- •«Определение оптимального размера заказа»
- •Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами
- •Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа
- •Параметры системы управления запасами с фиксированным
- •Размером заказа
- •Выбор системы распределения
- •Варианты заданий
Условие: Выберите для внедрения систему распределения из трех предлагаемых, если для каждой из систем известны значения по следующим параметрам (таблица 1).
Таблица 1 – Значения параметров сравниваемых систем распределения
Наименование показателя |
Условное обозначение |
Величина |
||
Система 1 |
Система 2 |
Система 3 |
||
Годовые эксплуатационные затраты, у.е./год |
|
7050 |
9020 |
6100 |
Годовые транспортные затраты, у.е./год |
|
3500 |
4850 |
7040 |
Единовременные затраты, у.е. |
|
50000 |
60000 |
40000 |
Срок окупаемости системы, год |
|
5,2 |
5,5 |
4,9 |
Решение: Для того чтобы из предлагаемых систем распределения выбрать одну, необходимо установить критерий выбора. Предлагаемые условия сравнения систем характеризуют затраты, связанные с ее организацией и функционированием. Однако эти затраты имеют различные годовые измерители. Следовательно, необходимо все затраты привести к единому годовому; измерителю, тогда в качестве критерия выбора будет выступать критерий «минимум приведенных затрат».
Величину приведенных затрат определим по следующей формуле:
, (7.1)
где – приведенные годовые затраты системы распределения, у.е./год;
– годовые эксплуатационные затраты, у.е./год;
– годовые транспортные затраты, у.е./год;
– единовременные затраты, у.е.;
– срок окупаемости системы, год.
К эксплуатационным затратам в системе распределения относятся следующие:
– издержки по содержанию товарных запасов (затраты на хранение, текущие затраты на содержание складов, страхование запасов и т.п.);
– издержки по реализации товарной продукции (издержки по получению товарных заказов, издержки по оформлению заказов, издержки по оформлению договоров поставки, коммуникационные издержки и т. п.);
– потери в результате отсутствия товарных запасов.
Таким образом, для реализации выбираем тот вариант системы распределения, который имеет минимальное значение приведенных годовых затрат.
Подставим в формулу (7.1) исходные данные, характеризующие первую систему распределения:
Величину приведенных затрат определим по следующей формуле:
у.е./год.
Для второй системы распределения получаем следующий результат:
у.е./год.
Для третьей системы расчеты выглядят следующим образом:
у.е./год.
Ответ: для внедрения выбираем первую систему распределения.
Задача. Выберите для внедрения систему распределения, если для каждой из систем известны значения показателей (таблица 1)
Таблица 1 – Значения параметров сравниваемых систем распределения
Наименование показателя |
Условное обозначение |
Величина |
||
Система 1 |
Система 2 |
Система 3 |
||
Годовые эксплуатационные затраты, у.е./год |
|
2000 |
10020 |
7350 |
Годовые транспортные затраты, у.е./год |
|
1500 |
6855 |
9000 |
Единовременные затраты, у.е. |
|
90000 |
4000 |
2860 |
Срок окупаемости системы, год |
|
6,3 |
1,5 |
2,9 |
Ответ: для внедрения выбираем третью систему распределения
«Определение оптимального размера заказа»
Условие: По данным учета затрат стоимость подачи одного заказа составляет 300 руб., годовая потребность в комплектующем изделии – 1500 шт., цена единицы комплектующего изделия – 660 руб., стоимость содержания комплектующих на складе равна 20% их цены. Определить оптимальный размер заказа на комплектующие изделия исходя из минимума суммарных затрат.
Решение:
Суммарные затраты на содержание запасов складываются из трех элементов: суммарная стоимость подачи заказов (стоимость форм документации, затраты на разработку условий поставки, на контроль выполнения заказа и т.д.); цена заказываемых комплектующих изделий; стоимость хранения запасов комплектующих изделий.
Суммарные затраты рассчитываются по формуле:
, (1.1)
где С – стоимость подачи одного заказа;
Р – потребность в комплектующих;
q – размер партии поставки;
Z – цена единицы комплектующего изделия;
i – доля затрат на хранение в закупочной цене.
Величину затрат необходимо минимизировать. Для этого возьмем производную по q и полученное выражение приравняем к нулю. Далее из полученного выражения найдем величину заказываемой партии, при которой суммарные затраты будут минимальны. Получим (формула Вильсона):
. (1.2)
Рассчитанный оптимальный размер заказа комплектующего изделия будет равен:
шт.
Ответ: Дробный результат обычно округляют в большую сторону. С учетом этого оптимальный размер заказа на комплектующее изделие составляет 83 шт.
Задача 2.
«Определить оптимальное количество закупаемого товара и оптимальное число заказов»
В течение месяца компании требуется 3 модели телевизоров для организации продаж. Определить в течение данного периода времени по каждому виду:
а) оптимальное количество закупаемых телевизоров;
б) оптимальное число заказов;
в) оптимальные переменные издержки за хранение запасов;
г) разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца.
Исходные данные (три варианта указаны в скобках):
потребность в телевизорах в течение месяца (шт.) — 1) 273; 2) 191; 3) 68;
стоимость заказа партии товара (руб.) — 1) 14,3; 2) 17,2; 3) 8;
•издержки хранения единицы товара в течение месяца (руб.) - 1) 0,9; 2) 1,7; 3) 1,9.
Ответ, а) 93 шт.; 62 шт.; 24 шт.; б) 3 раза; 3 раза; 3 раза;
в) 83,83 руб.; 105,69 руб.; 45,47 руб.;
г) 53,32 руб.; 73,86 руб.; 27,13 руб.
Решение. а) Оптимальное количество закупаемой бытовой техники в течение месяца вычислим по следующей формуле:
Ко = √ 2СзП/И (шт), (1)
где Сз — стоимость заказа партии товара (руб.);
П — потребность в бытовой технике в течение месяца (шт.);
И — издержки хранения единицы товара в течение месяца (руб.).
Подставив в формулу (1) исходные данные, для первого вида бытовой техники получаем
К01 = √2*19*9/13 = 5 шт.
Для второго вида бытовой техники получаем
К02 = √2*11*82/8 = 15 шт.
б) Оптимальное число заказов бытовой техники в течение месяца вычислим по следующей формуле
Ч = √ ПИ/2С3. (2)
Подставив в формулу (1) исходные данные, для первого вида бытовой техники получаем
Ч1 = √ 9*13/2*19 = 2 заказа.
Для второго вида бытовой техники получаем
Ч2 = √ 82*8/2*11 = 5 заказов.
в) Оптимальные переменные издержки за хранение запасов в течение месяца вычислим по следующей формуле:
Ио = √2ПИС3. (3)
Подставив в формулу (1) исходные данные, для первого вида бытовой техники получаем
Ио1 = √2*9*I3*19 = 66,68 руб.
Для второго вида бытовой техники получаем
И о2 = √2*82*8*11 = 120,13 руб.
г) Разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца, вычислим по следующей формуле:
Р = ИП/2 + С3 - Ио. (4)
Подставив в формулу (4) данные, для первого вида бытовой техники получаем
Р1 = 13 • 9/2 + 19 - 66,68 = 10,82 руб.
Для второго вида бытовой техники получаем
Р2 = 8 * 82/2 + 11 - 120,13 = 218,87 руб.
Задача 3.
В течение месяца компании требуется 3 марки автомобилей для организации продаж. В течение данного периода времени по каждому виду определить:
а) оптимальное количество закупаемых автомобилей;
б) оптимальное число заказов;
в) оптимальные переменные издержки за хранение запасов;
г) разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца.
Исходные данные (в скобках указаны варианты):