1.1.10Выводы:

Выполнен геометрический расчет эвольвентной зубчатой передачи, назначены коэффициенты смещения и, которые удовлетворяют условиям отсутствия заострения, отсутствия подреза и обеспечения плавности. Выполнена графическая проверка коэффициента перекрытия (погрешность).

Расчет выполнен по программе, распечатка результатов прилагается.

2.2 Проектирование планетарного редуктора.

2.2.1 Цель: Рассчитать числа зубьев колес планетарного редуктора по заданному передаточному отношению.

2.2.2 Исходные данные: Двухрядный планетарный редуктор, передаточное отношение :, число сателлитов К=2.

2.2.3 Подбор чисел зубьев колес:

Числа зубьев колес рассчитываем по уравнению передаточного отношения и условию соосности. При этом также учитываем условие правильного зацепления. Затем проверяем, удовлетворяют ли рассчитанные числа зубьев условиям сборки и соседства. И если хотя бы одно из них не выполняется, то подбираем другой вариант чисел зубьев колес.

Из уравнения передаточного отношения вычислим слагаемоеи представим его в виде простой дроби. ЧислительMи знаменательNэтой дроби разложим на сомножителиA,B,C,D.

Для механизма с двумя внутренними зацеплениями с учетом условия соосности получаем:

Общий сомножитель qподбираем так, чтобы для всех чисел зубьев выполнялось условие правильного зацепления, т.е. для данной схемы

После подбора чисел зубьев колес методом сомножителей проверяем выполнение условий сборки и соседства:

, гдеp,N- целые числа

где– число зубьев большего сателлита ; 1>

4. Изображение схемы планетарного редуктора: Полагая, что модуль колес m=1мм:

Выбор масштаба: .

4. Выполнение графического исследования - проверка передаточного отношения:

1. Обозначаем характерные точки – оси колес и полюсы зацепления (А – ось первого колеса, D– полюс зацепления первого и второго колес, В – ось второго и третьего колес, С – полюс зацепления третьего и четвертого колес).

2. Характерные точки переносим на вертикальную ось радиусов и строим картину распределения линейных скоростей. Для этого проводим отрезок СС′ произвольной длины, изображающий в масштабе скорость точки С; АВ′ - линия распределения скоростей первого колеса; DС′ - линия распределения скоростей для второго и третьего колеса (блока сателлитов); АС′ - линия распределения скоростей для водила; ВВ′ - изображает в масштабе скорость точки В.

3. Строим план угловых скоростей. Для этого проводим горизонтальную линию угловых скоростей. Из полюса Р, взятого на произвольном расстоянии КР от линии угловых скоростей, проводим лучи параллельные линиям распределения скоростей звеньев.

, отрезки,замеряем на чертеже в миллиметрах.

.

Погрешность:

4. Выводы: Рассчитаны числа зубьев колес:

, которые удовлетворяют условиям: сборки, соосности, соседства, правильного зацепления. И выполнена графическая проверка передаточного отношения ().

Лист 2

3.1 Динамическое исследование основного механизма

3.1.1Цель: рассчитать маховик, который обеспечит заданную неравномерность вращения механизма, и определить закон движения начального звена.

3.1.2Исходные данные:

1) Средняя скорость поршня: ;

2) Диаметр цилиндра: ;

3) Отношение длины шатуна к длине кривошипа: ;

4) Отношение расстояния от точки Aдо центра тяжести шатуна к длине шатуна:;

5) Число оборотов коленчатого вала ;

6) Коэффициент неравномерности вращения коленчатого вала при холостом ходе двигателя: ;

7) Масса шатуна: ;

8) Масса поршня: ;

9) Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через его центр тяжести: ;

10) Максимальное давление в цилиндре двигателя: ;

11) Момент инерции вращающихся звеньев, приведённый к валу кривошипа: .

3.1.3Синтез основного механизма.

1) Определение основных размеров звеньев механизма по заданным условиям (средней скорости поршня, отношению длины шатуна к длине кривошипа, числу оборотов коленчатого вала).

;;

– длина кривошипа;

– длина шатуна.

2) Выбор масштаба: .

3) Построение плана механизма в 24-и положениях: угловая координата кривошипа во всех положениях кратна 30° .

3.1.4 Построение планов скоростей для первых 12-ти положений.

1) Для каждого положения механизма строим план скоростей, задав произвольный постоянный отрезок , соответствующий скорости точки А.

2) Вектор скорости точки B определяем по векторной формуле: , где вектор скорости точкиB – – направлен понаправляющей, вектор скорости точки A – – перпендикулярно OA, вектор скорости точки B относительно точки A – – перпендикулярно AB.

4) Вектор скорости точки определяем по правилу подобия: точки, принадлежащие одному звену на схеме механизма иконцы векторов скоростей этих точек на плане скоростей, образуют подобные фигуры.

3.1.5 Построение диаграмм зависимостей аналогов скоростей точек механизма и передаточного отношения от положения механизма .

1) Определяем значения проекции аналога скорости точки B на ось y для всех положений механизма:

, гдеи–отрезки на плане скоростей, соответствующие проекции скорости точки B на ось x и скорости точки A соответственно (для всех положений механизма).

2) Определяем значения аналога скорости точки для всех положений механизма:, где– отрезок на плане скоростей, соответствующий скорости точки.

3) Определяем значения проекции аналога скорости точки на ось для всех положений механизма: , где– отрезок на плане скоростей, соответствующий скорости точки на ось.

4) Определяем значения передаточного отношения для всехположений механизма: , гдеab – отрезок на плане скоростей, соответствующий скорости относительно точки A.

5) Значения, полученные для данного расчета, сведены в таблицу:

Таблица № 1

Параметры	Положения механизма
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
(РB)y,мм	0	-31.250	-49.6857	-50	-36.9168	-18.750	0	18.750	36.9168	50	49.6857	31.250	0
PS2, мм	33.50	39.6745	48.3990	50	44.4695	36.9840	33.50	36.9840	44.4695	50	48.3990	39.6745	33.50
(PS2)y, мм	0	-27.0625	-45.4081	-50	-41.1944	-22.9375	0	22.9375	41.1944	50	45.4081	27.0625	0
ab, мм	50	43.750	25.8023	50	25.8023	43.750	50	43.750	25.8023	50	25.8023	43.750	50
Vqby, м	0	-0,0502	-0,0797	-0,0803	-0,0593	-0,0301	0	0,0301	0,0593	0,0803	0,0797	0,0502	0
Vqs2, м	0,0537	0,0637	0,0777	0.0803	0,0714	0,0594	0,0537	0,0594	0,0714	0.0803	0,0777	0,0637	0,0537
Vqs2y, м	0	-0,0434	-0,0729	-0,0803	-0,0661	-0,0368	0	0,0368	0,0661	0,0803	0,0729	0,0434	0
U21	-0.2857	-0.2499	-0.1474	0	0.1474	0.2499	0.2857	0.2499	0.1474	0	-0.1474	-0.2499	-0.2857

6) Выбор масштабов для диаграмм:

а) Масштаб угла поворота: .

б) Масштаб для аналогов скоростей и их проекций на ось :

.

в) Масштаб для передаточного отношения :

.

7) Строим диаграммы зависимостей аналогов скоростей точек механизма и передаточного отношения от положениямеханизма в соответствии с выбранными масштабами.

3.1.6 Построение индикаторной диаграммы двигателя.

1) Индикаторную диаграмму строим по значениям давления в цилиндре двигателя для каждого положения механизма.

2) Выбор масштаба:

.

3.1.7 Построение графика зависимости проекции силы на ось отположения механизма :

1) В координатах по осиоткладываем значениявмиллиметрах для каждого положения механизма, приняв их равными численно индикаторной диаграммы двигателя.

2) По полученным точкам строим график.

3) Расчет масштаба силы:

, где– площадь поршня;

;

.

4) Выбор масштаба для положений механизма:

.

3.1.8 Заменяем реальный кривошипно – шатунный механизм динамической моделью. Параметрами динамической модели являются: приведенный момент сил и приведенный момент инерции .

Построение графиков приведенных моментов сил.

1) Определяем суммарный приведенный момент сил для каждого из 24 положений механизма:

, где – приведенный момент движущей силы, где

и– приведенные моменты силтяжести звеньев 2 и 3.

2) Приведенные моменты находим изравенства мгновенных мощностей модели и механизма:

,

,

где – проекция движущей силына ось . Таким же способом определяем моментыи,

где и– проекции сил тяжести поршня и шатуна соответственно на ось .

3) Выбор масштаба:

.

4) Полученные в данном расчете приведенные моменты сил сведены в таблицу:

Таблица №2

Наименование параметров	Положение механизма
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Рду, H	0	602,88	602,88	602,88	602,88	3014,4	602,88	301,44	-584,7936	-1446,912	-6197,6064	-15578,419	-27732,5
Mд, H*м	0,000000	-30,264576	-48,049536	-48,411264	-35,750784	-90,733440	0,000000	9,073344	-34,678260	-116,187034	-493,949230	-782,036644	0,000000
Mg2, Нм	0	-0,5208	-0,8748	-0,9636	-0,7932	-0,4416	0	0,4416	0,7932	0,9636	0,8748	0,5208	0
Mg3, Нм	0	-0,9538	-1,5143	-1,5257	-1,1267	-0,5719	0	0,5719	1,1267	1,5257	1,5143	0,9538	0
, Нм	0,000000	-28,789976	-45,660436	-45,921964	-33,830884	-89,719940	0,000000	8,059844	-36,598160	-118,676334	-496,338330	-783,511244	0,000000

13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
-54970,5984	-23819,7888	-12738,8544	-7156,1856	-4551,744	-2833,536	-1410,7392	-602,88	-602,88	-602,88	-602,88	0
2759,524040	1898,437167	1022,930008	424,361806	137,007494	0,000000	-42,463250	-35,750784	-48,411264	-48,049536	-30,264576	0,000000
-0,5208	-0,8748	-0,9636	-0,7932	-0,4416	0	0,4416	0,7932	0,9636	0,8748	0,5208	0
-0,9538	-1,5143	-1,5257	-1,1267	-0,5719	0	0,5719	1,1267	1,5257	1,5143	0,9538	0
2760,998640	1900,826267	1025,419308	426,281706	138,020994	0,000000	-43,476750	-37,670684	-50,900564	-50,438636	-31,739176	0,000000

5) По данным таблицы строим график зависимости суммарного приведенного момента сил от положения механизма .

3.1.9 Построение графиков приведенных моментов инерции второй группы звеньев: .

1) Приведенные моменты инерции находим из равенства кинетических энергий модели и механизма: .

.

Для звена 2:

;, где

– приведённый момент инерции 2-го звена при поступательном движении,

– приведенный момент инерции 2-го звена при вращательном движении.

2) Выбор масштаба: .

3) Полученные приведенные моменты инерции сведены в таблицу:

Таблица №3

Наименование параметров	Положение механизма
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0,025304	0,019360	0,006735	0,000000	0,006735	0,019360	0,025304	0,019360	0,006735	0,000000	0,006735	0,019360	0,025304
	0,034604	0,048692	0,072447	0,077377	0,061176	0,042340	0,034604	0,042340	0,061176	0,077377	0,072447	0,048692	0,034604
	0,000000	0,047881	0,120690	0,122514	0,066813	0,017214	0,000000	0,017214	0,066813	0,122514	0,120690	0,047881	0,000000
	0,059908	0,115933	0,199872	0,199891	0,134724	0,078914	0,059908	0,078914	0,134724	0,199891	0,199872	0,115933	0,059908

4) По данным таблицы строим графики зависимости приведенных моментов инерции второй группы звеньев от положения механизма .

5) График суммарного приведенного момента инерции второй группы звеньев строим путем сложения графиков всех моментов инерции второй группы звеньев.

3.1.10Построение графика суммарной работы.

1) Работу движущих сил определяем по формуле: .

Таким образом, график работы движущих сил строим методом графического интегрирования графика зависимости от положения механизма(отрезок интегрирования).

2) Так как рассматривается установившийся режим движения, то работа сил за цикл , где

– значение работы движущих сил за цикл, а

– значение работы сил сопротивления. Момент сил сопротивления принимаем постоянным, поэтому график работы сил сопротивления представляет собой наклонную прямую, значение которой в 0-ом положении равно 0, а в 24-ом –.

3) График суммарной работы строим путем сложения графиков работы сил сопротивления и работы движущих сил.

4) Определение масштаба: .

3.1.11 График кинетической энергии второй группы звеньев.

1) График суммарного приведенного момента инерции второй группы звеньев может приближенно быть принят за графиккинетической энергии второй группы звеньев , так как , а– малая величина, то, где– средняя угловая скорость 1-го звена.

Т. о. .

.

2) Определение масштаба: .

3.1.12 Определение закона движения начального звена.

1) Так как суммарная работа всех сил, приложенных к механизму, идёт на изменение кинетической энергии, то график кинетической энергии имеет такой же вид, как и график суммарной работы, но необходимо учесть начальную кинетическую энергию. В соответствии с теоремой об изменении кинетической энергии: , т. о., ось абсцисс для графикабудет отстоять вниз от оси абсцисс для графикана расстоянии.

2) Закон движения ведущего звена определяем кинетической энергией первой группы звеньев. Кинетическая энергия всего механизма равна сумме кинетических энергий первой и второй групп звеньев: . Следовательно, вычитая изграфика кинетической энергии всего механизма кинетическую энергию второй группы звеньев , строится график кинетической энергии первой группызвеньев . Значения ординат для 12-ти положений механизма вмасштабе –и в масштабе –приведены в таблице:

Таблица №4

Наименование параметров	Положение механизма
, мм	5,99	11,59	19,99	19,99	13,47	7,89	5,99	7,89	13,47	19,99	19,99	11,59	5,99
, мм	10,0311	19,409	33,4760	33,4760	22,5574	13,2129	10,0311	13,2129	22,5574	33,4760	33,4760	19,409	10,0311

Необходимый момент инерции звеньев первой группы, который обеспечит заданную неравномерность вращения , рассчитываем по формуле:.

3) Построение графика угловой скорости.

Определение масштаба:

.

Рассчитываем графическую величину :

.

Отложив от уровня, получаем положение оси, относительно которой графикбудет показывать изменение угловой скорости начального звеназа один цикл установившегося режима движения.

3.1.13 Расчет размеров маховика.

Так как , то необходимо установить маховик, момент инерции которого определяется по формуле:

.

.

Рекомендуемое соотношение размеров: .

Принимаем .

В качестве материала выбираем сталь – .

Принимаем маховик со следующими размерами:

;

.

Определение масштаба:

.

3.1.14 Выводы.

1) Рассчитан маховик, который обеспечит заданную неравномерность вращения механизма :,, материал – сталь.

2) Определен закон движения начального звена .