Формальные языки, грамматики и автоматы / part532

s79 Пред.СтраницаСлед.Страница Раздел Содержание     5.3.2. Форма простого присваивания АТ-грамматик     Вторым видом ограничений, накладываемых на АТ-грамматики, предназначенные для построения преобразователей, является запрещение использования в правилах вычисления атрибутов нетерминальных символов и некоторых атрибутов символов действия функциональных зависимостей. При выполнении этого запрета правила вычисления атрибутов должны иметь форму операторов присваивания с переменными в правой части. Грамматика с такими правилами называется АТ-грамматикой простого присваивания.

    Чтобы сократить число правил вычисления атрибутов, в таких грамматиках разрешается использовать правила не только в виде простых операторов присваивания

                                                            a = b,

но и в виде операторов множественного присваивания

                                                            (a1, a2, a3) = b,

когда нескольким переменным присваивается одно и то же значение. Правила в виде простых и множественных операторов присваивания называются копирующими правилами. Правую часть таких правил называют источником, а каждый атрибут левой части - приемником.

  Определение. Множество копирующих правил называется независимым тогда и только тогда, когда источник каждого правила из этого множества не входит ни в одно из других правил этого множества.

  Если копирующие правила являются зависимыми, то в некоторых случаях их можно объединить в одно правило. Например, правила a = x и (b, c) = x можно записать как одно правило (a, b, c) = x, или правила (a, x) = z и (b,c) = x также можно записать в виде (a, b, c, x) = z, поскольку источнику второго правила x, согласно первому правилу, присваивается значение z. Если копирующие правила являются независимыми, то их объединять нельзя. Используя понятие независимости копирующих правил, сформулируем следующее определение.

Определение. АТ-грамматика имеет форму простого присваивания, если выполняются следующие условия: а) все правила вычисления атрибутов, за исключением правила вычисления синтезируемых символов действия, являются копирующими, б) для каждого правила грамматики множество копирующих правил является независимым.

      Свойства L - атрибутности и простого присваивания АТ-грамматик являются необходимыми для построения преобразователя, реализующего атрибутный перевод.

  Утверждение:

Если заданная АТ–грамматика не имеет формы простого присваивания, то для нее можно построить эквивалентную АТ-грамматику в форме простого присваивания. Такое построение связано с исключением некопирующих правил вычисления атрибутов и добавлением вместо них операционных символов в правила грамматики.     Прежде чем описать последовательность преобразования некопирующих правил, рассмотрим пример, иллюстрирующий как такое преобразование выполняется. Допустим, что задано некопирующее атрибутное правило в виде:

  <A> ® a/x<B>%y<C>/z

           !!   z = f(x, y).     Вначале введем новый символ действия, представляющий вычисление функции f. Обозначим символ действия {f} и снабдим его тремя атрибутами. Два наследуемых атрибута b1, b2 необходимы для задания аргументов функции, и один синтезируемый атрибут с – для получения значения функции. В результате получаем следующее определение символа действия:

  {f}/b1/b2%c, где значение с определяется как функция f(b1, b2).     Затем включим новый символ действия в правило грамматики и заменим некопирующее правило вычисления атрибута с функцией f в правой части несколькими копирующими правилами, устанавливающими связь между атрибутами нового символа действия и аргументами функции f.  После выполнения перечисленных действий может быть получено следующее атрибутное правило: <A> ® a/x<B>%y{f}/b1/b2%c<C>/z

          b1 = x; b2 = y; z = c, которое содержит только копирующие правила, два из которых копируют аргументы, и одно - результат. Это правило дает тот же эффект, что и первоначальное правило, в том смысле, что оба правила порождают одинаковые выходные цепочки с атрибутами и дают одно и то же значение атрибута z.

    Необходимо подчеркнуть, что место включения нового нетерминального символа в правило грамматики должно выбираться с таким расчетом, чтобы не нарушить свойств L - атрибутности заданной грамматики. Если в рассматриваемом примере поместить новый символ действия перед нетерминалом <B>, то получим правило <A> ® a/x{f}/b1/b2%c<B>%y<C>/z

         b1 = x; b2 = y; z = e, в котором значение наследуемого атрибута b2 определяется синтезируемым атрибутом y, расположенным правее него, что нарушает свойство L - атрибутности.

Если же поместить новый символ действия после символа <C>, то получим правило

                                       <A> ® a/x<B>%y<C>/z{f}/b1/b2/c

                                                  b1 = x; b2 = y; z = c,

в котором атрибут z определяется по атрибуту с, расположенному правее него, что также нарушает свойство L - атрибутности. Таким образом, в рассматриваемом примере оказалось, что расположить новый символ действия без нарушения свойств L - атрибутности  возможно только в одной позиции правила - между нетерминалами <B> и <C>.

    В общем случае в правиле может оказаться несколько позиций, пригодных для размещения нового символа действия. Если это так, то предпочтение следует отдать самой левой из возможных позиций, поскольку в некоторых случаях самые левые символы действия не нужно заносить в магазин преобразователя, производящего обработку.

    Если же оказывается, что все позиции, в которых может быть расположен новый символ действия, являются непригодными и приводят к нарушению свойств L - атрибутности, то преобразовать такую грамматику невозможно. Пред.Страница След.Страница Раздел Содержание