Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
«Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники»
Кафедра экономики
Самостоятельная работа по курсу
«Прогнозирование и планирование экономики»
на тему
Вариант 7
Выполнила:
студентка группы 971504
Сергей А.М.
Проверил:
Кандидат экономических наук,
доцент
Сак А. В.
Минск 2011
Цель работы: Изучение методов оценки точности и надежности прогнозов, получение практических навыков выбора трендовых моделей для прогнозирования.
Задание: Рассматривая динамический ряд, представленный таблицей, построить трендовые модели, согласно указанному варианту (вариант 7).
Осуществить прогнозирование для периодов упреждения = 1, 2, 3. Провести необходимые расчеты ( , 2,K,R2) и выбрать для прогнозирования наилучшую кривую (прогнозную модель), дающую наиболее точные значения прогноза. В выводах обосновать выбор лучшей модели. Результаты представить графическим методом.
Таблица 1: Исходный динамический ряд:
t |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
Yt, млн. руб. |
560 |
608 |
685 |
807 |
839 |
914 |
1100 |
1196 |
1499 |
1574 |
1513 |
1610 |
1592 |
1632 |
1675 |
Вид кривых для построения:
1.Степенная:
2.Парабола:
3.Обратнологарифмическая функция:
Ход работы:
Степенная:
Прологарифмируем уравнение:
Введем обозначения:
Получим:
= + T
Результаты вычислений для нахождения параметров линейного уравнения сведём в таблицу 2:
(Таблица 2)
Год |
|
T |
T |
|
|
|
1997 |
560 |
1 |
0 |
0 |
6,328 |
0 |
1998 |
608 |
2 |
0,693 |
0,480 |
6,410 |
4,442 |
1999 |
685 |
3 |
1,099 |
1,207 |
6,529 |
7,175 |
2000 |
807 |
4 |
1,386 |
1,922 |
6,693 |
9,276 |
2001 |
839 |
5 |
1,609 |
2,590 |
6,732 |
10,832 |
2002 |
914 |
6 |
1,792 |
3,210 |
6,818 |
12,218 |
2003 |
1100 |
7 |
1,946 |
3,787 |
7,003 |
13,628 |
2004 |
1196 |
8 |
2,079 |
4,324 |
7,087 |
14,734 |
2005 |
1499 |
9 |
2,197 |
4,827 |
7,313 |
16,067 |
2006 |
1574 |
10 |
2,303 |
5,302 |
7,361 |
16,952 |
2007 |
1513 |
11 |
2,398 |
5,750 |
7,322 |
17,558 |
2008 |
1610 |
12 |
2,485 |
6,175 |
7,384 |
18,349 |
2009 |
1592 |
13 |
2,565 |
6,579 |
7,373 |
18,912 |
2010 |
1632 |
14 |
2,639 |
6,965 |
7,397 |
19,521 |
2011 |
1675 |
15 |
2,708 |
7,334 |
7,424 |
20,104 |
∑ |
17804 |
120 |
27,899 |
60,452 |
105,174 |
199,768 |
Для нахождения и воспользуемся формулами:
Отсюда следует:
;
= 0,49;
Таким образом, трендовая модель имеет вид:
Осуществим прогнозирование для периодов упреждения τ = 1, 2, 3:
=1 =441,4* =1717,32
=2 =441,4* =1769,1
=3 =441,4* =1819,348
Сведём данные в таблицу 3:
Таблица 3
T |
|
1 |
441, 4 |
2 |
619, 922 |
3 |
756, 174 |
4 |
870, 646 |
5 |
971, 242 |
6 |
1062, 005 |
7 |
1145, 329 |
8 |
1222, 775 |
9 |
1295, 422 |
10 |
1364, 056 |
11 |
1429, 272 |
12 |
1491, 527 |
13 |
1551, 188 |
14 |
1608, 552 |
15 |
1663, 861 |
16 |
1717, 32 |
17 |
1769, 1 |
18 |
1819,348 |