Методика введения понятия «Задача» и ознакомления с её элементами.
Методисты по-разному определяют суть термина «задача». В широком смысле в начальном обучении – это и решение примеров, уравнения, неравенства, построения, измерения.
Эти задачи отличает от текстовых то, что в них, как правило, указано действие, которое нужно произвести для получения результатов.
В текстовой задаче, кроме выполнения действия, нужно определить: какие произвести действия и в какой последовательности. Методисты Моро, Пышкало, Бантова определяют задачу как сформированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметического действия. Данное определение не полное.
Текстовая задача – описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать либо количественную характеристику, либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения между их компонентами или определить вид этого отношения.
В текстовой задачи имеются:
Условие (текст с данными числами, величинами и отношения между ними)
Вопрос
Решение
Ответ
В формулировке задач не всегда чётко выдвигается вопрос и условие.
Иногда условие заключено в вопрос.
Существуют задачи, где ответами является не количественная характеристика, а характеристика отношений между данными задачами (логические задачи).
В начальном обучении рассматриваются взаимообратные задачи с одним и тем же сюжетом, но в них одно из данных и искомое меняются местами.
К каждой задаче можно составить столько обратных, сколько в ней данных.
Решить задачу – значит установить связь и зависимости между данными и искомыми, выбрать и выполнить необходимое действие и дать ответ на поставленный в задаче вопрос.
Существуют различные методы решения:
Практический
Алгебраический
Арифметический
Графический
Табличный
#: 8 яблок разложили по 2 на несколько тарелок, сколько тарелок потребовалось?
Практический: OO OO OO OO
Арифметический: 8 : 2 = 4
Алгебраический: 2х = 8
Графический:
На разных альтернативных курсах термин «задача» вводится в разное время.
Предлагаются специальные упражнения для осмысления и усвоения термина «задача». Важно, чтобы ребёнок усвоил роль вопроса задачи, и, что без вопроса нет задачи.
Для этого предлагается различные тексты, по которым надо определить, является ли она задачей.
Классификация текстовых задач.
Традиционно все методические школы разделяют процесс обучения решению задач на 2 ступени:
Решение простых задач
Решение составных задач
Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составных задач сводится к решению ряда простых задач.
Простые задачи можно разделить на группы, в соответствии с теми арифметическими действиями, которыми они решаются.
Однако, в методическом отношении удобнее другая классификация: деление задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении.
Простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий. В этой группе 5 типов задач:
На нахождение суммы двух чисел 5 + 3 = 8 марок
На нахождение остатка 10 – 3 = ? ост
На нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведений)
Деление на равные части (8 яблок разложили на 4 тарелки поровну, сколько яблок было на каждой тарелке?)
Деление по содержанию (учительница раздала детям 12 тетрадей по 2 тетради каждому, сколько учеников получили тетради?)
Простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий.
К ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов.
На нахождение неизвестного слагаемого (за тетради и линейки заплатили 10 р. Тетрадь стоит 2 рубля, сколько стоит линейка?)
На нахождение неизвестного уменьшаемого (у девочки было несколько шариков, когда она отдала 2 шарика, у неё осталось 5. Сколько шаров было сначала?)
На нахождение неизвестного вычитаемого (у девочки было 7 шаров, несколько шаров она отдала, осталось 5. Сколько шаров она отдала?)
На связи между величинами
а. цена, количество, стоимость
б. масса одного предмета, количество предметов, общая масса.
в. Расход материи на 1 изделие, количество изделий, общий расход материи.
г. ёмкость одного сосуда, количество сосудов, общая ёмкость.
д. скорость, время, расстояние.
е. длина, ширина, площадь.
ж. производительность, время, общая выработность.
3. Задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратности отношений.
1) на увеличение, уменьшение числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме)
2) на разностное сравнение (у Коли 9 марок, а у Пети – 7. На сколько марок у Пети меньше, чем у Коли?)
3) на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.
4) на кратное сравнение (во сколько раз).
Составные задачи не имеют чёткой классификации. Это задачи, решаемые в два и более действий. Поэтому распознавание их проходит по 2-м, 3-м простым задачам, входящим в составную задачу.
На нахождение остатка и суммы
На движение
На нахождение четвёртого пропорционального
На нахождение неизвестного по 2-м разностям
На пропорциональное деление
На нахождение числа по доли.