20. Средние индексы, тождественные агрегатным.

Индексы других качественных показателей (цен, себестоимости и т.д.) определяются по формуле средней гармонической взвешенной величины.

Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

Например, индекс себестоимости можно вычислить так:

А индекс цен так:

Таким образом, при определении среднего гармонического индекса себестоимости, весами являются издержки производства текущего периода, а при вычислении индекса цен – стоимость продукции этого периода.

20. Выбор базы и весов при построении индексов. Системы индексов (цепных и базисных).

Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение изучаемого периода времени.

Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

В связи с тем, что индивидуальные индексы ис­пользуются для изучения динамики индексируемого показателя за короткие и более продолжительные периоды, возникает необходимость исчисления сис­темы последовательных индексов. Различают два метода последовательного индексирования.

1. Метод постоянной (фиксированной) базы.

Согласно данному методу один из периодов, на­ходящихся в знаменателе, принимается в качестве базисного, а остальные, находящиеся в числителе, последовательно меняются.

Предположим, что имеются данные р₀, р₁,.....р_n-1, р_n.

Тогда система индивидуальных индексов с постоян­ной базой может быть записана следующим об­разом:

Это система базисных индексов.

2. Метод меняющейся (переменной) базы.

Согласно данному методу каждая индексная система исчисляется на основе своей базы по опре­деленному порядку: в качестве базы индекса прини­мается предшествующий i-ый период.

Система индексов меняющейся базы может быть записана следующим образом:

Это система цепных индексов.

Если известны цепные индексы, то путем их последовательного перемножения можно получить базисные индексы.

Зная последовательные значения базисных индексов, легко рассчитать цепные:

Системы базисных и цепных индексов могут быть построены и для агрегатных индексов.

20. Предмет и метод статистики населения, ее задачи.

Население представляет собой совокупность людей. Ее размер зависит от численности населения. Определив эту численность, мы получаем первое представление о стране.

Дальнейшее изучение населения заключается в исследовании его структуры. Однако трудность такого исследования состоит в том, что люди отличаются друг от друга множеством признаков, из кото­рых следует выделять наиболее существенные. При этом отдельные значения этих признаков индивидуальны, что приводит к необхо­димости описывать каждого человека как единицу совокупности. Такое описание людей путем сбора характеристик каждой единицы совокупности и составляет особенность статистического наблюде­ния населения. Единицей наблюдения в статистике населения чаще всего является человек, но может быть семья или домохозяйство. Последнее в отличие от семьи может состоять из одного челове­ка, обеспечивающего себя материально. Объектами статистическо­го наблюдения могут быть самые разные совокупности: население в целом, трудоспособное население, безработные, пенсионеры, го­родское и сельское население, мужчины и женщины.

В задачи статистики населения входят определение его числен­ности и распределения по территории страны, характеристика со­става (по полу, возрасту, национальности, социальному положе­нию, образованию, занятиям и т.д.), изучение его естественного и механического движения, социальная характеристика.