17. Общие вопросы методики формирования понятия величины.

Основными величинами в начальной школе являются: длина, масса, время, площадь. Не основные – величины, встречающиеся в задачах (цена, количество, стоимость, скорость, время). Существует интуитивное и аксиоматическое определение величины.

В начальном курсе математики используется интуитивное определение.

Величина не строго определяется как свойство определённых объектов окружающей действительности.

Например, длина – это свойство тел, объектов иметь протяжённость. Площадь – это свойство тел, объектов занимать место на плоскости. Объём – это свойство предметов занимать место в пространстве.

Свойства должны удовлетворять следующим требованиям:

- можно провести сравнение объектов по обладанию ими данным свойством (отрезки сравниваются по длине)

- равные в определённом смысле объекты обладают этим свойством в равной мере (совпадающие фигуры имеют равные площади)

- любая часть объекта, обладающего данным свойством сама обладает этим свойством.

- сумма неперекрывающихся частей объекта, обладающих данным свойством и составляющих целый объект обладает этим свойством в той же мере, что и этот объект.

- каждому объекту может быть поставлено в соответствие число единственное для данного способа установления соответствия, характеризующее степень обладания объектом этим свойством.

Для любой величины возможен следующий план её изучения:

1. Знакомство с объектами, являющимися носителями свойств (величины)

2. Сравнение объектов «на глаз» (на основе чувственного восприятия)

3. Создание ситуации, при которой непосредственное сравнение объектов невозможно или значительно затруднено (нельзя сравнить на глаз или наложить) создаётся проблемная ситуация по введению произвольной мерки, формируется процесс измерения величины с помощью этой мерки.

4. Знакомство с единицей измерения изучаемой величины

5. Знакомство с другими способами измерения (палетка для площади)

6. Выработка измерительного навыка и применение при решении задач.

17. Методика ознакомления младших школьников с понятием «длина».

Первые представления о длине у детей возникают задолго до школы. К началу обучения в школе дети выделяют без ошибок линейную протяжённость (длина, ширина). Они правильно устанавливают отношения: длиннее – короче, шире – уже. Важным шагом в формировании понятия длины является знакомство с прямой линией и отрезком как носителем линейной протяжённости. Сравнивая отрезки на глаз дети получают представление о равных и не равных отрезках.

На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков – см.

Для этого можно использовать мультфильм «38 попугаев» или предложить детям различные упражнения на сравнение длины предметов на глаз, где невозможно наложить один предмет на другой.

В этом случае подводим детей к выводу, что нужно выбрать единицу измерения.

В результате выполнения практической работы дети сами приходят к выводу о том, что результат измерения длины может меняться в зависимости от выбранной единицы измерения.

Чтобы дети получали наглядные представления о см выполняется ряд упражнений: изготовление модели см, вычерчивание отрезка длиной 1 см по клеточкам.

Далее учащиеся знакомятся с измерением отрезков (необходимо, чтобы начало отрезка совпадало с нулём).

Позднее при изучении нумерации чисел в пределах сотни вводятся новые единицы измерения: дм, м, а позднее с мм и км.

При изучении каждой новой единицы измерения устанавливаются соотношения и к концу изучения мер длины составляется и заучивается наизусть таблица.

1 см = 10 мм

1 дм = 10 см = 100 мм

1 м = 10 дм = 100 см

1 км = 1000 м

Учащиеся сравнивают именованные числа (3 см и 4 см), преобразуют именованные числа (3 дм 5 см = 35 см), выполняют действия с именованными числами.