9.Дифференциатор
Дифференциатором называется устройство, выходной сигнал которого пропорционален производной от его входного сигнала.
Другими словами, выходной сигнал дифференциатора пропорцио-нален скорости изменения его входного сигнала. Поэтому при анализе свойств дифференциатора будем интересоваться мгновенными составляющими напряжений.
Простейшая схема дифференциатора, выполненная на ОУ, приведена на рис. 8.16, а. Данная схема является инвертирующим усилителем, в цепь обратной связи которого включено апериодическое RC звено.
Передаточная функция такого устройства может быть найдена с использованием ранее полученного выражения (8.5)
(8.41)
Передаточная функция (8.41) соответствует идеальному дифференцирующему звену.
К аналогичному выводу можно прийти, записав для инвертирующего входа ОУ (в соответствии с первым законом Кирхгофа) уравнения для суммы токов
или
(8.42)
Соответствующая полученным выражениям ЛАЧХ во всем диапазоне частот имеет постоянный наклон +20 дБ/дек (рис. 8.17 штриховая линия). Если модуль передаточной функции (8.41) приравнять единице, то получим, что соответствующая данному случаю частота (как и в случае интегратора) будет равна
(8.43)
Естественно, что неидеальность реального ОУ не позволяет получить устройство с ЛАЧХ, приведенной на рис. 8.17.
Посмотрим как влияют на свойства схемы ограниченность коэффициента усиления КUо и собственной полосы пропускания fв ОУ
(8.44)
Полученную
передаточную функцию можно представить
как произведение
передаточной функции идеального
дифференцирующего звена
и
передаточной функции апериодического
звена с постоянной времени
Следовательно,
после частоты
на
ЛАЧХ
должна
появиться асимптота с наклоном -20Дб/дек,
и результирующий наклон частотной
характеристики дифференциатора будет
равен нулю. После частоты
к-т
передачи дифференциатора в рассматриваемом
случае будет равен коэффициенту усиления
исходного усилителя (рис.8.17).
Однако на практике получить такую частотную характеристику, как правило, не удается. Причиной этого является ограниченность собственной полосы пропускания ОУ и на частотной характеристике в области высоких частот появляется еще одна асимптота с наклоном —20 дБ/дек, причем, как правило, частота сопряжения этой асимптоты ниже частоты . Это сужает область рабочих частот схемы на рис. 8.16, а. После появления асимптот с наклоном
-20 дБ/дек, обусловленных конечностью значений КUо и fв схема фактически превращается в интегратор.