10. Методика ознакомления с задачами на нахождение 4-го пропорционального.

Задача на нахождение четвёртого пропорционального.

Если ребёнок освоил простые задачи на ЦКС, то решать составные ему будет нетрудно. Главное: внимательно помещать в табличку краткую запись; не забывать про волшебный треугольник; составлять цепочку; пользоваться формулами.

Задача: мама купила несколько пирожков с капустой по 5 рублей за штуку и столько же пирожков с мясом по 10 рублей за штуку. За пирожки с капустой она уплатила 30 рублей. Сколько стоили пирожки с мясом? Делаем краткую запись:

Цена количество стоимость

К. 5р одинаковое 3 р 1 строка

М. 10р одинаковое ? р 2 строка

Рассуждаем: (план решения - цепочка)

Что мы должны узнать? Сколько стоили пирожки с мясом, то есть их стоимость. Обозначим её Ст_м (всё про пирожки с мясом записано во второй строке таблицы).

Смотрим на треугольник. Чтобы найти стоимость, нужно знать цену и количество. Цену мы знаем. Нужно найти количество. Количество пирожков с капустой и мясом одинаковое. Значит, если мы найдём, сколько купили пирожков с капустой, то узнаем, сколько было и пирожков с мясом. Ст_м -> К_м(К_к)

Данные для этого у нас есть. Разматываем клубочек с конца. Ст_м -> К_м(К_к)

Решаем задачу:

1. К_к = Ст_к : Ц_к 30 : 5 = 6 (шт) – пирожки с капустой; К_к = К_м

2. Ст_м = Ц_м * К_м 10*6 = 60 (р) – пирожки с мясом

10 * (30 : 5) = 60 (р.)

Ответ: 60 рублей стоили пирожки с мясом.

11. Методика ознакомления с задачами на пропорциональное деление.

Вводятся в 3 кл. эти задачи включают 2 переменные величины, связанные пропорциональной зависимостью, и одну или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной: слагаемое этой суммы явл. искомыми. В нач. курсе мат. задачи на проп. деление решается только способом нахождения значения постоянной величины. На подготовительном этапе необходимо сформировать у мл. шк. твердое умение решать задачи на нахождение 4 проп. 2тап. школьниками на доске используется краткая запись. учитель исправляет таблицу и просит составить задачу по исправленной таблице. Пр.Учитель просит составить школьников составить задачу по таблице. Для того чтобы школьнику было легче работать с новой задачей учитель задает сл. вопросы: -Что требуется узнать из задачи? –что значит каждый уплатил одно кол-во? можно ли узнать цену, почему нельзя? и т.д. Задачи такого плана решаются только по Занкову. На этапе решение задачи записывается в форме с пояснением и действиями. После этого шк. решают задачи к-е даются уже в готовом виде. при этом учитель должен научить шк. 1)расчленять вопрос на 2 вопроса. 2)выяснить к-е из искомых чисел должно быть больше и почему? Рассуждения обычно идут от вопроса к данным. Проверка решения выполняется способом установления соответствия между числами полученными в ответе и данными. Закрепление. На этом этапе происходит обобщение способа решения данного вида задач. На этом этапе целесообразно давать готовые задачи так и на составление и преобразование.