Типы геометрических моделей

Подсистемы машинной графики и геометрического моделирования (МГиГМ) занимают центральное место в машиностроительных САПР. Конструирование изделий в них проводится в интерактивном режиме при оперировании геометрическими моделями, т.е. математическими объектами, отображающими форму деталей, состав сборочных узлов и возможно некоторые дополнительные параметры (масса, момент инерции, цвета поверхности и т.п.).

Различают математическое обеспечение двумерного (2D) и трехмерного (3D) моделирования. Основные применения 2D-графики — подготовка чертежной документации

в машиностроительных САПР, топологическое проектирование печатных плат и кристаллов БИС в САПР электронной промышленности. В машиностроительных САПР используют как 2D, так и 3D моделирование для синтеза конструкций, представления траекторий рабочих органов станков при обработке заготовок, генерации сетки конечных элементов при анализе прочности и т.п. В процессе 3D моделирования создаются геометрические модели, т.е. модели, отражающие геометрические свойства изделий. Различают геометрические модели каркасные (проволочные), поверхностные, объемные (твердотельные). Основные требования, предъявляемые к геометрическим моделям трехмерного объекта:

- Модели должны быть однозначными: данной модели должен соответствовать один и только один трехмерный объект. Модель будет однозначна, если она кодирует любой данный трехмерный объект только одним способом. Если модель может гарантировать однозначность, то базовые операции типа сравнения двух объектов будут выполняться очень просто.

- Модели должны сохранять целостность при выполнении поворота, переноса и других операций преобразования геометрических моделей, т.е. выполнение этих операций на правильных трехмерных объектах должны привести только к правильным трехмерным объектам.

- Модели должны быть компактны и экономичны с точки зрения затрат памяти и времени вычислений.

- Модели должны позволять использование эффективных алгоритмов для вычисления физических свойств объектов (объемов, весов, центров масс и т.п.) и создания фотореалистических изображений объектов.

- Метод моделирования не должен создавать недопустимые модели, с другой стороны, он должен быть достаточно простым, чтобы создавать модели быстро в интерактивном режиме моделирования трехмерного объекта.

Удовлетворить этим требованиям с использованием одного метода трудно, поэтому разработаны различные методы геометрического моделирования трехмерных объектов, которые можно разделить на три основные группы:

методы каркасного моделирования (wireframe modeling);

методы поверхностного моделирования (surface modeling);

методы твердотельного моделирования (solid modeling), последние включают в себя:

- классические методы твердотельного моделирования (2-manifold solid modeling);

- гибридные методы моделирования тел и поверхностей (nonmanifold solid modeling);

- методы параметрического моделирования и макромоделирования (parametric and

feature modeling).