Язык распознавания образов.

Приведем определения основных понятий, которые встречаются в теории распознавания.

Объект — это точка в многомерном признаковом пространстве a_i={f_i}.

Шкала свойств — 1) арифметическая (то, что измеряется прибором);

2) логическая 1-го рода (шкала типа «да», «нет»);

3) логическая 2-го рода (свойства, измеренные в баллах).

Образ — совокупность объектов, объединенная некоторыми общими свойствами.

Косвенные свойства — свойства, которые можно определить простым и более дешевым способом, описывающие объекты.

Прямые свойства — свойства, определяющие принадлежность объекта к конкретному образу.

Объекты, на которых измерены прямые свойства называются материалом обучения (МО).

Объекты, на которых не измерены прямые свойства называются материалом экзамена(МЭ)

Решающее правило — правило, с помощью которого любой объект b_k можно отнести к одному из заданных образов.

Априорные предположения — это записанные специальным образом, накопленные знания специалистов.

Та информация, которая известна заранее и которую нужно преобразовать и обработать для получения результата называется исходные данные.

Информативность косвенных свойств — степень различия объектов разных образов по данному свойству.

Эталон — замкнутое выпуклое геометрическое тело в многомерном пространстве признаков достаточно простой формы.

Ошибка 1-го рода возникает, если объект в действительности относящийся к 1-му образу мы относим ко 2-му.

Ошибка 2-го рода возникает, если ситуация обратная, т.е. объект в относящийся ко 2-му образу мы относим к 1-му.

7) структура таблицы «объекты-свойства

8) прямые и косвенные свойства в задачах распознавания

17) метрика и ее свойства

Метрика – любая функция , определяющая расстояние между двумя объектами и удовлетворяющая условиям:

1) причем

2)

3) где объекты

5. Геометрическая интерпретация задачи распознавания.

Д ля более точной постановки задачи опознавания удобно использовать геометрические представления. Каждому объекту можно поставить в соответствие точку в многомерном пространстве.

Геометрическая задача обучения опознаванию образов состоит в построении поверхности, которая в каком-либо смысле лучше всего разделяет многомерное пространство на области, соответствующие различным образам.

Построение производится на основе показа некоторого числа объектов, принадлежащих этим образам. Опознавание, которое производится после окончания процесса обучения, состоит в испытании нового объекта, о котором заранее неизвестно к какому образу он принадлежит. При этом объявляется название области пространства, к которой этот объект относится.

П ервой части этой формулировки задачи опознавания (а именно обучению) можно поставить в соответствие «алгебраическую» формулировку. Обучение опознаванию состоит в построении некоторой разделяющей функции по показам образов и указания, к какому классу эти образы принадлежат.

В нашем примере мы имели дело с прямой (линейной функцией y = k*x + b). Если мы усложним ее до функции 2-го порядка, то увидим, что она значительно лучше описывает объекты МО. Обозначим разделяющую функцию через , где x —  l-мерный вектор, характеризующий образ, а y— величина, определяющая класс, к которому этот образ принадлежит. Можно условиться, что разделяющая функция должна обладать следующим свойством: т. е. знак f(x) определяет принадлежность x к образу A или B.

Существует множество функций, определяющих разделяющую поверхность. Эти функции называются разделяющими. Очевидно, что такое множество существует по крайней мере тогда, образы легко различимы. Однако если это не так, то обычно существует лишь одна наилучшая разделяющая функция.