Министерство общего и профессионального образования РФ

_______________

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет (ЛЭТИ)

________________________________________________________

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Методические указания

к лабораторным работам по дисциплине

"ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ"

Санкт-Петербург

1999

УДК 681. 58'1'4

Исследование элементов систем управления: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "Элементы и устройства автоматических систем" / Сост.: С.Н. Гайдучок, Н.В. Соловьев; СПбГЭТУ (ЛЭТИ). СПб., 1999. 32 с.

Рассмотрены принципы построения систем управления, статические и динамические характеристики элементов, их составляющих, и проблемы обеспечения качественных показателей функционирования систем.

Предназначены для студентов специальности 210100.

Утверждено

редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

 СПбГЭТУ (ЛЭТИ), 1999

Настоящий цикл лабораторных работ знакомит студентов с основными функциональными элементами систем автоматического управления. Исследование элементов систем управления базируется на получении их статических и динамических характеристик. Особенность и достоинство данного цикла работ состоит в том, что используемые в нем лабораторные стенды одновременно являются таковыми и для курса "Электромеханические системы". Это означает, что полученные в ходе выполнения этого цикла результаты в виде математического описания изучаемых элементов используются для решения задач анализа и синтеза замкнутых систем управления.

Лабораторные стенды имеют в своем составе не только необходимые измерительные и регистрирующие приборы, но и большинство из них включают персональные ЭВМ и устройства связи, используемые для автоматизации исследования и реализации законов управления.

Методические указания предназначены для студентов дневной и вечерней форм обучения специальности 210100, изучающих курс "Элементы и устройства автоматических систем". Кроме того, они могут быть использованы студентами при изучении ряда разделов курса "Теория управления", "Локальные системы" или "Автоматизированное управление", в том числе и студентами других специальностей.

Лабораторная работа № 1

Исследование характеристик и определение

Параметров электродвигателя постоянного тока

С независимым возбуждением

Целью работы являются:

1. Изучение статических и динамических характеристик коллекторного электродвигателя постоянного тока малой мощности с независимой обмоткой возбуждения.

2. Определение числовых значений параметров передаточной функции электродвигателя по результатам проведенных экспериментов.

Общие указания

Схема включения двигателя представлена на лицевой панели лабораторного макета. Двигатель преобразует электрическую энергию, потребляемую якорной обмоткой и обмоткой возбуждения, в механическую. Процессы, происходящие в двигателе, описываются уравнениями равновесия напряжений и моментов:

, (1.1)

, (1.2)

где U - напряжение питания якорной цепи; I_Я - ток якорной цепи; R_Я+R_Д1 - активное сопротивление якорной цепи; L_Я - индуктивность якорной цепи; с^'_е - коэффициент пропорциональности (конструктивная постоянная) между значением противоЭДС и скоростью вращения вала двигателя ω; Ф_В - поток возбуждения двигателя; ω- скорость вращения вала двигателя; J - суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя; М_С - момент сопротивления нагрузки; с^'_м - коэффициент пропорциональности (конструктивная постоянная) между развиваемым двигателем моментом М_Д и током якорной цепи I_Я.

В установившемся режиме из уравнения (1.1) получаем статическую характеристику электродвигателя

, (1.3)

где - скорость идеального холостого хода двигателя.

Выражение (1.3) представляет собой электромеханическую характеристику электродвигателя. При U=U_Н, Ф_В=Ф_ВН и отсутствии добавочного сопротивления (R_Д1=0) в якорной цепи имеем естественную характеристику двигателя. Из выражения (1.3) видно, что искусственные характеристики двигателя, соответствующие различным способам регулирования скорости вращения его вала, могут быть получены тремя путями:

а) изменением напряжения питания якорной цепи двигателя, т.е. U=var при Ф_В=Ф_ВН=const, R_Д1=0;

б) изменением сопротивления якорной цепи, т.е. R_Д1=var при U=U_Н=const, Ф_В=Ф_ВН=const;

в) изменением магнитного потока обмотки возбуждения двигателя, т.е. Ф_В=var при U=U_Н=const, R_Д1=0.

В установившемся режиме момент М_Д, развиваемый двигателем, уравновешивается моментом сопротивления М_С, т.е. М_Д=М_С. Так как М_Д=с^'_мФ_ВI_Я, то мерой измерения момента двигателя может служить величина тока якоря I_Я. Таким образом, широко используемые механические характеристики ω=f(M_Д) заменяются аналогичными им электромеханическими характеристиками ω=f(I_Я). Совместное решение (1.1) и (1.2), записанное в форме преобразования по Лапласу, имеет вид

, (1.4)

где - электромеханическая постоянная времени двигателя, с;

- электромагнитная постоянная времени якорной цепи, с;

- коэффициент передачи двигателя, рад/(В·с);

- изменение скорости вращения вала двигателя при воздействии момента сопротивления М_С, т.е. естественный перепад скорости двигателя от влияния нагрузки; .

Как видно из выражений для Т_ЭМ, Т_Я и Δω_С, значения этих величин зависят не только от параметров двигателя, но и от параметров якорной цепи (R_Д1, внутреннее сопротивление источника питания), а Т_ЭМ - еще от момента инерции нагрузки. В данной лабораторной установке Т_ЭМ>>Т_Я. С учетом этого, из уравнения (1.4) выразим передаточную функцию двигателя по управляющему воздействию

и по возмущающему воздействию

.

На рис. 1.1 изображена переходная характеристика двигателя, представляющая собой изменение скорости вращения от времени ω(t) при ступенчатом изменении напряжения U(t)=ΔU·1(t) и М_С=0.

.

На рис. 1.2 и 1.3 представлены электромеханические характеристики двигателя при изменении U и R_Д1. На рис. 1.4 приведена регулировочная характеристика двигателя ω=f(U) при М_С=const, R_Д1=0, Ф_ВН=const. Величину перепада скорости Δω_С, полученную из экспериментально снятых электромеханических характеристик (рис. 1.2), можно рассчитать аналитически из выражения (1.4)

.(1.5)

Для снятия электромеханических характеристик исследуемого двигателя в лабораторной установке в качестве нагрузки (создание момента сопротивления М_С) используется второй двигатель ДВ в режиме противовключения, кинематически связанный с испытуемым двигателем Д через редуктор и электромагнитную муфту ЭМ. Нагрузка подключается тумблером К2 "ВКЛЮЧЕНИЕ МУФТЫ", а ее величина регулируется потенциометром "МОМЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ".

Требуемое значение напряженияU на выходе усилителя постоянного тока, являющееся напряжением питания якорной цепи двигателя, следует устанавливать потенциометром "УПРАВЛЯЮЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ" при небольших величинах коэффициента усиления k_УПТ=10…20. Для контроля этого напряжения необходимо подключить вольтметр U к выходным клеммам УПТ. В качестве датчика скорости вращения двигателя используется тахогенератор постоянного тока ТГ с коэффициентом передачи k_ТГ=0.06 B·c/рад. Напряжение тахогенератора следует измерять с помощью прибора U_ТГ, подключаемого к выходным клеммам ТГ, , откуда.

По экспериментально снятым характеристикам двигателя можно определить параметры, необходимые для расчета впоследствии системы регулирования скорости вращения вала двигателя. Т_ЭМ определяется по переходной характеристике (рис. 1.1), Δω_С по электромеханическим характеристикам (рис. 1.2), как Δω_С=ω₀-ω_Н. Из этих же характеристик вычисляется , а затем. В рассматриваемой системе единиц .

R_Я вычисляется по формуле (1.5): .

Для уточнения математической модели двигателя можно рассчитать значение , гдеL_Я вычисляется по формуле , где,p=2 - число пар полюсов, c_Х=0.4 для машин без компенсационной обмотки.

Если снять кривую свободного выбега двигателя, то по ней можно определить величину J суммарного момента инерции, приведенного к валу двигателя, исходя из уравнения (1.2), в котором M_Д=0, т.е. . Отсюда, где Δω изменение скорости за интервал Δt, взятое по кривой свободного выбега. Величина M_С=с_мI_С, где I_С - значение тока якоря двигателя, обусловленного силами трения в кинематике привода, снимаемого по показаниям амперметра в момент отключения двигателя.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с расположением и назначением органов управления на лицевой панели макета. Перед включением тумблера "СЕТЬ" органы управления должны быть в следующих положениях: управляющее напряжение - "0", коэффициент усиления - "10", момент сопротивления - "0", тумблер включения муфты К2 - "ВЫКЛЮЧЕНО".

2. Собрать схему для снятия электромеханических характеристик двигателя, установив значения коэффициента усиления усилителя в диапазоне k_УПТ=10…20 и подключить необходимые измерительные приборы (см. "Общие указания").

3. При номинальном потоке возбуждения (R_Д2=0) и R_Д1=0 снять семейство из четырех характеристик двигателя (рис. 1.2) ω=f(I_Я) при следующих значениях напряжения на выходе усилителя: U=5; 10; 15; 20 В. Количество снимаемых точек по каждой из характеристик равно четырем.

4. При R_Д1=R_Д2=0 определить напряжение трогания двигателя U_ТР и снять регулировочную характеристику ω=f(U) при постоянном моменте сопротивления, определяемом трением в кинематических парах устройства задания нагрузки (тумблер К2 включен, потенциометр "МОМЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ" - в положении "0"). Значения напряжения выбирать таким же, как в предыдущем п. 3.

5. При номинальном потоке возбуждения (R_Д2=0) и напряжении питания якорной цепи U=20 В снять семейство характеристик (рис. 1.3) ω=f(I_Я) при следующих значениях сопротивления якорной цепи: R_Д1=0; 3; 6; 9; 12; 15 Ом. Процедура снятия и количество точек такие же как в п. 3.

6. При R_Д2=0 подключить к дополнительным клеммам тахогенератора осциллограф и при ступенчатом изменении напряжения ΔU на выходе усилителя зарисовать с экрана осциллографа кривые переходного процесса ω(t) для трех значений R_Д1. Ступенчатое изменение напряжения ΔU задается тумблером К1. Масштаб по осям t и ω должны быть оцифрованы в соответствии с положением ручек развертки и усиления осциллографа.

7. При R_Д1=R_Д2=0 и отключенном тумблере К2 установить на выходе УПТ напряжение U=20 В. Включить муфту, увеличив ток якоря потенциометром "МОМЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ" до значения I_Я=1.5 А; путем включения и выключения К2 зарисовать с экрана осциллографа кривые переходного процесса при сбросе и набросе нагрузки. Используя значение масштаба по оси ординат, определить экспериментально величину Δω_С.

8. Снять кривую свободного выбега двигателя ω(t) при отключении напряжения питания якорной цепи. Для этого установить на выходе УПТ напряжение U=20 В. При выключенном К2 определить I_Я по амперметру в якорной цепи и значение U_ТГ. Вынув провод, соединяющий задающее напряжение со входом УПТ, зарисовать с экрана осциллографа кривую свободного выбега двигателя ω(t), определив масштабы по осям абсцисс и ординат.

Оформление результатов работы

Результаты выполнения работы должны быть оформлены в виде отчета, в котором представляются:

1. Принципиальная схема исследуемой системы.

2. Статические характеристики, снятые по пп. 3-5, представленные в виде таблиц и графиков, отдельных по каждому пункту. На графиках по пп. 3 и 5 должна быть представлена естественная характеристика.

3. Определение T_ЭМ по осциллограммам п. 6 и оценка влияния R_Д1 на величину T_ЭМ.

4. Определение значений основных параметров двигателя по снятым характеристикам в соответствии с последней частью "Общих указаний".

5. Сравнение значений Δω_С, полученных на разных этапах проведения экспериментов.

6. Выводы по работе.