6. Исходные данные для задачи распознавания

В зависимости от вида исходных данных мы имеем различные постановки задач.

1. В МО имеются представители двух и более образов: постановка задачи.

2. Если в МО есть представители только одного класса, то в постановке задачи исключается возможность определения ошибок 1-го и 2-го рода.

Ошибка 1-го рода возникает, если объект в действительности относящийся к 1-му образу мы относим ко 2-му.

Ошибка 2-го рода возникает, если ситуация обратная, т.е. объект в относящийся ко 2-му образу мы относим к 1-му.

3. В случае, когда в МО нет эталонных объектов, тогда вместо МО используются априорные предположения.

подходы решения данных постановок задач: статистический и эвристический.

Статистическая теория принятия решений опирается на:

— законы распределения;

— параметры распределения;

— вероятностные оценки качества распределений.

Статистические алгоритмы распознавания имеют жесткие ограничения по применимости:

- М.о. компактный и представительный

- Свойства описывающие объекты не разношкальные

- Решающее правило представляет собой либо плоскость, либо кривую

n-го порядка (линейная или нелинейная дискриминантная функция)

Эвристические методы — это интуитивные методы принятия решений, учитывая опыт и знания

специалистов. Эвристические методы делятся на два класса:

1. опирающиеся на расстояние и меру сходства;

2. опирающиеся на частотный состав.

11. Анализ расположения объектов в пространстве свойств с целью выбора алгоритма распознавания.

Анализ расположения объектов в пространстве свойств. Для этого необходимо пере описать исходное пространство до двухмерного и в этом пространстве рассмотреть расположение объектов.

Например, для случая, изображенного на рис. 5.3, может быть применен алгоритм распознавания Голотип-N, для рис. 5.4 — алгоритм Энтропия, для рис. 5.5 — алгоритм Дискриминантная функция, для рис. 5.6 — алгоритмы Дискриминантная функция (но с большим количеством ошибок) или Голотип-N.

Типы расположения объектов:

13. Классификация алгоритмов распознавания.

Методы построения решающего правила.

Рассмотрим методы построения решающего правила для тех задач распознавания, в которых типы многомерных распределений образов заранее неизвестны.

Обычно методы построения решающего правила делятся на два типа: статистические и детерминированные.

В статистических методах построения решающего правила предполагается, что каждая реализация с некоторой заранее неизвестной вероятностью может принадлежать к любому опознаваемому образу. Решение в этих случаях может выдаваться в виде вероятностей принадлежности реализаций экзаменационной выборки к различным образам, либо ответ дается в категорической форме в соответствии с решающей функцией, оптимальной в некотором статистическом смысле.

Задачами опознавания, наиболее адекватными статистическим решающим правилам, являются задачи, в которых исходное описание недостаточно, вследствие чего образы пересекаются. К таким задачам относятся, например, задачи медицинской диагностики.

Наиболее известными алгоритмами нахождения решающего правила в задачах с пересекающимися образами являются алгоритмы, которые при определенных ограничениях по мере увеличения учебной выборки сходятся к оптимальному в статистическом смысле решающему правилу.

Достоинством статистических методов является возможность прогнозирования величины ошибки на экзамене. Недостатком этих методов является их медленная сходимость к оптимальному в статистическом смысле решающему правилу.