66. Структурные подклассы обычных сетей Петри.

Обычные сети Петри делятся на:

1) Ординарные сети Петри – сети, для которых кратность дуг равна 1. Для них определение трансформируется в следующее:

• P={p₁, p₂,...,p_n} — конечное множество позиций, n0;

• T={t₁, t₂,...,t_m} — конечное множество переходов, m0;

• I: T  P¹ — входная функция, сопоставляющая переходу мультимножество его входных позиций;

• О: T  P¹ — выходная функция, сопоставляющая переходу мультимножество его выходных позиций.

То есть комплект позиций, инцидентных переходу, вырождается во множество позиций.

2) Неординарные сети Петри – сети с произвольной кратностью дуг. Подпадают под общее определение.

67. Функциональные подклассы обычных сетей Петри.

Цель расширения СП состоит в увеличении их мощности моделирования. Цель исследования подклассов СП состоит в определении разумных структурных ограничений, налагаемых на СП, которые увеличивают мощность разрешения ограниченных моделей СП, не ограничивая существенно мощность моделирования. %)

1) Автоматные сети Петри

Автоматная сеть Петри – это сеть Петри, в которой каждый переход может иметь точно один вход и один выход. Автоматная сеть Петри – это сеть Петри С = (P, T, I, O) такая, что для всех T, |I()|= 1и|O()| = 1.

Некоторые свойстваавтоматных сетей Петри очевидны.

Прежде всего, автоматные сети Петри – строго сохраняющие. Это означает, что число фишек в такой сети никогда не изменяется, и мы получим, таким образом, конечную систему.

Отсюда следует, что дерево достижимостидля автоматной сети Петриявляется конечным, и, следовательно, все вопросы анализа для автоматных сетей Петри разрешимы.

В автоматных СП легко представить конфликтные ситуации с помощью позиции с несколкими выходами, но нельзя моделировать создание и уничтожение фишек, необходимых для моделирования параллельности, или ожидания, свойственные задачам синхронизации.

2) Маркированные графы

Маркированный граф есть сеть Петри, в которой каждая позиция является входом, для точно одного перехода и выходом точно одного перехода. Иначе говоря, мы можем сказать, что каждая позиция имеет точно один вход и один выход. Маркированный граф есть сеть Петри С = (P, T, I, O), такая, что для каждой P: и.

Маркированные графы двойственны автоматным сетям Петри в теоретико-графовом смысле, т.к. в автоматных СП переходы имеют 1 вход и 1 выход, тогда как в маркированных графах 1 вход и 1 выход имеют позиции.

Маркированные графы могут моделировать параллельность и синхр-ю, но не могут моделировать конфликты и принятие решений, зависящие от данных.

3) Сети свободного выбора

Сеть Петри со свободным выбором есть сеть Петри С = (P, T, I, O) – такая, что для всех Tи I()либоI()={}, либоO(p_i) = {}.

Этот подкласс допускает и конфликты автоматных сетей Петри, и параллельность маркированных графов, но в более ограниченном виде, чем в обычных сетях Петри: конфликт появляетс, только когда 1 позиция явл. входом нескольких переходов.

Правильные СП вроде не надо, так что мелким шрифтиком на всякий случай…