7. Методика формирования отношений «в несколько раз больше (меньше)».

Знакомство идёт параллельно с работой над табличным умножением и делением. Отношение «>, <» детям знакомы. Частая ошибка: смешивают задачи на несколько единиц с задачами в несколько единиц ><. Решив несколько задач, дети должны выполнить всё, что знают об этих отношениях.

В 1 на 3>, чем во 2, значит во 2 на 3<, чем в 1.

Каким действием решается?

Далее идёт знакомство с задачами очень похожими на эти, но решаются они другим действием. Самое главное – научить правильно понимать и различать данные отношения.

Коля нашёл 3 гриба, а Ваня – 6 грибов. Во сколько раз Коля нашёл грибов меньше, чем Ваня (во сколько раз Ваня нашёл грибов больше, чем Коля).

Делаем краткую запись и выполняем рисунок (естественно стараемся подбирать задачи из практик и ребёнка).

Рассуждаем:

Обязательно обратите внимание ребёнка на наименование около знака ? – в ? раз. То же будет и в ответе.

В задаче спрашивается, во сколько раз Коля нашёл грибов меньше, чем Ваня. Представим себе, что мальчики собирали грибы в маленькие корзиночки. В такую корзиночку могут уместиться только Колины грибы. Сколько таких корзиночек понадобится Ване, чтобы поместить там собранные им грибы?

Что мы делали? Мы раскладывали (делили) 6 грибов по 3.

Делаем очень важный вывод, который нужно выучить.

Это правило: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.

Записываем решение:

6 : 3 = 2 (р)

Проговариваем и записываем ответ.

Ещё раз обращаем внимание на наименование.

Ответ: в 2 раза меньше грибов нашёл Коля, чем Ваня (в 2 раза больше грибов нашёл Ваня, чем Коля).

8. Методика ознакомления с простыми задачами с пропорциональными величинами.

Для введения данного вида задач используются дид. игра «магазин» ее цель сформировать понятие цена, кол-во и стоимость. Прямая и пропорциональная зависимость означает, что при постоянном из одних величин с увеличением др. величины увеличивается др. величина. Для того чтобы рассмотреть прямую и пропорциональную зависимость школьнику предлагается заполнить таблицу (цена, кол, стоимость) и дети сами заполняют значения – прослеживают изменения. «Что интересного вы заметили?» Для того. затем детям вводятся как можно найти стоимость покупки зная цену и кол-во товара а также как находится цена 1 товара или кол-во предметов. Затем учитель предлагает шк. фиксировать условие и требование к задаче в виде таблицы.

9. Методика ознакомления с составными задачами.

Знакомство с составной задачей происходит после изучения нумерации в концентре «сотня». Цель: уяснить основное отличие составной задачи от простой (нельзя решить в одно действие). Существуют задачи, решающиеся в 2 действия, но не являющиеся составными.

Лена сорвала 5 васильков и 4 ромашки, а Света 6 васильков и 2 ромашки. Сколько цветов сорвала каждая девочка?

В данной задаче ни одно действие не зависит от предыдущего. К составным задачам относятся те, которые включают в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомое одних простых задач служит данными для решения других.

Подготовка:

1. Дети должны уметь решать простые задачи, которые служат частями составной задачи.

2. Дети меньше заняты практической работой с предметными множествами, а шире используются таблицы, чертежи, рисунки.

3. Решение задач с недостающими данными.

4. Решение цепочки простых задач, когда искомое первой задачи является данным следующей задачи. (В коробке было 5 цветных и 2 простых карандаша. Сколько карандашей было в коробке?) (В коробке было 7 карандашей, 3 карандаша взяли. Сколько карандашей осталось?)

5. Составление задач на один и тот же сюжет.

Многие методисты считают, что первая составная задача должна быть на нахождение суммы и остатка с тремя данными. (Костя нашёл 6 грибов, а Петя – 4 гриба. З гриба они потеряли. Сколько грибов осталось?).

Моро и другие считают, что задача должна быть с двумя данными: на нахождение суммы и на уменьшение числа на несколько единиц.

Лучше первое знакомство с задачей провести на сравнение.

Задача 1: в 1 вазе 5 яблок, а во 2 – на 2 яблока меньше. Сколько яблок во второй вазе? 1в – 5яб. 2 в - ?, на 2 яб <. 5 – 2 = 3 (яб.) Ответ: 3 яблока во 2 вазе.

Задача 2: в 1 вазе 5 яблок, а во 2 – на 2 яблока меньше. Сколько яблок в двух вазах? 1в – 5яб. 2 в - ?, на 2 яб <. Фигурная скобка? 5 – 2 = 3 (яб.) – во второй вазе. 5 + 3 = 8 (яб.) – в 2 вазах. Ответ: 8 яблок лежало в 2-х вазах.

В 1, 2 классах решаются составные задачи, которые состоят из двух простых:

1. – на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

- на нахождение суммы.

2. на нахождение суммы и остатка.

3. на нахождение суммы 3-х чисел.

4. на увеличение числа на несколько единиц и на нахождение остатка.

В 3 классе решаются задачи всех видов на сложение и вычитание. После введения умножения / деления впервые вводятся составные задачи в 3 действия.