Курсовая работа5 / Раздел 3

Курсовая работа. Раздел 3.

Вариант 19

3.1.2. Построить детерминированный конечный автомат по автоматной грамматике G=<T,N,S,R>. Определить язык допускаемый конечным автоматом.

Терминалы: a, b, c

Нетерминалы: S, A, B, C

Правила:

1. S  aA

2. S  bS

3. A  aA

4. A  bB

5. B  bS

6. B  aC

7. C  aC

8. C  ε

9. C  Bc

Исключим ε-правило

Правила:

1. S  aA

2. S  bS

3. A  aA

4. A  bB

5. B  bS

6. B  aC

7. B  a

8. C  aC

9. C  a

10. C  Bc

Построим автомат

Q = {S, A, B, C, E}

Σ = {a, b, c}

Δ = {таблица}

q₀ = S

F = {E}

Построим диаграмму

Построим таблицу по диаграмме

	a	b	C
S	A	S
A	A	B
B	C,E	S
C	C,E		E
E	E	E	E

Построим детерминированный автомат, для этого введем новые состояния.

Обозначим q₀ = S; q₁ = A; q₂ = B; q₃ = C,E

Q = {q₀, q₁, q₂, q₃}

Σ = {a, b, c}

Δ = {таблица}

q₀

F = { q₀, q₃}

	a	b	C
q0	q1	q0
q1	q1	q2
q2	q3	q0
q3	q3		q3

Автоматом распознается язык, состоящий из следующих цепочек:

b..ba..aba

1..n раз

b..ba..abaa..ac

1..n раз

3.2.8. Определить детерминированный конечный преобразователь, преобразующий множество цепочек, в которых четное количество нулей ограничено произвольным числом единиц, во множество цепочек {1ⁿ, где n – число групп с четным количеством нулей}. Цепочки разделяются запятой, последовательность цепочек заканчивается символом «#».

На вход поступают цепочки вида 1ⁿ0^2k1^m, 1ⁱ0^2l1^j, 1^p0^2v1^q…# где n, k, m, I, l, j, p, v, q ≥ 0. Ноль – четное число.

Конечный преобразователь М = < Q, , , , q₀, F >:

Σ = { 0, 1, , , #},

 = { 1 },

Q = {q₀, q₁, q₂, q₃},

Пусть, q₀ – начало

q₁ – ожидание

q₂ – активное

q₃ – конец

q₀

F = {q₃}

	{ 0 }		{ 1 }		{ , }		{ # }
q0	q2	ε	q1	ε	q0	1	q3	1
q1	q2	ε	q1	ε	q2	1	q3	1
q2	q2	ε	q1	ε	q2	1	q3	1
q3	Ø	ε	Ø	ε	Ø	ε	Ø	ε

110011,11100001#

(q₀, 110011,11100001#,ε) ˫

(q₁, 10011,11100001#,ε) ˫

(q₁, 0011,11100001#,ε) ˫

(q₂, 011,11100001#,ε) ˫

(q₂, 11,11100001#,ε) ˫

(q₁, 1,11100001#,ε) ˫

(q₁, ,11100001#,ε) ˫

(q₂, 11100001#,1) ˫

(q₁, 1100001#,1) ˫*

(q₂, 0001#,1) ˫*

(q₁, #,1) ˫

(q₃, ε,11)