31. Метамодель Варшавского: определение, способы задания. Соглашения по назначению инициаторов и результантов. Представление процессов.

Назовём асинхронным пр-ссом (АП) четвёрку <S, F, I, R>, в которой:

S – непустое множество ситуаций; F S x S – отношение непосредственного следования ситуаций;

IS – множество инициаторов (состояний, активизирующих процесс), т.е. таких ситуаций из S, для которых если i F s_k, i  I, s_k  I, то из s_k F s_l следует, что s_l  I;

RS – множество результантов (финальных состояний), т.е. таких ситуаций из S, для которых, если r F s, r Î R, то s Î R.

Каждый разработчик сам определяет (на основе семантики процесса), какие состояния будут в I и R.

//в любое состояние можем попасть, и из него можем попасть в конечное.

По поводу представления процессов… У Варшавского процесс – это весь граф: и вершины и дуги. Но так говорить на экзамене не стоит, т.к. Красюк почему-то считает, что процесс в метамодели Варшавского – это кортеж вершин, т.е. перечисление вершин в порядке следования соответствующих им ситуаций. Как всегда, какая-то хуйня получается. =(((

32. Основные ограничения на порождаемые асинхронные процессы. Протокол асинхронного процесса.

1. Эффективность

 s_iS\ (IR) неs_jS\ (IR) [s_iF⁺s_j&s_jF⁺s_i] – нет циклов во внутренних вершинах

 s_iSнеs_jS[s_iF⁺s_j&s_jF⁺s_i] – эффективность на всём множестве (строгая)

2. Корректность

1) Наличие «висячих» вершин – некорректность

2) sSiS[sF⁺i=>sI] – из внутренних состояний низя вернуться в инициаторы

3) sSrR[rF⁺s=>sR] – из результантов низя обратно во внутренние

3. Детерминизм

 iI!rR[iF⁺r] – глобальный детерминизм

 s  S \ R ! s’  S \ I [ s F s’ ] – локальный детерминизм

Протоколом простого асинхронного процесса называется отношение . Протокол простого АП можно рассматривать как простой АП, в котором за каждым инициатором непосредственно следует результант. То есть протокол является удобной формой описания асинхронного процесса с позиции вход-выход. Здесь инициаторам (входы) ставятся в соответствие результанты (выходы).

33. Протокол асинхронного процесса. Свойства эффективности и корректности. Детерминизм.

Протокол простого АП– отношениеQIxR. Протокол простого АП можно рассм-ть как простой АП, в котором за каждым иниц-ром непосредственно следует результант.

Простой АП– АП, каждая траектория которого содержит ровно 1 иниц-р и ровно 1 результант.

1. Эффективность

 s_iS\ (IR) неs_jS\ (IR) [s_iF⁺s_j&s_jF⁺s_i] – нет циклов во внутренних вершинах

 s_iSнеs_jS[s_iF⁺s_j&s_jF⁺s_i] – эффективность на всём множестве (строгая)

2. Корректность

1) Наличие «висячих» вершин – некорректность;

2) sSiS[iF⁺s=>sI] – из внутренних состояний низя вернуться в инициаторы, циклы запрещены;

3) sSrR[sF⁺r=>sR] – внутри результантов циклы тоже запрещены.

3. Детерминизм

 iI!rR[iF⁺r] – глобальный детерминизм

 s  S \ R ! s’  S \ I [ s F s’ ] – локальный детерминизм

34. Неэффективные процессы и проблема их анализа. Преобразование неэффективных процессов: формальная постановка задачи.

Неэффективный пр-сс– пр-сс, в котором есть циклы.

Говорим про св-во эффективности (и строгой эффективности).

Преобразование неэффективных пр-ссов – заменяем вершины, образующие цикл на одну вершину, соответствующую классу эквивалентности. Отношением эквивалентности в данном случае будет отношение Е:

1. siEsj, еслиsiF⁺sj&sjF⁺si

2. для любого s из S: s E s

Это отношение позволяет построит фактор-множество мн-ва S.

Получаем т.о. грай без циклов.

Можно ещё поговорить про классы эквивалентности вообще…

По Варшавскому (но это Красюку говорит нельзя):

Эффективный АП– АП, удовлетворяющий условиям:

1) " s Î S \ R $ r Î R [ s F⁺ r ];

2) " s Î S \ I $ i Î I [ i F⁺ s ];

3) не $ s_i, s_j [s_i Ï R & s_j Ï R & s_i F⁺ s_j & s_j F⁺ s_i ]

Т.о.: все траектории из инициаторов ведут в результанты (из 1 и 3); каждая траектория, приводящая к результанту, начинается в инициаторе (из 1 и 2).

Эффективность АП оставляет место недетерминированности, т.е. возможно, что из некоторого иниц-ра пр-сс попадает в разные результанты, но он не содержит ориентированных циклов вне ситуаций, принадлежащих I и R.

Рассмотрим АПP = <S, F, I, R>, S ={s₁, …, s₆}, для которого отношение F задаётся рисунком. Если для него I = {s₁, s₄}, R = {s₅}, то АП не явл. эффективным, т.к. не выполняется св-во 1). Если I = {s₁}, R = {s₂, s₃, s₅, s₆}, то не выполняется св-во 2). Если I = {s₁, s₄}, R = {s₅, s₆}, то не выполняется св-во 3). Заметим, что если I = {s₁, s₄}, R = s₃, s₅, s₆}, то это ваще не АП: s₃ F s₂, но s₃ Î R, а s₂ Ï R; т.е. не выполняется ограничение на результанты: R – такие ситуации из S, для которых, если r F s, r Î R, то s Î R.

Следующий же вариант назначения иниц-ров и результантов даёт эффективный АП: I = {s₁, s₄}, R = {s₂, s₃, s₅, s₆}.