8

Лекция № 4.

Методы определения расходов воды

Расходом воды называется обьем ее, протекающий через поперечное сечение потока в единицы времени. Для крупных вотоков - рек, каналов, водосбросов гидротехнических сооружений и т.п. – расход выражается в кубических метрах в секунду; расходы малых водотоков – родников, ручьев, лабораторных лотков и пр. – в литрах в секунду.

Существующие методы определения расхода воды можно разделить на две основные группы: непосредственное измерение расхода воды и косвенное измерение расхода воды.

При косвенном определении расходов воды измеряется не сам расход (объем воды), а отдельные элементы потока, а величина расхода получается путем вычислений.

Расход воды через элементарную площадку (Рис. 1) можно выразить формулой

dQ = U cos

(1)

где U - скорость в пределах элементарной площадки;  - угол между направлением скорости и нормалью; - величина элементарной площадки.

Расход воды через всю площадь поперечного сечения потока будет

Q = u cos d = cos u dx dy

(2)

при  = 0

Q = u dx dy = udw

(3)

(3)

Рис.1. Поперечное сенчение потока. Рис. 2. Схема к ычислению расхода воды

u-скоростной вектор; u cosα-проекция аналитическим способом: I,II,III-

скоростного вектора на нормаль номера скоростных вертикалей

к площадке

1. Вычисление расхода воды аналитическим способом. (метод “скорость-площадь). В гидрометрии наиболее распространен способ определения расходов воды, основанный на измерении местных скоростей течения гидрометрической вертушкой и площади живого сечения потока, сокращенно называемый способом «скорость-площадь» или «аналитическим способом».

Аналитический способ основан на рассечении модели расхода вертикальными плоскостями, перпендикулярными живому сечению, и определении расхода воды Q как суммы частных расходов между соседними плоскостями, проходящими через скоростные вертикали (см.рис. 2).

Расход воды вычисляется по приближенной формуле, имеющий вид

Q=KV10+ 1+...+ n1+ K Vn n

(4)

где V₁, V₂ ,...., V_n - средние скорости на вертикалях; ₀ - площадь живого сечения между берегом и первой скоростной вертикалью; ₁, ₂, ..., _n-1 - площади живых сечений между скоростными вертикалями; _n - площадь живого сечения между последней скоростной вертикалью и берегом; К - эмпирический коэффициент, величина которого для различных случаев принимается следующей:

Пологий берег с нулевой глубиной на урезе	К 0.7
Обрывистый берег или неровная стенка	0.8
Гладкая стенка	0.9
Наличие мертвого пространства	0.5

В формуле (4) каждое слагаемое представляет собой частичный расход воды: первое слагаемое - частичный расход между берегом и первой скоростной вертикалью, второе слагаемое - частичный расход между первой и второй вертикалями и т.д. Величина каждого частичного расхода вычисляется путем умножения средней скорости на вертикали на соответствующий участок площади живого сечения

Скорость течения измеряют на скоростных вертикалях. Число скоростных вертикалей и точек измерения скорости зависит от состояния водотока, глубины потока и требуемой точности вычисления расхода.

Скорости в отдельных точках живого сечения измеряются одной гидрометрической вертушкой, последовательно перемещаемой от вертикали к вертикали (рис. 3). Средняя скорость на вертикали в зависимости от количества точек измерения находят по формулам:

Рис. 3. расположение- вертушки на вертикали при детальном способе измерения.

а — в свободном русле б – в ледяном покрове.

а) при определении расхода в открытом, незаросшем водной растительностью русле:

при измерении скорости в пяти точках:

Uв = 0.05Uпов.+0.347(U0.2h+U0.6h)+0.173U0.8h+0.083Uдно

(5)

а при монотонном убывании скорости от поверхности ко дну

Uв = 0.1(Uпов.+3U0.2h+3U0.6h+2U0.8h+Uдно)

(6)

при измерении скорости в трех точках

Uв = 0.33(U0.2h+U0.6h+U0.8h)

(6a)

при измерении скорости в двух точках

Uв = 0.5( U0.2h+U0.8h)

(7)

при измерении скорости в одной точке

Uв = U0.6h

(8)

б) При наличии ледяного покрова и растительности:

При измерении скорости в шести точках:

Uв = 0.1(Uпов.+2U0.2h+2U0.4h +2U0.6h+2U0.8h+Uдно)

(9)

при измерении скорости в трех точках:

Uв = 1/3 (U0.15h+U0.5h +U0.85h)

(10)

при измерении в одной точке:

Uв =0.9 U0.5h

(11)

Другой важной характеристикой для вычисления расхода является площадь живого сечения. Площадь живого сечения определяется в результате промеров глубин русла реки по поперечному сечению (Рис. 4). На рис 4 приведены схемы к вычислению площади живого сечения. Данные промеров глубин используются также для вычисления и других морфометрических характеристик (ширина, глубина, гидравлический радиус и др.) русла реки.

Рис. 4. Схема к вычислению площади живого сечения.

В соответствии с рис. 4, частичные площади живого сечения определяются с учетом глубин на скоростных и промерных вертикалях. Например, частичная площадь живого сечения между берегом и первой скоростной вертикалью

0 = + b1

(12)

частичная площадь живого сечения между первой и второй скоростными вертикалями

1 = b1 + b3 + b4

(13)

и т.д.