Определение достоверности
Найдем произведение транспонированной разности векторов средних групп предприятий и обратной общей ковариационной матрицы.
(а1 - а2)Т = |
99,849 |
52,47 |
-18,337 |
|
|
|
|
(а1 - а2)Т * м-1= |
1064 |
345 |
481 |
|
|
|
|
1/2*(а1 - а2)Т * м-1= |
532 |
172 |
241 |
Для определения достоверности D3 вычислим расстояние Махаланобиса.
d3кв = 115534,65
d3 = 339,9
m1 = m3 = 4; n = 1
0,5 4,5
0,71 2,12
0,002490407
exp(-128370,18)=0,00409
0,125
α3 = β3 = |
1,27322E-06 |
D3 = 1- α3 = 1 - β3 = |
0,999998727 |
Обучение по четырем признакам Расчет векторов средних и ковариационных матриц
Добавим еще один показатель (№4) – рентабельность активов компаний.
№ |
Признак |
Преуспевающие предприятия , S1 |
|||
Х1 (1) |
Х2 (1) |
Х3 (1) |
Х4 (1) |
||
1 |
Объем реализации, млрд.р. |
5,42 |
16,887 |
161,298 |
276,286 |
2 |
Чистая прибыль, млрд.р. |
6,841 |
137,412 |
15,324 |
56,047 |
3 |
Производительность труда тыс.р./чел |
10,586 |
7,913 |
3,936 |
2,857 |
4 |
Рентабельность активов |
0,11 |
0,14 |
0,07 |
0,04 |
Х1 (1) - |
ОАО "НГК "Славнефть" |
Х2 (1) - |
ОАО "НК "Лукойл" |
Х3 (1) - |
ОАО АНК "Башнефть" |
Х4 (1) - |
ОАО "Сургутнефтегаз" |
№ |
Признак |
Кризисные предприятия, S2 |
||||||
|
|
Х1 (2) |
Х2 (2) |
Х3 (2) |
Х4 (2) |
|||
1 |
Объем реализации, млрд.р. |
30,314 |
7,247 |
0,0086 |
22,924 |
|||
2 |
Чистая прибыль, млрд.р. |
-1,933 |
1,701 |
0,0026 |
5,972 |
|||
3 |
Производительность труда тыс.р./чел |
84,206 |
11,575 |
0,004 |
2,853 |
|||
4 |
Рентабельность активов |
-0,007 |
0,03 |
0,08 |
0,2 |
|||
|
|
|
|
|||||
|
Х1 (2) - |
ОАО НК "РуссНефть" |
|
|||||
|
Х2 (2) - |
ОАО "Верхнечонскнефтегаз" |
|
|||||
|
Х3 (2) - |
ОАО "Уфанефтехим" |
|
|||||
|
Х4 (2) - |
ОАО "Удмуртнефть" |
|
|||||
Для групп предприятий S1 и S2 составим векторы средних (соответственно а1 и а2), а также их разность и сумму.
|
114,973 |
|
|
15,123 |
а1 = |
53,906 |
|
а2 = |
1,436 |
|
6,323 |
|
|
24,660 |
|
0,09 |
|
|
0,07575 |
|
|
|
|
|
|
99,849 |
|
|
130,096 |
а1 - а2 = |
52,470 |
|
а1 + а2 = |
55,342 |
|
-18,337 |
|
|
30,983 |
|
0,014 |
|
|
0,166 |
Вычислим ковариационные матрицы М1 и М2, где m1 и m2 количество преуспевающих и кризисных предприятий соответственно (m1 = m2 = 4).
1) |
|
|
|
|
|
-109,553 |
|
|
|
х1(1)-а1= |
-47,065 |
|
|
|
|
4,26 |
|
|
|
|
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(х1(1)-а1)Т= |
-109,553 |
-47,065 |
4,26 |
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12001,81 |
5156,10 |
-467,02 |
-2,191055 |
(х1(1)-а1)*(х1(1)-а1)Т= |
5156,10 |
2215,11 |
-200,64 |
-0,9413 |
|
-467,02 |
-200,64 |
18,17 |
0,08526 |
|
-2,191055 |
-0,9413 |
0,08526 |
0,0004 |
2) |
|
|
|
|
|
-98,086 |
|
|
|
х2(1)-а1= |
83,506 |
|
|
|
|
1,59 |
|
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х2(1)-а1)Т= |
-98,086 |
83,506 |
1,59 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
9620,81 |
-8190,75 |
-155,96 |
-4,9042875 |
(х2(1)-а1)*(х2(1)-а1)Т= |
-8190,75 |
6973,25 |
132,77 |
4,1753 |
|
-155,96 |
132,77 |
2,53 |
0,0795 |
|
-4,9042875 |
4,1753 |
2,5281 |
0,0025 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
46,325 |
|
|
|
х3(1)-а1= |
-38,582 |
|
|
|
|
-2,39 |
|
|
|
|
-0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х3(1)-а1)Т= |
46,325 |
-38,582 |
-2,39 |
-0,02 |
|
|
|
|
|
|
2146,03 |
-1787,32 |
-110,58 |
-0,926505 |
(х3(1)-а1)*(х3(1)-а1)Т= |
-1787,32 |
1488,57 |
92,10 |
0,77164 |
|
-110,58 |
92,10 |
5,70 |
0,04774 |
|
-0,926505 |
0,77164 |
0,04774 |
0,0004 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
161,313 |
|
|
|
х4(1)-а1= |
2,141 |
|
|
|
|
-3,47 |
|
|
|
|
-0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х4(1)-а1)Т= |
161,313 |
2,141 |
-3,47 |
-0,05 |
|
|
|
|
|
|
26021,96 |
345,37 |
-559,11 |
-8,0656625 |
(х4(1)-а1)*(х4(1)-а1)Т= |
345,37 |
4,58 |
-7,42 |
-0,10705 |
|
-559,11 |
-7,42 |
12,01 |
0,1733 |
|
-8,0656625 |
-0,10705 |
0,1733 |
0,0025 |
|
|
|
|
|
ковариационная |
16596,8709 |
-1492,1992 |
-430,8899 |
-5,3625 |
матрица М1= |
-1492,1992 |
3560,5070 |
5,6037 |
1,2995 |
|
-430,8899 |
5,6037 |
12,8041 |
0,1286 |
|
-5,3625 |
1,2995 |
0,9448 |
0,0019 |
1) |
|
|
|
|
|
15,191 |
|
|
|
х1(2)-а2= |
-3,369 |
|
|
|
|
59,547 |
|
|
|
|
-0,08275 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(х1(2)-а2)Т= |
15,191 |
-3,369 |
59,547 |
-0,08275 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
230,75 |
-51,17 |
904,55 |
-1,2570222 |
(х1(2)-а2)*(х1(2)-а2)Т= |
-51,17 |
11,35 |
-200,59 |
0,27875579 |
|
904,55 |
-200,59 |
3545,79 |
-4,9274729 |
|
-1,25702215 |
0,278755788 |
-4,927472875 |
0,00684756 |
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
-7,876 |
|
|
|
х2(2)-а2= |
0,265 |
|
|
|
|
-13,085 |
|
|
|
|
-0,04575 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х2(2)-а2)Т= |
-7,876 |
0,265 |
-13,085 |
-0,04575 |
|
|
|
|
|
|
62,04 |
-2,09 |
103,06 |
0,3603453 |
(х2(2)-а2)*(х2(2)-а2)Т= |
-2,09 |
0,07 |
-3,47 |
-0,0121398 |
|
103,06 |
-3,47 |
171,20 |
0,59861588 |
|
0,3603453 |
-0,012139763 |
0,598615875 |
0,00209306 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
-15,115 |
|
|
|
х3(2)-а2= |
-1,433 |
|
|
|
|
-24,656 |
|
|
|
|
0,00425 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х3(2)-а2)Т= |
-15,115 |
-1,433 |
-24,656 |
0,00425 |
|
|
|
|
|
|
228,46 |
21,66 |
372,66 |
-0,0642379 |
(х3(2)-а2)*(х3(2)-а2)Т= |
21,66 |
2,05 |
35,33 |
-0,0060905 |
|
372,66 |
35,33 |
607,89 |
-0,1047859 |
|
-0,0642379 |
-0,006090462 |
607,8936803 |
1,8062E-05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
7,801 |
|
|
|
х4(2)-а2= |
4,536 |
|
|
|
|
-21,807 |
|
|
|
|
0,12425 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(х4(2)-а2)Т= |
7,801 |
4,536 |
-21,807 |
0,12425 |
|
|
|
|
|
|
60,85 |
35,39 |
-170,10 |
0,96922455 |
(х4(2)-а2)*(х4(2)-а2)Т= |
35,39 |
20,58 |
-98,92 |
0,56364149 |
|
-170,10 |
-98,92 |
475,52 |
-2,7094576 |
|
0,96922455 |
0,563641488 |
-2,709457625 |
0,01543806 |
|
|
|
|
|
ковариационная |
194,0328482 |
1,261566173 |
403,3883287 |
0,00276993 |
матрица М2= |
1,261566173 |
11,35010569 |
-89,2175471 |
0,27472235 |
|
403,3883287 |
-89,2175471 |
1600,135642 |
-2,3810335 |
|
0,002769933 |
0,27472235 |
200,2851219 |
0,00813225 |
Найдем общую ковариационную матрицу М.
|
66387,4837 |
-5968,7968 |
-1723,559749 |
-21,4500 |
m1*M1= |
-5968,7968 |
14242,0278 |
22,41463067 |
5,1981 |
|
-1723,559749 |
22,4146 |
51,21625867 |
0,5144 |
|
-21,4500 |
5,1981 |
3,7792 |
0,0077 |
|
776,1314 |
5,0463 |
1613,553315 |
0,0111 |
m2*M2= |
5,046264693 |
45,40042276 |
-356,8701884 |
1,0989 |
|
1613,553315 |
-356,8701884 |
6400,542567 |
-9,524134 |
|
0,0111 |
1,0989 |
801,1404875 |
0,032529 |
|
67163,6151 |
-5963,7505 |
-110,0064344 |
-21,4389 |
m1*M1+m2*M2= |
-5963,7505 |
14287,4282 |
-334,4555577 |
6,2970 |
|
-110,0064344 |
-334,4556 |
6451,758825 |
-9,0097 |
|
-21,4389 |
6,2970 |
804,9196875 |
0,0403 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11193,9359 |
-993,9584 |
-18,3344 |
-3,5732 |
Общая ковариационная матрица М = |
-993,9584 |
2381,238 |
-55,743 |
1,0495 |
|
-18,3344 |
-55,743 |
1075,2931 |
-1,5016 |
|
-3,5732 |
1,050 |
134,1533 |
0,0067 |
|
9,24902 |
3,34814 |
-0,00019 |
0,001548 |
Обратная ковариационная матрица М-1 = |
3,90900 |
0,00044 |
0,00021 |
-0,001487 |
|
2,20742 |
-1,66710 |
2,59133 |
0,007246 |
|
-0,001 |
-0,01800 |
-0,65284 |
5,2252 |