Формальные языки, грамматики и автоматы1 / Konspekt / SECTION2 / part29

Part29     Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание

2.9 Работа магазинного автомата. Чтобы описать как работает автомат, введем понятие конфигурации.

  Определение.    Конфигурацией автомата М называют тройку (s, a , g )  О  S x P* x H* , где s - текущее состояние управляющего устройства,

a -неиспользованная часть входной цепочки a О P* ,самый левый символ этой цепочки a находится под головкой. Если a =e , то считается, что входная цепочка прочитана.

g -цепочка , записанная в магазине, g О H* ,самый правый символ цепочки считается вершиной магазина. Если g= $ , то магазин пуст.

Работа автомата может быть представлена как смена конфигураций. Один такт работы автомата заключается в определении новой конфигурации по заданной. Это записывается так:

                                                ( s, aa , g h ) |-- ( s', a , gb ) При этом предполагается, что автомат читает символ a, находящийся под головкой, и символ h,

находящийся в вершине магазина, определяет новое состояние s' и записывает цепочку b в

магазин вместо символа h. Если b =$ , то верхний символ оказывается удаленным из магазина.

Такая смена конфигураций возможна, если функция f( s, a, h ) определена и ей принадлежит

значение ( s', b ). Описанный такт работы выполняется с перемещением головки. Для описания работы автомата нам потребуется другой вид такта, предполагающий изменение состояний и магазина без перемещения входной головки. Если  f0(s, e, h) определена и ей принадлежит значение (s', b ) , то он определяет смену конфигураций так:

  ( s, aa , g h ) |-- ( s', aa , gb ) Таким образом, могут быть три случая при работе автомата:  f(s, a, h) определена и выполняется такт работы,

 f(s, a, h) не определена, но определена функция f0(s, e, h) и выполняется пустой такт.

 Функции f(s, a, h) и f0(s, e, h)   не определены, в этом случае дальнейшая работа автомата невозможна.

В общем виде действия, задаваемые функцией переходов и выполняемые автоматом,  демонстрирует следующая форма записи:

  f(s, <входной символ>, <магазинный символ>)=(s1, <заносимая цепочка>) При этом следует иметь в виду, что при выполнении такта вначале читается символ в вершине, а затем на его место заносится новый символ или цепочка.  Отдельные значения функции переходов часто называют командами магазинного автомата.

Начальной конфигурацией называется конфигурация (sо, a , hо) , где sо -начальное состояние и hо - маркер дна магазина, а заключительной - конфигурация (s, $ , $) , где s принадлежит множеству конечных состояний F.

Для обозначения последовательности сменяющих друг друга конфигураций условимся

использовать знак |--*. Таким образом последовательность

  ( s1, a 1, g 1 ) |-- ( s2, a 2, g 2) |-- ...|-- ( sn, a n,g n ) записывается в сокращенном виде так:

  (s1,a 1, g 1 ) |--* ( sn, a n,g n ).   Пред.Страница   След.Страница   Раздел   Содержание