49. Сетевая модельная интерпретация. Синтаксис и семантика сетевой объектной модели.

Синтаксис:

Сетевой объектной моделью (обычной сетью Петри) является четверка N = (P, Т, I, O), где:

• P={p₁, p₂,...,p_n} — конечное множество позиций, n  0;

• T={t₁, t₂,...,t_m} — конечное множество переходов, m  0;

• I: T  P^ — входная функция, сопоставляющая переходу мультимножество его входных позиций;

• О: T  P^ — выходная функция, сопоставляющая переходу мультимножество его выходных позиций.

Позиция pP называется входом для перехода tT, если pI(t).

Позиция pP называется выходом для перехода tT, если pO(t).

Структура сети Петри определяется ее позициями, переходами, входной и выходной функциями.

Семантика:

Не забыть ещё раз сказать, что у нас 2 типа вершин: переход и позиция.

Сеть Петри выполняется посредством запусков переходов. Запуск перехода управляется фишками в его входных позициях и сопровождается удалением фишек из этих позиций и добавлением новых фишек в его выходные позиции.

Переход может запускаться только в том случае, когда он разрешен. Переход называется разрешенным, если каждая из его входных позиций содержит число фишек, не меньшее, чем число дуг, ведущих из этой позиции в переход (или кратности входной дуги).

Переход tT в маркированной сети Петри N = (P, T, 1, О, ) разрешен, если для всех pI(t) справедливо p#(p,t).

Переход t в маркированной сети Петри с маркировкой  может быть запущен всякий раз, когда он разрешен и в результате этого запуска образуется новая маркировка ', определяемая следующим соотношением: '(p) = (p) – #(p, I(t)) + #(p, O(t)).

для всех pP.

50. Динамика поведения сетевой объектной модели. Основные соглашения выполнения сети.

Динамика поведения сетевой объектной модели заключается в том, что происходит смена маркировок.

Формальное определение сети Петри

PN = <P, T, I, O>

P– конечное множество вершин типа ‘позиция’

T– конечное множество вершин типа ‘переход’

I : T → P^∞

O : T → P^∞

I(tj) P^∞

#(pi,I(tj)) – кратность вхождения во входную функцию.

P^∞– пространство комплектов над доменомP.

I(tj) – комплект соответствующего перехода.

Переход tjв активное состояние может быть осуществлен только если:

pi € I(tj) [ μ(pi) ≥ #(pi, I(tj)) ]

где μ(pi) – количество фишек в вершинеpi.

S=UtjS T

S– множество-селектор: множество активных вершин типа ‘переход’.

Переход ассоциируется с некоторым событием или с неким действием (тогда событие имеет конечную продолжительность во времени и может быть представлено как tнач(переход) ->O(состояние) ->tкон(переход)).

Если τ_соб.→ 0, то событие является действием.

Позиция ассоциируется с неким состоянием.

51. Предметная интерпретация. Применение сетей Петри.

Вода (нах* не надо):

Сети Петри применяются исключительно в моделировании. Сети Петри разрабатывались специально для моделирования тех систем, которые содержат взаимодействующие параллельные компоненты. Возможно неск. путей практического применения сетей Петри при проектировании и анализе систем: 1) СП рассматриваются как вспомогательный инструмент анализа (сначала юзаются обычные методы проектирования, а затем посторенная система моделируется сетью Петри, модель анализируется, если есть трудности при анализе => надо модифицировать проект, который затем снова моделируется СП); 2) Весь процесс моделирования проходит в терминах СП (в этом случае должны быть разработаны методы реализации СП системами).

Прикладная теория СПсвязана с примененнием СП к моделированию и анализу систем.

Чистая теория СПзанимается разработкой основных средств, методов и понятий, необходимых для применения СП.

Правильный ответ:

	Семафор, реализующий принцип взаимного исключения. Управление доступом к критическим секциям 2-х процессов осуществляется таким образом, что оба пр-сса не могут одновременно выполнять свои критические секции. Это решение задачи взаимного исключениясетью Петри. Такая задача возникает, когда 2 пр-сса разделяют какой-нить общий ресурс.
	Задача о производителе/потребителе. Процесс-производитель создаёт объекты, которые помещаются в буфер, а потребитель ожидает, пока объект не будет помещён в буфер, удаляет его оттуда и использует. Можно ещё добавить позицию, которая будет выходной для перехода «использовать» и входной для перехода «поместить в буфер». Тогда это будет канал с квитированием.
	Параллелизм.Одним из возможных механизмов параллелизма явл. механизм с операциямиFORKиJOIN, используемый вUnix-е. ОперацияFORKj, выполняемая в предложенииi, приводит к выполнению текущего пр-сса, начиная с предложения (i+1), и вновь созданного пр-сса – с предложенияj. ОперацияJOINобъединяет 2 пр-сса в 1 или, что равнозначно, уничтожает 1 из них.