41. Метамодель Хоара: терминология, основные определения, способы задания.

Алфавит – множество имен событий, выбранных для конкретного описания объекта.

Процесс – обозначение поведения объекта, оно может быть описано в терминах ограниченного набора событий, выбранного в качестве его алфавита.

Процесс (по Красюку) – это кортеж действий.

Протокол (по Красюку) есть процесс.

Если Красюку этого будет мало или если он скажет, что это неправильно, то толкаем следующее ниже.

В метамодели Хоара процесс представляет собой кортеж действий.

Префиксы.Пустьх– событие, аР– процесс. Тогда запись( х -> Р )обозначает объект, который сначала участвует в событиих, а затем ведёт себя точно какР. Процесс( x -> P )имеет по определению тот же алфавит, что иР.

Рекурсия.Описывается с помощью «префиксной» записи:Р = ( х -> Р ).

Выбор.( x -> P | y -> Q ). Порядок записи не важен!

Законы.

1. Два процесса, определённые с помощью оператора выбора различны, если на первом шаге они предлагают разл. альтернативы или после одинакового первого шага ведут себя по-разному.

2. Всякое должным образом предварённое рекурсивное уравнение имеет единственное решение.

Протоколповедения процесса – конечная последовательность символов, фиксирующая события, в которых процесс участвовал до некоторого момента времени. (На самом деле, это и естьпредставление процессав виде кортежа действий.)

Описание процесса, начинающегося с префикса, называют предваренным.

Примеры:

<x,y>, <x>, < >.

42. Представление асинхронных процессов в метамодели Хоара.

Алфавит – множество имен событий, выбранных для конкретного описания объекта.

Процесс – обозначение поведения объекта, оно может быть описано в терминах ограниченного набора событий, выбранного в качестве его алфавита.

Процесс (по Красюку) – это кортеж действий.

Протокол (по Красюку) есть процесс.

Если Красюку этого будет мало или если он скажет, что это неправильно, то толкаем следующее ниже.

В метамодели Хоара процесс представляет собой кортеж действий.

Префиксы.Пустьх– событие, аР– процесс. Тогда запись( х -> Р )обозначает объект, который сначала участвует в событиих, а затем ведёт себя точно какР. Процесс( x -> P )имеет по определению тот же алфавит, что иР.

Рекурсия.Описывается с помощью «префиксной» записи:Р = ( х -> Р ).

Выбор.( x -> P | y -> Q ). Порядок записи не важен!

Законы.

3. Два процесса, определённые с помощью оператора выбора различны, если на первом шаге они предлагают разл. альтернативы или после одинакового первого шага ведут себя по-разному.

4. Всякое должным образом предварённое рекурсивное уравнение имеет единственное решение.

Протокол поведения процесса – конечная последовательность символов, фиксирующая события, в которых процесс участвовал до некоторого момента времени. (На самом деле, это и есть представление процесса в виде кортежа действий.)

Описание процесса, начинающегося с префикса, называют предваренным.

Примеры:

<x,y>, <x>, < >.

43. Операции над процессами в метамодели Хоара.

Процесс – кортеж действий.

Протокол – процесс.

//s,t,u– протоколы.

//S,T,U– множества протоколов.

1. Конкатенация

Строит новый протокол из пары операндов sиt, просто соединяя их в указанном порядке, результат –s ^t.

Пример:<n1> ^ <n1> = <n1, n1>

Свойства конкатенации: она ассоциативна; пустой протокол < > служит для нее единицей.

2. Сужение

Протокол (tA)обозначает протоколt, суженный на множество символовA, он строится изtотбрасыванием всех символов, не принадлежащихA.

Пример: <a, b, c, d><a, b> = <a, b>

Сужение дистрибутивно.

s{} = < >

(sA)B = s(A ∩ B)

3. Голова и хвост

Если s– непустая последовательность, то обозначим ее первый элемент –s₀, а результат, полученный после его удаления –s’.

Обе операции не определены для пустой последовательности.

s = t ≡ s = t = < > или (s₀ = t₀ & s’ = t’)

4. Звёздочка

Множество A*– набор всех конечных протоколов (включая < >), составленных из элементов множестваA. После сужения наAтакие протоколы остаются неизменными. Следовательно, определение:

A* = {s: sA = s}

A* = {s: s = < > или (s_o  A и s’  A*)}

5. Порядок

s≤t≡ u[s^u=t], будем говорить, чтоs– префиксt.

6. Длина

Длина протокола t:#t.

Пример: #<x,y,z> = 3

#< > = 0

#<x> = 1

#<s ^ t> = #(s) + #(t)

Число вхождений в sсимволов изAвычисляется выражением#(tA)

Число вхождений символа xв протоколsопределяется так:

s ↓ x = #(s{x})

44. Метамодели асинхронных процессов. Модельное время. Дуальность представления асинхронных процессов.

Это, в общем-то, первый вопрос, но в контексте метамодели Варшавского. Надо как-то связать то, что написано ниже с Варшавским.

Словарь иностранных слов.

Процесс– последовательная смена состояний. Тесная связь закономерно следующих друг за другом стадий развития, представляющих непрерывное движение.

Толковый словарь.

Процесс– последовательная закономерная смена состояний в развитии чего-либо.

БСЭ

Процесс

1. последовательная смена состояний ...

2. совокупность последовательных действий приводящих к смене состояний чего-либо

Таким образом, наблюдаем дуальность:

– последовательность состояний;

– последовательность действий.

При рассмотрении процесса как последовательности смены состояний мы отказываемся от привязки ко времени. Преимуществом такого подхода является упрощение построений и рассуждений, которые могут быть применены к произвольной системе, любой скорости и производительности.

Следствие

1. Нас интересует в процессе только последовательность присутствия конкретных состояний.

Пропадает понятие равенства временных отрезков, а =>, пропадает понятие одновременности– что является одним из основополагающих принципов асинхронности.