II Раздел. Статистические группировки
Вариант №19 (y3, х3)
2.1 Имеются данные о показателях деятельности 30 дорожно-строительных предприятий.
Таблица 2.1
№ |
Объем СМР по сметной стоимости, тыс. руб. (yi)(результативный признак) |
Среднегодовая стоимость ОПФ, тыс. руб.(xi) (факторный признак) |
1/19 |
9196 |
16997 |
2/20 |
17163 |
17147 |
3/21 |
7653 |
18563 |
4/22 |
11392 |
8826 |
5/23 |
11786 |
24923 |
6/24 |
4497 |
9292 |
7/25 |
8304 |
16655 |
8/26 |
8515 |
13093 |
9/27 |
4532 |
11915 |
10/28 |
4779 |
9598 |
11/29 |
6490 |
13143 |
12/30 |
4562 |
10865 |
13/31 |
4565 |
10905 |
14/32 |
2839 |
10174 |
15/33 |
12861 |
15712 |
16/34 |
1477 |
9989 |
17/35 |
2290 |
7669 |
18/36 |
3364 |
6769 |
19/37 |
9231 |
8837 |
20/38 |
6199 |
12055 |
21/39 |
9767 |
26246 |
22/40 |
5144 |
16029 |
23/41 |
11282 |
30066 |
24/42 |
3344 |
8199 |
25/43 |
5480 |
10787 |
26/44 |
2399 |
5866 |
27/45 |
16103 |
21712 |
28/46 |
5886 |
16818 |
29/47 |
11494 |
19734 |
30/48 |
16709 |
22430 |
2.2 Выявить характер взаимосвязи между результативным признаком (у) и факторным (х)
Факторные признаки- признаки, обусловливаемые изменения других признаков.
Результативные признаки- признаки, изменяющиеся под действием влияющих на них других признаков.
2.2.1 Ранжировать ряд по мере возрастания факторного признака
Таблица 2.2.
№ |
Среднегодовая стоимость ОПФ, тыс. руб. (xi) (факторный признак) |
Объем СМР по сметной стоимости, тыс. руб. (yi) (результативный признак) |
26/44 |
5866 |
2399 |
18/36 |
6769 |
3364 |
17/35 |
7669 |
2290 |
24/42 |
8199 |
3344 |
4/22 |
8826 |
11392 |
19/37 |
8837 |
9231 |
6/24 |
9292 |
4497 |
10/28 |
9598 |
4779 |
16/34 |
9989 |
1477 |
14/32 |
10174 |
2839 |
25/43 |
10787 |
5480 |
12/30 |
10865 |
4562 |
13/31 |
10905 |
4565 |
9/27 |
11915 |
4532 |
20/38 |
12055 |
6199 |
8/26 |
13093 |
8515 |
11/29 |
13143 |
6490 |
15/33 |
15712 |
12861 |
22/40 |
16029 |
5144 |
7/25 |
16655 |
8304 |
28/46 |
16818 |
5886 |
1/19 |
16997 |
9196 |
2/20 |
17147 |
17163 |
3/21 |
18563 |
7653 |
29/47 |
19734 |
11494 |
27/45 |
21712 |
16103 |
30/48 |
22430 |
16709 |
5/23 |
24923 |
11786 |
21/39 |
26246 |
9767 |
23/41 |
30066 |
11282 |
2.2.2. Провести аналитическую группировку рассматриваемого признака
Таблица 2.3
Вспомогательная таблица группировки
№ |
Среднегодовая стоимость активной части ОПФ, тыс.р. |
Прибыль строительной организации |
Интервал 5866-10706 |
||
26/44 |
5866 |
2399 |
18/36 |
6769 |
3364 |
17/35 |
7669 |
2290 |
24/42 |
8199 |
3344 |
4/22 |
8826 |
11392 |
19/37 |
8837 |
9231 |
6/24 |
9292 |
4497 |
10/28 |
9598 |
4779 |
16/34 |
9989 |
1477 |
14/32 |
10174 |
2839 |
Итого: 10 предприятий |
∑85219 |
∑45612 |
Интервал 10706-15546 |
||
25/43 |
10787 |
5480 |
12/30 |
10865 |
4562 |
13/31 |
10905 |
4565 |
9/27 |
11915 |
4532 |
20/38 |
12055 |
6199 |
8/26 |
13093 |
8515 |
11/29 |
13143 |
6490 |
Итого: 7 предприятий |
∑82763 |
∑40343 |
Интервал 15546-20386 |
||
15/33 |
15712 |
12861 |
22/40 |
16029 |
5144 |
7/25 |
16655 |
8304 |
28/46 |
16818 |
5886 |
1/19 |
16997 |
9196 |
2/20 |
17147 |
17163 |
3/21 |
18563 |
7653 |
29/47 |
19734 |
11494 |
Итого: 8 предприятий |
∑137655 |
∑77701 |
Интервал 20386-25226 |
||
27/45 |
21712 |
16103 |
30/48 |
22430 |
16709 |
5/23 |
24923 |
11786 |
Итого: 3 предприятия |
∑69065 |
∑44598 |
Интервал 25266-30066 |
||
21/39 |
26246 |
9767 |
23/41 |
30066 |
11282 |
Итого: 2 предприятия |
∑56312 |
∑21049 |
Итого: 30 предприятий |
∑431014 |
∑229303 |
Используя данные вспомогательной таблицы по каждой группе, построим основную таблицу группировки предприятий по среднегодовой стоимости активной части ОПФ.
Таблица 2.4
Группы |
Интервалы |
Число предприятий |
Среднегодовая стоимость активной части ОПФ, тыс.р. |
Прибыль строительной организации |
|||
Шт. |
% |
Всего |
Cредний |
Всего |
Средний |
||
1 |
5866-10706 |
10 |
33,3 |
85219 |
8522 |
45612 |
4561 |
2 |
10706-15546 |
7 |
23,3 |
82763 |
11823 |
40343 |
5763 |
3 |
15546-20386 |
8 |
26,7 |
137655 |
17207 |
77701 |
9713 |
4 |
20386-25226 |
3 |
10 |
69065 |
23022 |
44598 |
14866 |
5 |
25266-30066 |
2 |
6,7 |
56312 |
28156 |
21049 |
10525 |
|
|
|
|
∑431014 |
∑165420 |
∑229303 |
∑45428 |
2.2.3. Рассчитаем величины средней из внутригрупповых, межгрупповой и общей дисперсии.
Общая дисперсия- измеряет вариацию признаков под действием всех без исключений факторов.
Внутригрупповая дисперсия- измеряет вариацию производств под действием всех факторов, кроме ф-ра, положенного в основе группировки.
Межгрупповая дисперсия- измеряет колеблемость групповых средних вокруг общей средней под действием фактора, положенного в основе группировки.
Рассчитаем среднюю арифметическую для всей совокупности и для каждой круппы.
Рассчитаем дисперсию каждой группы. Для этого построим вспомогательную таблицу.
Таблица 2.5
хi |
|хi- |
|хi- |2 |
Интервал 5866-10706 |
||
5866 |
2566,9 |
6688975,61 |
6769 |
1752,9 |
3072658,41 |
7669 |
852,9 |
727438,41 |
8199 |
322,9 |
104264,41 |
8826 |
304,1 |
92476,81 |
8837 |
315,1 |
99288,01 |
9292 |
770,1 |
593054,01 |
9598 |
1076,1 |
1157991,21 |
9989 |
1467,1 |
2152382,41 |
10174 |
1652,1 |
2729434,41 |
n=10 |
∑11080,2 |
∑17417963,7 |
Интервал 10706-15546 |
||
10787 |
1036,28 |
1073876,24 |
10865 |
958,28 |
918271,81 |
10905 |
918,28 |
843238,16 |
11915 |
91,72 |
8412,56 |
12055 |
231,72 |
53694,16 |
13093 |
1269,72 |
1612188,88 |
13143 |
1319,72 |
1741660,88 |
n=7 |
∑5825,72 |
∑7094581,5 |
Интервал 15546-20386 |
||
15712 |
1494,87 |
2234636,32 |
16029 |
1177,87 |
1387377,74 |
16655 |
551,87 |
304560,5 |
16818 |
388,87 |
151219,88 |
16997 |
209,87 |
44045,42 |
17147 |
59,87 |
3584,42 |
18563 |
1356,13 |
1839088,57 |
19734 |
2527,13 |
6386386,04 |
n=8 |
∑7766,48 |
∑12350898,89 |
Интервал 20386-25226 |
||
21712 |
1309,6 |
1715052,16 |
22430 |
591,6 |
349990,56 |
24923 |
1901,4 |
3615321,96 |
n=3 |
∑3802,6 |
∑5680364,68 |
Интервал 25266-30066 |
||
26246 |
1910 |
3648100 |
30066 |
1910 |
3648100 |
n=2 |
∑3820 |
∑7296200 |
|
Определим межгрупповую дисперсию.
Определим среднюю
из внутригрупповых дисперсий.
Рассчитаем общую дисперсию.
2.2.4.Рассчитаем величины коэффициента детерминации и корреляционного отношения.
|
0,1 – 0,3 |
0,3 – 0,5 |
0,5 – 0,7 |
0,7 – 0,9 |
0,9 – 0,99 |
Сила связи |
слабая |
умеренная |
заметная |
тесная |
Весьма тесная |
2.2.5.Анализ полученных результатов.
На 95% прибыль строительных организаций зависит от среднегодовой стоимости активной части ОПФ и на 5% – от влияния других факторов.
Связь между прибылью строительных организаций и среднегодовой стоимости активной части ОПФ весьма тесная.