34. Основные понятия системы массового обслуживания.
Основные понятия: требование на обслуживание, поток заявок и канал обслуживания. Поток заявок имеет случайный закон распределения. Системы бывают одноканальные и многоканальные. Каналом обслуживания называется “устройство”, которое в любой момент времени может обслуживать только одно требование. СМО бывает с отказами и с ожиданием. СМО с ожиданием бывает трех типов: упорядоченное обслуживание, случайное обслуживание, приоритетное обслуживание. Характеристики СМО с отказами: абсолютная пропускная способность – это среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; относительная пропускная способность – это средняя доля поступивших заявок, обслуженных системой. Основные характеристики СМО: число каналов n; λ интенсивность потока заявок (среднее число заявок, поступивших в единицу времени); μ производительность каналов (среднее число заявок, обслуженных в единицу времени) Поток заявок и время обслуживания.
λ(t) интенсивность потока заявок предположения.
1. cтационарность λ(t)=λ= const; 2. отсутствие последействия (после обслуживания заявка не возвращается); 3. ординарность (заявки ходят по одиночке случайным образом).
Если выполняются условия с 1 по 3, то такой поток наз.простейшим или стационарным Пуассоновским. Если выполняются 2 и 3 и не выполняется 1, то поток наз. нестационарным Пуассоновским.
31. Алгоритм распознавания «Тесты».
Как
и предыдущий алгоритм, алгоритм Тесты
ориентирован на ситуацию, когда
количество объектов много меньше числа
свойств. Как и раньше мы рассматриваем
только арифметические шкалы. Для каждого
объекта материала обучения известно
его прямое свойство. Существует много
разновидностей этого алгоритма,
различающихся по способу кодировки.
Мы рассмотрим следующий способ:
На этом интервале обозначается среднее значение диапазона. Если объект имеет значение свойства расположенное слева(меньше среднего) от середины, то он кодируется как «0», а если справа(больше среднего) то «1».
К примеру объект а1 по свойству f1 имеет значение 12, что меньше среднего, значит по этому свойству он кодируется нулем. Процедура повторяется аналогично для всех свойств, а полный код объекта получается путем слияния кодов слева направо по порядку свойств.
Остальные объекты кодируются аналогично и заносятся в таблицу. Введем понятие теста: Тест – комбинация свойств, которая встречается только среди объектов одного из образов. Нас будут интересовать, так называемые, тупиковые тесты: Тупиковый тест – минимальная комбинация свойств, по которой объекты разных образов еще различаются. Самый простой (долгий) способ выбора всех тупиковых тестов – прямой перебор. Пример (по таблице): видно что нет ни одного тупикового теста из одного свойства, поэтому сразу рассматриваем тесты из 2х свойств. (f1,f3)=(0,1; 1,0) - является тупиковым тестом из 1-го образа, т.к. ни у одного из объектов 2-го образа нет такой же комбинации свойств (f1,f3) = (0,0;1,1). Напротив, (f1,f2) не является тупиковым тестом, т.к. среди объектов 2-го образа есть одинаковый с первым по этим свойствам: a4=a2. Т.о. мы перебираем все тупиковые тесты из 2х свойств у 1-го и 2-го образов. Если бы не оказалось тупикового теста из 2х свойств, мы бы взяли 3, 4, и т.д. Выделив все тупиковые тесты, мы переходим к построению решающего правила. Для этого рассчитывается вес каждого свойства:
Из формулы видно, что вклад в вес объекта вносят только те свойства, значения которых у объекта выше среднего – это результат выбора кодировки и слабое место этого алгоритма. Помните, что вы всегда можете выбрать другую кодировку в зависимости от задачи.
Последним шагом является построение графика распределения весов по объектам. По оси х мы откладываем объекты, а по оси у их веса. В результате получим диаграмму, на которой будет видно как распределяются по весам объекты разных образов. Анализируя диаграмму на качество распознавания, принимаем или не принимаем решение о необходимости пересмотра м.о. и (или) кодировки. Объекты экзамена наносятся на диаграмму и определяются к ближайшему образу.
35. СМО с отказами.
Набор состояния системы:
Каждая система характеризуется своим набором вероятностей.
q(t)=1-Pn(t) вероятность застать хотя бы один свободный канал (отн. проп. спос-сть).
36. СМО с ограниченной длинной очереди.
Это такая СМО, где кол-во заявок не больше заданного параметра m. Если заявка пришла l-й, где l>m, то она получит отказ, потому что m – предельная длина очереди.
37. СМО с ограниченным временем ожидания.
Такая СМО наиболее приближена к реальности. Теоретически, длина очереди может быть любой, но время ожидания заявки в очереди ограничено величиной TОЖ. Эта величина случайная.
38, 39. Основная модель задачи управления запасами.
Цель: определение оптимальной величины целевого (конечного) остатка запасов с целью расчета планового баланса движения запасов на планируемый период.
48. Способ субоптимизации.
Выделяем один из критериев, а по всем остальным критериям назначаем нижние границы. Оптимальным при этом считается исход, максимизирующий выделенный критерий на множестве исходов, оценки которых по остальным критериям не ниже назначенных.
С помощью метода субоптимизации задача многокритериальной оптимизации превращается в задачу «обычной» (скалярной) оптимизации на суженном допустимом множестве.
Недостатки:
- субъективизм
- плохой учет остальных критериев