Имеются следующие данные по восьми сахарным заводам о стоимости основных производственных фондов (х) в млн.Руб., и суточной переработке сахарной свеклы (у), тыс.Т.

х	2.0	2.3	2.4	2.9	2.9	3.7	3.7	4.1
у	8.9	10.0	9.9	10.3	10.0	13.0	12.8	13.1

Найти уравнение регрессии у по х; измерить тесноту зависимости между х и у с помощью линейного коэффициента корреляции; определить коэфициент детерминации. Изобразить графически исходные данные и линию регрессии.

Задача 2.Построить модель линейной множественной регрессии.

Изучается зависимость доходности акций предприятия (у, %) от темпа роста валового внутреннего продукта (х₁, %) и уровня инфляции (х₂, %). Полученные данные отражены в таблице.

Год	Темп роста ВВП, (у, %)	Уровень инфляции, (х1, %)	Доходность акций, (х2, %)
1	5.5	1.3	14.1
2	6.2	4.2	18.7
3	7.7	4.4	23.1
4	7.2	4.5	18.1
5	4.9	5.8	8.7

Построить двухфакторную модель вида: Y=b₀+b₁x₁+b₂x₂ , определить какой из факторов сильнее влияет на переменную Y.

Задача 3.Зависимость объема продаж у (тыс.долл.) от расходов на рекламу х (тыс.долл.) характеризуется по 12 предприятиям концерна следующим образом:

Уравнение регрессии	У=10.6+0.6х
Среднее квадратическое отклонение х	х=4.7
Среднее квадратическое отклонение у	у=3.4

Определите коэффициент корреляции между переменными х и у, коэффициент детерминации и охарактеризуйте тесноту связи.

Тема: Модели управления запасами.

Расчет оптимального размера закупаемой партии товара.

.

1. Детерминированная модель управления запасами (Модель Уилсона).

2. Модель производственных поставок в управлении запасами.

3. Модель поставок со скидками.

4. Модель оптимального размера заказа с фиксированным временем выполнения.

5. Модель оптимального размера заказа с дефицитом.

Задача 1. Годовой спрос на товар составляет 8000 единиц, стоимость организационных издержек на одну партию 200 руб., издержки хранения одной единицы товара 15 руб/год. Найти оптимальный размер партии, издержки, число поставок за год, интервал между поставками.

Задача 2. Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет 100 ед. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта не зависимые от объема партии равны 100 ден.ед., а затраты на хранение единицы продукта 0.02 ден.ед. в сутки. Найти оптимальный размер партии и интервал между поставками партий такого объема, а также число поставок за год и стоимость издержек одной партии товара.

Задача 3. Продажа автомобилей.

Андрей Удачливый, торговый агент компании Volvo, занимается продажей последней модели этой марки автомобиля. Годовой спрос на эту модель оценивается в 4000 единиц. Цена каждого автомобиля равна 90 тыс.руб., а годовые издержки хранения составляют 10% от цены самого автомобиля. Анализ показал, что средние издержки заказа составляют 25 тыс. рублей на заказ. Время выполнения заказа – 8 дней. Ежедневный спрос на автомобили равен 20.

Вопросы:

1. Чему равен оптимальный размер заказа?

2. Чему равна точка восстановления ?

3. Каковы совокупные издержки?

4. Каково оптимальное количество заказов в год?

5. Каково оптимальное время между двумя заказами, если предположить, что количество рабочих дней в году равно 200?

Задача 4. Поставка товара с фиксированным интервалом времени

Магазин «Лада» закупает духи «Ландыш» на одной из парфюмерных фабрик. Годовой спрос на этот продукт составляет 600 шт. Издержки заказа равны 850 руб., издержки хранения – 510 руб. за одну упаковку (20) штук в год. Магазин заключил договор на поставку с фиксированным интервалом времени. Количество рабочих дней в году – 300. Время поставки товара – 6 дней. Стоимость одного флакона – 135 руб. Вопросы:

1. Чему равно оптимальное число заказов в течении года?

2. Чему равна точка восстановления запаса?

3. Каковы минимальные совокупные издержки?

Задача 5. Производство деталей.

На первом станке производятся детали в количестве 12 000 единиц в год. Эти детали используются для производства продукции на втором станке производительностью 3600 единиц в год. Оставшиеся детали образуют запас. Издержки хранения составляют 0,5 руб. за одну деталь в год. Стоимость производственного цикла на первом станке равна 800 руб. Определите оптимальный размер партии на первом станке.

Задача 6. Планирование дефицита.

Вернемся к задаче 2 и рассмотрим вариант планирования дефицита. Допустим, по оценке менеджера, упущенная прибыль, связанная с отсутствием товара и утратой доверия клиентов, составляет 20 руб. в год за один флакон духов «Ландыш» при условии, что издержки заказа и хранения остаются без изменения. Определите оптимальный размер заказа при плановом дефиците. Нужно ли менеджеру вводить систему с плановым дефицитом?

Задача 7. Годовой спрос на товар составляет 1000 единиц, стоимость подачи заказа 40 руб/заказ., закупочная цена 40 руб/единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет 25% ее цены. Можно получить скидку 3% у поставщиков, если размер заказа будет не меньше 200 единиц. Стоит ли воспользоваться скидкой?

Задача 8. Годовой спрос на товар составляет 1200 единиц, стоимость подачи заказа 50 руб/заказ., закупочная цена 60 руб/единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет 35% ее цены. Можно получить скидку 5% у поставщиков, если размер заказа будет не меньше 90 единиц. Стоит ли воспользоваться скидкой?

Задача 9. Продажа со скидками.

Магазин «Медвежонок» продает игрушечные гоночные машинки. В зависимости от размера заказа фирма предлагает скидки:

Вариант скидки	1	2	3
Размер заказа, шт.	0÷1000	1000÷2000	Более 2000
Размер скидки, %	0	4	5
Цена со скидкой, руб.	5,00	4,80	4,75

Издержки заказа составляют 49 руб. Годовой спрос на машинки равен 5000. Годовые издержки хранения в процентном отношении к цене составляют 20%. Найдите размер заказа, минимизирующие общие издержки.

Задача 10. Создание запаса продукции при дискретном спросе.

Небольшой салон специализируется на продаже видеомагнитофонов стоимостью 2000 рублей. Затраты на хранение единицы продукции составляют 500 рублей. Изучение спроса, проведенное в течение месяца, дало следующие распределение числа покупаемых видеомагнитофонов:

Спрос, шт.	3	4	5	6	7
Вероятность	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

Найдите оптимальный размер запаса.

Тема: Балансовая модель. Балансовый метод.

1. Коэффициенты прямых, косвенных и полных затрат, связь между ними, методы расчета.

2. Решение задач по определению коэффициентов полных, косвенных затрат и прогноза объемов производства продукции.

3. Статическая и динамическая модели межотраслевого баланса.

Задача 1. Используя балансовый метод планирования и модель Леонтьева построить баланс производства и распределения продукции предприятий.

Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида: первое предприятие специализируется на выпуске продукции первого вида, второе предприятие - продукции второго вида; третье предприятие - продукции третьего вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет на внутреннее потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). Специалистами управляющей компании получены экономические оценки а_ij (i=1,2,3; j=1,2,3) элементов технологической матрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов y_i вектора конечной продукции Y.

Требуется:

1) Проверить продуктивность технологической матрицы A=(а_ij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).

2) Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.

В соответствии с номером Вашего варианта ниже в таблице 1 выберите числовые значения для таблицы 2.

Таблица 1

Вариант	Для первой строки				Для второй строки					Для третьей строки
№	1А	2А	3А	4А	1Б	2Б	3Б	4Б	1В		2В	3В	4В
1	0,1	0,2	0,1	200	0,2	0,1	0,0	150	0,0		0,2	0,1	250
2	0,0	0,1	0,2	180	0,1	0,2	0,1	200	0,2		0,1	0,2	200
3	0,2	0,1	0,2	150	0,0	0,1	0,2	180	0,1		0,0	0,1	100
4	0,1	0,0	0,1	100	0,1	0,0	0,2	300	0,2		0,1	0,0	160
5	0,2	0,3	0,0	120	0,3	0,1	0,2	250	0,1		0,0	0,3	180
6	0,3	0,4	0,1	200	0,1	0,2	0,4	300	0,3		0,4	0,1	200
7	0,1	0,2	0,4	100	0,0	0,4	0,1	200	0,1		0,3	0,4	100
8	0,0	0,4	0,1	160	0,4	0,1	0,0	180	0,3		0,0	0,1	150
9	0,4	0,2	0,3	180	0,2	0,1	0,0	200	0,2		0,1	0,0	160
10	0,1	0,1	0,2	160	0,1	0,2	0,3	180	0,1		0,2	0,3	170

Таблица 2

Предприятия (виды продукции)	Коэффициенты прямых затрат аi j			Конечный продукт Y
	1	2	3
1 2 3	1А 1Б 1В	2А 2Б 2В	3А 3Б 3В	4А 4Б 4В

Тихонова Ольга Александровна, к.ф.-м.н, старший преподаватель