3. Этапы работы над задачей.

Ознакомление с задачей нового вида состоит из следующих этапов:

1. Восприятие задачи и её осмысление. Ознакомиться с содержанием задачи, представить ситуацию, отражённую в задаче. Читают задачу, как правило, дети. Очень важно научить детей правильно читать задачу. То есть сделать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия. Если в тексте задачи встретятся непонятные слова, их надо пояснить.

2. Поиск решения задачи (разбор, составление плана). После ознакомления с содержанием задачи ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомым и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

При введении задачи нового вида поиском решения руководит учитель, а затем учащиеся выполняют это самостоятельно.

В том и другом случае используются специальные приёмы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа.

К таким приёмам относятся моделирование задачи, повторение задачи, разбор и составление решения задачи.

3. Запись решения задачи и ответа. Может производиться различными способами. Задача: маляру надо покрасить в одной квартире 6 дверей, в другой 4. Он покрасил 7 дверей. Сколько дверей осталось покрасить маляру?

1способ: запись решения по действиям с пояснением.

1) 6 + 4 = 10 (д.) – надо покрасить.

2) 10 -7 = 3 (д.) – осталось покрасить.

Ответ: 3 двери осталось покрасить.

Запись решения математическим выражением:

(6 + 4) – 7 = 3 (д.)

Записи решения по действиям с вопросами:

• Сколько всего дверей надо покрасить? 6 + 4 = 10 (д.)

• Сколько дверей осталось покрасить? 10 – 7 = 3 (д.)

Ответ: 3 двери.

Запись решения постепенным составлением уравнения с пояснением:

Х дверей – осталось покрасить

7 + х и 6 + 4 – всего дверей

Количество дверей равное

Составим уравнение:

7 + х = 6 + 4

7 + х = 10

Х = 10 – 7

Х = 3

4. Работа над задачей после её решения.

1. если задача записывалась по действиям, то можно записать её решение с помощью математического выражения.

2. решение другим способом (в составной задаче)

3. варьирование данных, условия и вопроса.

4. составление обратной задачи (сколько данных)

5. проверка решения задачи – проводится с целью установления правильности решения.

4. Методика ознакомления с простыми задачами на нахождение суммы и нахождение остатка.

Любая методика строится по 3 этапам:

- подготовка

- ознакомление

- закрепление

В методике обучения простым задачам очень длительным этапом является подготовка. С психологической точки зрения выбор арифметического действия – операция, который сводится к переводу конкретной ситуации на абстрактный математический уровень. Особенность мышления младшего школьника такова, что для выполнения операции в умственном плане он должен овладеть операциями в материализованном, предметном виде.

Задачи на нахождение суммы.

Подготовка.

1. Упражнения с предметными множествами, цель которых – осознание смысла действия сложения (сложение связано с объединением).

Виды заданий: положите 5 морковок, затем ещё 2. Покажите, сколько всего морковок положили. Ответ может быть получен тремя способами:

1. Пересчитыванием

2. Присчитыванием

3. Усвоением смысла сложения

В данных заданиях учитель акцентирует внимание учащихся на том, что в начале было 5 морковок. Как мы обозначили 5 морковок? (числом 5). К ним добавили ещё 2. Как обозначим? (числом 2). На доске появляются 5 и 2. Учитель показывает знак +. Объясняет, что он обозначает увеличение числа предметов. Показывает его место в записи. Сколько стало у вас морковок? Каким числом обозначим? (числом 7). Слово «стало» в записи обозначается «=». После этого предлагается аналогичная ситуация, в которой предметные действия выражаются с помощью математических знаков.

-  +  =  в 1 вазе 5 цветов, во второй – 3. Сколько цветов в двух вазах? В какое  запишем число 3, 5, 8?

- связанные с выбором предметов, которые необходимо складывать. Выкладывается разное количество O четырёх цветов и задаются вопросы: сколько O синего и красного цвета? Жёлтого и красного? И т.д.

- задания по представлению. Представьте, что у вас на парте 2 яблока, вам положили ещё 4. Сколько яблок у вас стало? Можно предложить зарисовать в схематическом виде условие задачи.

Ознакомление.

1. Ознакомление с текстом задачи на смысл действия сложения совпадает со знакомством с термином «задача и её элементами».

2. При выборе и выполнении действия сложения нужно стремиться к тому, что дети выполняли действие сложения путём табличного сложения.

3. Чтобы дети не связывали «+» со словом «всего» через некоторое время предлагаются задачи на сложение, в которой «всего» либо отсутствует, либо не связано с выбором действия сложения.

4. Дети на этом виде задач знакомятся впервые с краткой записью.

Закрепление.

1. составление задач по решению, по краткой записи, по рисунку.

2. используются задачи с недостатками и лишними данными.

3. самостоятельное решение задач.

Задачи на нахождение остатка.

Подготовка.

- Работа с предметными множествами. Учащиеся должны усвоить, что удаление части множества связано с действием вычитания.

- положите 9 кружков, отодвиньте 3, покажите, какие круги остались.

Ознакомление.

Осуществляется переход от наглядного к схематическому обозначению. На данном этапе активно используется краткая запись.