Формальные языки, грамматики и автоматы / Part311

PART39 Восходящие распознаватели. Пред.Страница  След.Страница   Раздел   Содержание  3.11. Восходящие распознаватели. В основе работы восходящего распознавателя лежит операция сворачивания или свертки, которая применяется к цепочке, полученной с помощью правого вывода. Эта операция является противоположной выводу. Она заключается в том, что правая часть правила заменяется левой частью. При работе входящий распознаватель переносит символы входной цепочки в магазин и, когда в магазине оказывается правая часть какого-либо правила, осуществляет операцию свертки. Эту операцию можно определить следующим образом.

  Определение. Пусть задана грамматика Г, в схеме которой имеется    правило 

                         r =A®y  и задана цепочка  g = r1A r2.  Если правая часть цепочки 

                         правила r является частью цепочки , то можно получить цепочку 

                         t = r1y r2 , заменяя правую часть правила грамматики левой частью. 

                         В этом случае говорят, что цепочка  tt   получается путем 

                         непосредственного сворачивания цепочки g  и   используют 

                         обозначение 

                                             t <= g .

Определение. Если существует множество цепочек   W  = ( w1, w2, ...wn  ), 

                          таких, что     w1 Ь  w2 ,   w2 Ь    w3 ,  ...  ,  wn-1Ь  wn , 

                           то говорят, что цепочка  wn    сворачивается в цепочку  w1   и 

                           используют обозначение 

                                                    w1 *Ь   wn .  Задача распознавания принадлежности данной цепочки языку, порождаемому грамматикой Г, может быть сформулирована следующим образом. Если из заданной цепочки  с помощью операции сворачивания  можно получить начальный символ грамматики, то такая цепочка может быть построена с помощью правил заданной грамматики, и, следовательно, она принадлежит языку, порождаемому этой грамматикой.

Например, сворачивание цепочки, полученной с помощью правого вывода и правил следующей грамматики Г3. 12 :

        (1) <I> ® a,

        (2) <I> ® (<I><R> ,

        (3) <R> ® ,<I><R> ,

        (4) <R> ® ). можно представить так:             (a,a) Ь 1 (<I>,a) Ь 1 (<I>,<I>) Ь 4             (<I>,<I><R> Ь 3(<I><R> Ь 2 <I>. Каждый шаг рассмотренной процедуры связан с выделением в цепочке правой части какого-либо правила и заменой его левой частью правила. В последовательности сворачиваний правые части правил  называются основой рассматриваемой цепочки. В общем случае основу можно определить так:

  Определение. Основой цепочки называют вхождение правой части последнего 

                         правила, примененного при правом выводе рассматриваемой 

                         цепочки.  Работу магазинного автомата, выполняющего распознавание приведенной цепочки, можно представить в виде: Магазин Вход Действие  1. h0 (a,a)^ Перенос  2. h0( a,a)^ Перенос  3. h0(a ,a)^ Свертка(1)  4. h0(<I> ,a)^ Перенос  5. h0(<I>, a)^ Перенос  6. h0(<I>,a )^ Свертка(1)  7. h0(<I>,<I> )^ Перенос  8. h0(<I>,<I>) ^ Свертка(4)  9. h0(<I>,<I><R> ^ Свертка(3) 10. h0(<I><R> ^ Свертка(2) 11. h0<I> ^ Допустить В этом примере на каждом шаге применяется либо операция переноса, либо сворачивания, параметром которой  является номер правила, а работа автомата заканчивается, когда в магазине получается начальный символ грамматики. При этом автомат вырабатывает сигнал, показывающий, что цепочка допускается автоматом. Пред.Страница  След.Страница   Раздел   Содержание