Работа 8. Rc-генераторы синусоидальных колебаний

Цель работы заключается в ознакомлении с принципами построения RC-генераторов на операционных усилителях (ОУ), а также с простейшими способами стабилизации амплитуды генерируемых сигналов [1, 6].

Под генераторами понимается электронная цепь, формирующая переменное напряжение требуемой формы. В настоящей работе исследуются генераторы синусоидальных колебаний, построенные на ОУ с резистивно-емкостными обратными связями — RC-генераторы.

При выполнении работы перед студентами ставятся задачи расчета параметров двух схем RC-генераторов, макетирования этих схем и их экспериментального исследования.

8.1. Расчетные соотношения

1. Условия возбуждения генераторов

Для того чтобы в замкнутой электронной цепи (рис. 8.1, а), состоящей из усилителя и цепи обратной связи с передаточными характеристиками К(j) и (j) соответственно, существовали незатухающие синусоидальные колебания, необходимо выполнить некоторые условия.

Рис. 8. 1

Разомкнем цепь обратной связи в точке А (см. рис. 8.1, а) и представим полученную структуру в развернутом виде (см. рис. 8.1, б). Цепь обратной связи (-цепь) при этом необходимо нагрузить на R_экв резистор, сопротивление которого равно входному сопротивлению усилителя. Если на частоте ₀ входное напряжение усилителя U_{вх К} равно выходному напряжению -цепи U_{вых } , то при переключении ключа S в положение 2 в замкнутой цепи существуют незатухающие гармонические колебания.

Отсюда вытекают два соотношения, определяющие требования к модулю петлевого усиления и к суммарному фазовому сдвигу по петле обратной связи_:

, (8.1)

(8.2)

где — фазовые сдвиги, вносимые на частоте ₀ усилителем и -цепью соответственно.

Соотношение (8.1) называется условием баланса амплитуд, а соотношение (8.2) — балансом фаз. Следует подчеркнуть, что эти условия должны выполняться абсолютно точно, так как при уменьшении петлевого усиления уже возникшие колебания будут затухающими, а при его увеличении— расходящимися.

8.1.2. Rc-генератор с фазосдвигающей цепью

Рис. 8.2

При применении в качестве усилительного устройства ОУ может быть использован его инвертирующий вход, что обеспечивает фазовый сдвиг _K = –180. Для выполнения условия баланса фаз можно в качестве -цепи использовать RC-цепь третьего порядка, которая на некоторой частоте w₀ создает фазовый сдвиг _=+180°. Пример такой цепи приводится на рис. 8.2, а, для которой при условии С1=С2=С3=С и R1=R2=R проводимость передачи Y_п определяется выражением

, (8.3)

где z_C=1/jC – комплексное сопротивление конденсаторов С1, С2, С3; y=1/R – проводимость резисторов R1, R2.

Частота ₀ для которой _ = +180, определяется по формуле

, (8.4)

Если в качестве усилительного устройства использовать преобразователь ток–напряжение с сопротивлением передачи R_П равным – R₀ (_K = –180), а значение R₀ выбрать в соответствии с соотношением

R_П = 12R, (8.5)

то будут выполняться условия (8.1), (8.2) и в схеме возникнут синусоидальные колебания с частотой ₀.

Схема RC–генератора, построенная в соответствии с изложенными принципами, представлена на рис. 8.2, б. Здесь роль преобразователя ток–напряжение играет ОУ (А1) с резистором R3 в цепи обратной связи. Сопротивление резистора R3 определяет сопротивление передачи

R_П = – R₃. (8.6)

Таким образом, при заданной частоте f₀ расчет этого генератора сводится к определению сопротивлений резисторов R1, R2 и емкостей конденсаторов C1, C2, C3 по формуле (8.4) и выбору сопротивления резистора R3 по соотношению (8.5). Амплитуда выходного напряжения генератора определяется значением максимального выходного напряжения ОУ (U_{вых. макс ОУ}).