20. Индивидуальные индексы стоимости (товарооборота), цен, физического объема.

Индивидуальный индекс — это отношение вели­чины показателя в отчетном или текущем периоде к величине того же показателя в базисном периоде:

Индивидуальные индексы строятся для соизмери­мых однородных совокупностей и чаще всего выра­жаются в процентах.

Индивидуальный индекс характеризует измене­ние объема или уровня исследуемого показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным. Если i_x< 100%, то уровень индексируемого пока­зателя снизился по сравнению с базисным перио­дом. Если i_x> 100%, то уровень индексируемого по­казателя увеличился по сравнению с базисным периодом. Если i_x= 100%, то уровень индексируе­мого показателя остался прежним.

Примеры индивидуальных индексов:

1) индивидуальный индекс цен:

2) индивидуальный индекс физического объема то­варооборота:

3) индивидуальный индекс товарооборота:

В связи с тем, что индивидуальные индексы ис­пользуются для изучения динамики индексируемого показателя за короткие и более продолжительные периоды, возникает необходимость исчисления сис­темы последовательных индексов. Различают два метода последовательного индексирования.

1. Метод постоянной (фиксированной) базы.

Согласно данному методу один из периодов, на­ходящихся в знаменателе, принимается в качестве базисного, а остальные, находящиеся в числителе, последовательно меняются.

Предположим, что имеются данные р₀, р₁,.....р_n-1, р_n.

Тогда система индивидуальных индексов с постоян­ной базой может быть записана следующим об­разом:

Это система базисных индексов.

2. Метод меняющейся (переменной) базы.

Согласно данному методу каждая индексная система исчисляется на основе своей базы по опре­деленному порядку: в качестве базы индекса прини­мается предшествующий i-ый период.

Система индексов меняющейся базы может быть записана следующим образом:

Это система цепных индексов.

20. Построение индексов в агрегатной форме. Индексируемая величина и статистический вес.

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение соц-эк явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменения которого изучается (цена товаров, курс акций).

Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Индекс стоимость продукции или товарооборота (I_pq). Представляет собой отношении стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде.

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравне­нию с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема – индекс количественного показателя, то ве6сами будут цены базисного периода.

Где в числителе дроби – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

Индекс цен – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризуем изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.

Где в числителе дроби – фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе – условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Связь: I _pq = I_{p *} I_q