Обеспечение устойчивости усилителя

По критерию устойчивости Найквиста усилитель с общей ООС устойчив, если на частоте среза f_СР, где модуль петлевого усиления Т(jf) равен единице, абсолютное значение дополнительного фазового сдвига _T(f) по контуру обратной связи не превышает 180° (рассматриваются минимально-фазовые системы, устойчивые в разомкнутом состоянии). Как известно, для минимально-фазовой системы существует однозначное соответствие между ЛАЧХ (L_T(f)=20lgT(jf)) и фазовой частотной характеристикой (ФЧХ) _T(f), а именно: если наклон ЛАЧХ составляет ±20 дБ/дек, то фазовый сдвиг _T(f) стремится к ±90°; если наклон ЛАЧХ составляет ±40 дБ/дек, то фазовый сдвиг стремится к ±180° и т.д. Поэтому для устойчивости усилителя с общей ООС, как правило, необходимо, чтобы наклон ЛАЧХ петлевого усиления L_T(f) в районе частоты среза f_СР не превышал –40 дБ/дек. Если необходимо обеспечить значительный запас устойчивости усилителя по фазе (=180–_Т(f_СР)>30–50), то целесообразно, чтобы в районе частоты f_СР наклон ЛАЧХ L_T(f) составлял –20 дБ/дек.

Методика построения и расчета усилителя

1. Выбор структуры усилителя.

В усилителе необходимо обеспечить определенную полосу пропускания (30 – 30000 Гц). При использовании ОУ К140УД7 (его частота среза – 1200 кГц) нельзя обеспечить верхнюю граничную частоту при заданном коэффициенте усиления (f_в~f_ср/К_U ), следовательно необходимо использовать несколько каскадов усилителей с меньшим коэффициентом усиления, включенных последовательно, т.к в этом случае заданный коэффициент усиления усилителя будет определяться произведением коэффициентов усиления на каждом каскаде.

2. Выбор числа каскадов усилителя.

Для обеспечения большей верхней частоты пропускания целесообразно выбрать коэффициенты усиления каждого каскада примерно одинаковыми.

Число каскадов будет определяться следующим решением:

K_U=1.2*10⁶/30*10³=40; 40ⁿ=1580; n=2;

3. Выбор способа построения каскада.

Фазовый сдвиг сигнала на выходе усилителя должен равняться 0, следовательно, можно выбрать два каскада со схемой усиления на неинвертирующих РУ или два каскада со схемой усиления на инвертирующих РУ. Первый вариант применяется при необходимости обеспечения высокого входного сопротивления (более 10⁵ Ом.), в данном усилителе необходимо обеспечить входное сопротивление 2*10⁴ Ом., значит, можно использовать второй вариант, но при этом второй вариант проигрывает в напряжении нулевого уровня из-за высокого сопротивления резистора обратной связи, поэтому лучше использовать схему с неинвертирующим решающим усилителем.

Построение усилителя

Схема структурного соединения двух каскадов представлена в Приложении.

Наличие разделительного конденсатора С1 позволяет снизить напряжение покоя U_{вых 0} усилителя на первом каскаде, а С2 на втором каскаде.

Каскады включены последовательно для обеспечения умножения коэффициентов усиления каждого каскада, в результате общий коэффициент усиления усилителя равен произведению коэффициентов на каждом из каскадов. Значительное входное сопротивление влияет на напряжение нулевого уровня, по этому резисторы R3, R2, R5, R4 равны между собой. Конденсаторы С1 и С3 введены для увеличения обратной связи по постоянному току. С2 введен для защиты усилителя от постоянной составляющей сигнала на входе.

Стабилизация устойчивости усилителя осуществляется с помощью уменьшения глубины обратной связи

Расчет

Определяем входное сопротивление усилителя для данной схемы включения каскада.

R_вх=U_вх/I_вх= R₂; R₂=20 кОм. ;

Выбираем значения R₁, исходя из значения коэффициента усиления данного каскада.

R₂=R₃ = 20 кОм.(для уменьшения напряжения нулевого уровня)

R₁=R₃/(K₁ -1)= 20*10^3/(39.75-1)=516 Ом. (Значение К_U выбрано таким, чтобы f_н и f_в были немного больше (для компенсации погрешности асимптотической ЛАЧХ (3дб)))

С₁=1/(f_н*2π*R₁)=10.2*10^-6 Ф.

С₂=1/(f_н*2π*R₂)=0.26*10^-6Ф.

R₄=R₂= 20 кОм. ;

R₂=R₃ = 20 кОм.(для уменьшения напряжения нулевого уровня)

R₆=R₅/(K₂ -1)= 20*10^3/(39.75-1)=516 Ом. (Значение К_U выбрано таким, чтобы f_н и f_в были немного больше (для компенсации погрешности асимптотической ЛАЧХ (3дб)))

С₃=1/(f_н*2π*R₆)=10.2*10^-6 Ф.

Аналитический расчет схемы.

Выводы

При построении усилителя были получены навыки расчета инвертирующих и неинвертирующих схем. Проанализированы оптимальные способы построения усилителя при заданных условиях, проанализирована устойчивость усилителя.

Усилитель умеет основные характеристики:

Частота пропускания 30-30000 Гц.

Усиление переменного тока 1580

Сдвиг по фазе на выходе сигнала 0 рад.

11