- •1. Формальные языки и грамматики
- •1.1. Введение
- •1.1.1. Трансляторы , интерпретаторы и компиляторы
- •1.1.2. Стадии работы компилятора
- •1.1.3. Построение компилятора
- •1.2.2. Примеры, иллюстрирующие первичные понятия
- •1.2.3. Пустой язык
- •1.2.4. Резюме
- •1.3. Типы формальных языков и грамматик
- •1.3.1. Грамматики типа 0
- •1.3.2. Грамматики типа 1
- •1.3.3. Грамматики типа 2
- •1.3.4. Грамматики типа 3
- •1.3.5. Вывод в кс-грамматиках и правила построения дерева вывода
- •1.3.6. Синтаксический разбор
- •1.3.7. Левый и правый выводы
- •1.3.8. Неоднозначные и эквивалентные грамматики
- •1.3.9. Резюме
- •1.4. Способы задания схем грамматик
- •1.4.1. Форма Наура-Бэкуса
- •1.4.2. Итерационная форма
- •1.4.3. Синтаксические диаграммы
- •1.4.4. Резюме
- •1.5. Построение грамматик и грамматики, описывающие основные конструкции языков программирования
- •1.5.1. Рекомендации по построению грамматик
- •1.5.2. Описание списков
- •1.5.3. Пример построения грамматик
- •1.5.4. Грамматики, описывающие целые числа без знака и идентификаторы
- •1.5.5. Грамматики для арифметических выражений
- •1.5.6. Грамматика для описаний
- •1.5.7. Грамматика, задающая последовательность операторов присваивания
- •1.5.8. Грамматики, описывающие условные операторы и операторы цикла
- •1.5.9. Резюме
- •2. Контекстно-свободные грамматики и автоматы.
- •2.1 Приведенные грамматики.
- •2.2 Определение непроизводящих символов.
- •2.3 Определения недостижимых символов.
- •2.5 Исключение леворекурсивных правил.
- •2.6 Исключение цепных правил.
- •2.7 Преобразование неукорачивающих грамматик.
- •2.8 Магазинные автоматы.
- •2.9 Работа магазинного автомата.
- •2.10. Язык, допускаемый магазинным автоматом.
- •2.11 Построение магазинного автомата.
- •2.12 Пример построения автомата.
- •2.13 Резюме.
- •3. Нисходящие распознаватели.
- •3.1 Распознаватели и ll(k) - грамматики
- •3.3 Построение детерминированного нисходящего распознавателя.
- •3.4 Множество выбора.
- •3.4.1 Функции перв, след и множество выбор.
- •3.4.4 Построение множества выбор.
- •3.5 Слаборазделенные грамматики
- •3.6 Ll(1) - грамматики.
- •3.7 Построение магазинного автомата.
- •3.8 Преобразование грамматик к виду ll(1).
- •3.8.1 Исключение леворекурсивных правил.
- •3.8.2 Выделение общих частей.
- •3.9. Резюме.
- •3.11. Восходящие распознаватели.
- •3.11.1. Расширенный магазинный автомат
- •3.11.2. Пример работы расширенного магазинный автомат
- •3.12. Lr(k)-грамматики
- •3.12.1. Построение таблиц распознавателя. Алгоритм работы распознавателя.
- •3.12.2. Пример построения lr(0)-распознавателя
- •3.13. Построение slr(1)-распознавателя
- •3.14. Восходящие распознаватели для грамматик с аннулирующими правилами
- •3.15. Резюме.
- •4.3. Магазинные Преобразователи.
- •4.3.1. Определение магазинного преобразователя.
- •4.3.2. Описание работы магазинного преобразователя.
- •4.3.3. Перевод определяемый преобразователем.
- •4.3.4. Построение преобразователя.
- •4.3.5. Пример построения преобразователя.
- •4.3.6. Порядок построения детерминированного магазинного преобразователя.
- •5. Атрибутные транслирующие грамматики
- •5.1. Атрибутные транслирующие грамматики.
- •5.1.1. Атрибутные транслирующие грамматики.
- •5.1.2. Определение ат-грамматик
- •5.1.3. Пример ат-грамматики
- •5.1.4. Демонстрация вычисления значений атрибутов с левым выводом
- •5.1.5. Пример использования ат-грамматики
- •5.2. Cинтаксический анализ, с использованием ат-грамматики
- •5.2.1. Процесс синтаксического анализа
- •5.2.2. Пример использования ат-грамматики.
- •5.3.2. Форма простого присваивания ат-грамматик
- •5.3.3. Преобразование lат-грамматики в lат-грамматику в форме простого присваивания.
- •5.3.4. Расширенный вывод для ат-грамматики
- •5.4. Атрибутные преобразователи ( ап )
- •5.4.1. Представление правил lat-грамматики в магазине.
- •5.4.2. Построение инструкций ап.
- •5.4.3. Описание работы ап
- •5.4.4. Порядок построения ап
- •5.4.5. Пример построения ап
- •5.4.6. Демонстрация работы ап
- •5.4.7. Построение восходящих атрибутных преобразователей
- •9.1 Структурный синтез синхронных автоматов .
- •9.1.1.1 Обобщенная структурная схема автомата.
- •9.1.1.3 Структурная схема на элементах импульсного типа.
- •9.1.2 Основные этапы структурного синтеза.
- •9.1.3 Типы элементов памяти.
- •9.1.4 Построение функций возбуждения.
- •9.1.5 Примеры структурного синтеза.
- •9.1.5.1 Пример 1
- •9.1.6 Кодрование состояний с использованием соседей первого и второго рода.
- •9.1.7 Кодирование с числом элементов памяти, равным числу состояний .
- •9.1.8 Структурные схемы с дешифратором.
- •9.1.10 Структурные схемы, использующие типовые блоки цифровых устройств.
- •9.1.10.1 Структурная схема с запоминанием входного слова.
- •9.1.10.2 Структурная схема на основе счетчика.
- •9.1.10.3 Структурная схема на основе регистра со сдвигом.
- •9. Асинхронные автоматы
- •9.2 Общие положения.
- •9.2.1. Описание работы асинхронного автомата
- •9.2.2. Состязание элементов памяти
- •9.2.3.1 Универсальный способ кодирования
- •9.2.3.2. Эвристический способ кодирования
- •9.2.4. Связь асинхронного автомата с внешней средой
- •9.2.5. Построение элементов памяти
- •9.2.5.1. Асинхронный триггер
- •9.2.5.2. Асинхронный s-триггер
- •9.2.5.3. Триггеры с синхронизацией
- •9.2.6. Триггеры с задержкой
- •9.2.6.2 Асинхронный триггер j-k с задержкой
- •9.2.6.3. Триггер j-k с задержкой и синхронизацией
- •9.2.6.4. Триггер d-V с задержкой и синхронизацией
- •9.2.7. Резюме
1.5.3. Пример построения грамматик
Применение приведенных рекомендаций рассмотрим на следующем примере. Требуется построить грамматику для языка L ,терминальный словарь которого Vт = {*, |}, а цепочки, образующие язык, имеют следующую структуру:
а) каждая цепочка начинается буквой * и заканчивается двумя буквами **. b) между началом и концом цепочек могут быть:
b1) либо непустая последовательность палочек b2) либо несколько таких последовательностей, разделенных символами *.
1. Вначале построим несколько цепочек заданного языка, которые могут быть представлены в следующем виде:
* |||**, * |*|*|**, * ||*||||*|||||** , * |||*|*||*||||||** .
2. Рассматривая приведенные цепочки, можно выделить следующие их структурные компоненты:
начало цепочки (символ * ),
конец цепочки (символы ** ),
непустая группа палочек,
последовательность групп палочек, разделенных звездочками.
3. Обозначим группу палочек символом <A>, а последовательность групп палочек символом<B>. 4. Выделенные структуры можно рассматривать как списки. Так последовательность палочек представляет собой список без разделителей, элементом которого является палочка. Правила грамматики, задающей такой список, имеют вид:
<A>| <B>,<B>| <B>,<B>$.
Последовательность групп палочек, разделенных звездочкой, представляет собой список с разделителем, элементом такого списка является группа палочек <A>, а разделителем - звездочка. Правила грамматики, задающей такой список, можно записать так:
<C><A><E>,<E>*<A><E>,<E>$.
Учитывая, что каждая цепочка языка должна иметь начало и конец, и , выбирая в качестве начального символа грамматики <I>, получаем правило, определяющее общий вид цепочки:
<I>*<C>**.
5. Объединяя построенные правила, окончательно получаем схему искомой грамматики в виде:
Г1. 19: R = { <I>*<C>**,
<C><A><E>, <E>*<A><E>, <E>$, <A>| <B>, <B>| <B>, <B>$ }
6. С помощью правил построенной грамматики может быть получена, например, следующая цепочка:
<I>*<C>***<A><E>***<A>*<A><E>**
*<A>*<A>*<A><E>*<A>*<A>*<A>** *<A>*<A>* | <B>***<A>*<A>* | ** *<A>* | <B>* | ***<A>* | * | ** * | <B>* | * | *** | * | * | **.
Построенный вывод иллюстрирует возможность порождения цепочек заданного языка с помощью построенной грамматики.
Одной из основных областей применения формальных грамматик является описание языков программирования. Учитывая широкое использование подобных описаний в литературе и их важное значение для создания компиляторов, рассмотрим построение грамматик для основных конструкций языков программирования. Чтобы сократить размеры грамматик, на рассматриваемые конструкции накладываются некоторые, иногда существенные, ограничения.
1.5.4. Грамматики, описывающие целые числа без знака и идентификаторы
Целые числа представляют собой последовательность цифр, поэтому их можно рассматривать как списки, элементами которых являются цифры. Используя в качестве аналога грамматику, задающую список без разделителей, получаем схему грамматики для целых чисел в виде:
Г1. 20: <N><D><R>,
<R><D><R>,<R>$,<D>0 | 1 | ... | 9.
Структуру идентификатора можно представить в виде двух компонентов: начала и основной части. Началом может быть любая из букв, а основная часть представляет собой список без разделителей, элементами которого могут быть либо буквы, либо цифры. Используя выделенные компоненты, получаем схему грамматики вида:
Г1. 21: R ={ <I><C><A>,
<A><C><A>|<D><A>,<A><C>|<D>,<A>$,<D>0 | 1 | ... | 9,<C>a | d | c | ... | z }.
Если наложить ограничения на длину идентификатора, например, допустить использование идентификаторов, состоящих только из трех символов, то схема грамматики получается проще.
Г1. 22 : R = { <I><C><A1>,
<A1><C><B>,<A1><D><B>,<B><C>,<B><D>,<D>0 | 1 | ... | 9,<C>a | d | c | ... | z }.