Назначение

— решение задач распознавания на образов, где , причем для каждого объекта формируется свое решающее правило.

Постановка задачи.

В исходных данных, представленных в виде ТОС, присутствуют представители всех образов. Для каждого объекта указана его принадлежность к образу. В процессе распознавания определяется принадлежность объектов экзамена к одному из образов.

Метод решения задачи.

Этот метод основан на том, что для каждого объекта формируется свое решающее правило, для чего вокруг каждого объекта экзамена описывается система концентрических сфер. Далее рассматриваются только те из них, в которые попадает достаточно много объектов обучения. Для каждой из этих сфер определяется функция энтропии, характеризующая преобладание точек одного образа из образов в этой сфере. Результат определяется по той сфере, где значение функции оптимально. Точка экзамена относится к тому классу, который в этой сфере преобладает.

Рассмотрим данный алгоритм более подробно. На первом этапе необходимо вычислить матрицы мер сходства по каждому свойству, а затем и общую матрицу мер сходства . Из общей матрицы мер сходства выбирается максимальная и минимальная меры сходства. На следующем этапе введем некоторый шаг

,

где — заданное нами постоянное число сфер.

Вычисляется мера сходства для каждого объекта экзамена с каждым объектом МО . Затем выбираем все объекты, для которых мера сходства с объектами МО удовлетворяют условию

, 0,1...

В результате получаем набор вложенных сфер (концентрических). Для каждой из этих сфер мы вычисляем энтропию

,

где — число объектов -го образа, попавших в -ую сферу;

— число объектов, попавших в -ую сферу.

Из всех полученных энтропий выбираем минимальную . Затем находим номер сферы с минимальной энтропией . Эта сфера, в которой объектов одного образа намного больше объектов другого образа, т. е. .

Последним этапом решения является распознавание. Распознавание производится при помощи правила Байеса. Объект будет отнесен к -му образу, если

,

где — число объектов -го образа в -ой сфере,

— общее число объектов -го образа,

— число объектов -го образа в -ой сфере,

— общее число объектов -го образа.

Иначе, если

,

то объект будет отнесен к -му образу.

32)Алг. «Направленный поиск».

Общие сведения

Данный алгоритм используется для выделения перспективной последовательности объектов в общей совокупности, в условиях отсутствия материала обучения. Материал обучения заменяется априорными предположениями, полученными на основе знаний экспертов. Исходя из априорных предположений в исходной совокупности выделяется индексированная группа полезных объектов. Проводится тестирование и необходимая коррекция, если результаты неудовлетворительны.

Возможные задачи: Выбор наиболее отличившихся сотрудников для поощрения.

Поиск отклонений(мутаций) в исследуемых объектах.

Поиск человека с самой типичной внешностью, чтобы использовать как шпиона.

Поиск иголки в стоге сена.

Исходные данные: Допустим, что в данном районе исследований имеется

совокупность N=npust+npol, объектов, причем npust- пустые объекты, а npol- полезные.

На всей совокупности объектов N замерены косвенные свойства , из которых формируют ТОС.

Замечание. Поскольку в алгоритме нет материала обучения, то столбец прямых свойств будет пустым, подразумевается, что все объекты принадлежат одному классу.

Шаг1: Введем априорные предположения:

- Число пустых объектов много больше числа полезных объектов. npol << npust

- Полезные в среднем мало похожи друг на друга, пустые наоборот.

- Полезные в среднем более похожи между собой, чем полезные и пустые.

Шаг2: Таким же способом как и в алгоритме Голотип-1, строим матрицы мер сходства по каждому свойству и общую матрицу мер сходства по всем свойствам.

Шаг3: Выбираем порог и разбиваем объекты на компоненты связности. В качестве порогового выбираем среднюю или среднюю максимальную меру сходства.

Замечание! Полученный порог, необходимо скорректировать (вручную) так, чтобы разбиение на группы соответствовало априорным предположениям (особое внимание уделить количеству получаемых групп).

Шаг4: Из полученных групп, в силу априорных предположений, npol << npust отбираем только те, в которых количество объектов . N=18, n <=2 - Останутся только группы, в которых меньше 2-х объектов

Шаг5: Выделяем голотипы оставшихся групп.

Голотипом является объект, который в среднем более всего похож на остальные объекты данной группы. В группах из одного объекта голотипом будет этот объект.

Шаг6: Рассчитываем типичность голотипов.

Для этого, рассчитываем меры сходства голотипов между собой:

Для каждого голотипа рассчитываем среднюю меру сходства(типичность) по формуле

, H – количество голотипов.

Шаг7: Упорядочиваем голотипы по возрастанию типичности

К примеру По возрастанию типичности голотипы можно разбить на три типа: краевые, центральные и срединные.

При этом краевыми называются такие компоненты связности, голотипы которых занимают первые мест в упорядоченной последовательности. Иначе говоря, краевыми компонентами связности являются самые удаленные компоненты (самые нетипичные), центральными компонентами связности являются компоненты, голотипы которых занимают последние t мест в упорядоченной последовательности(самые типичные), а срединными компонентами связности являются такие компоненты, голотипы которых занимают остальные места в упорядоченной последовательности (между типичными и нетипичными).

Шаг8: Построение стратегии.

Нашим априорным предположениям соответствует 1-я чистая стратегия. Первая чистая стратегия заключается в рассмотрении самых нетипичных голотипов (голотипов, отвечающих краевым компонентам связности). В первую очередь выбирается для опробования голотип с минимальным коэффициентом типичности, затем голотип, стоящий рядом с ним и т. д.

Вторая чистая стратегия заключается в рассмотрении самых типичных голотипов. В этом случае в первую очередь выбирается для опробования голотип с максимальным коэффициентом типичности, затем голотип, стоящий рядом с ним в упорядоченной последовательности и т. д.

Третья чистая стратегия заключается в рассмотрении голотипов, отвечающих срединным компонентам связности. В этом случае в первую очередь опробуется голотип, типичность которого наиболее близка к средней типичности между голотипами. Затем голотип, стоящий по типичности рядом с ним и т. д.

Смешанная стратегия заключается в выборе голотипов для опробования следующим образом. В первую очередь выбирается самый нетипичный голотип, затем самый типичный, затем первый из срединных голотипов, затем снова нетипичный и т. д. Заключение: данный алгоритм, как и предыдущие является настраиваемым. Вы выбираете априорные предположения, пороговую меру сходства, размерность групп и стратегию. Изменяя настраиваемые параметры вы можете приближаться к нужному результату.