени автомата Мили

t	a t	zt	wt
1	a0	z1	w1
2	a1	z1	w3
3	a2	z2	*
4	a0	z1	w1
5	a1	z1	w3
6	a2

Функция заключительного выхода определена и равна w₂. Функция заключительного состояния также определена и для данного слова на входе равнаa₂.