2.3. Построение планов ускорений

Построение планов ускорений производится в той же последовательности, как и построение планов скоростей.

Определяем масштаб плана ускорений. Для этого выбираем длину отрезка , изображающего графическое значение нормального ускорения . В нашем случае этот отрезок равен 10 мм. Масштаб ускорений будет равен:

Направление вектора ускорения точки А будет совпадать с радиусом кривошипа и направлено от точки А к точке О, т.е. //АО. Из полюса плана ускорений откладываем вектор нормального ускорения точки А, т.е. отрезок , направленный по звену ОА к центру вращения.

Ускорение точки В находим из уравнений:

Строим прямые и их направляющие. После построения получаем искомую точку В.

Величина ускорения точки В определяется длиной вектора

Ускорение точки С находится как соотношение длин отрезков

Ускорение точки Е находится из системы уравнений:

Величина ускорения точки В определяется длиной вектора

Таким образом строим еще 2 план ускорения для выбранных положений.

2.4. Кинематические диаграммы.

Из курса высшей математики известно, если функция S=S(t) задана графически, то для графика функции скорости V=V(t) необходимо произвести графическое дифференцирование функции S=S(t).

Существуют различные способы графического дифференцирования: способ касательных, способ секущих (хорд) и др. При выполнении данной курсовой работы воспользуемся методом хорд.

По заданным параметрам механизма строятся планы положений, используя которые строится график (диаграмма) перемещений ведомого звена (ползуна) к которому приложена сила. Для построения графика перемещений точки В ползуна проводим прямоугольные оси координат. По оси абсцисс откладываем отрезок, изображающий период Т одного оборота кривошипа и делим его на 12 равных частей. Проводим через точки деления ординаты и нумеруем их в соответствии с нумерацией положений кривошипа. На каждой ординате откладываем соответствующие расстояния 1-1, 2-2, 3-3, ..., проходимые точкой от начала отсчета . Соединив полученные точки плавной кривой, получаем диаграмму перемещений. Масштаб перемещений определяется по формуле

Масштаб времени равен отношению времени одного оборота кривошипа Т к отрезку l на оси абсцисс. Так как период одного оборота кривошипа T=60/n, то:

При выполнении работы принимаем l = 120 мм.

Для построения диаграммы скорости поступают так:

а) под диаграммой перемещений строят оси координат VB–t и на продолжении оси Оt, влево откладывают отрезок OPv=Hv мм;

б) из точки Pv проводят лучи Pv-1, Pv-2, Pv-3, ... параллельно хордам кривой перемещения на участках 0'-1', 1'-2', 2-3', ... Эти лучи отсекут на оси отрезки 0-1, 0-2, 0-3, ... пропорциональные средней скорости на соответствующем участке диаграммы;

в) откладывают эти отрезки на средних ординатах соответствующих

участков;

г) соединив ряд полученных точек I, II, III, ... плавной кривой получим диаграмму скоростей.

Имея диаграмму скоростей, аналогично строится диаграмма ускорений Масштаб всех диаграмм остается одинаковым, а масштабы скоростей и ускорений определяют по формуле: