19) Моделирование математических функций и авм.

Основу АВМ (предназначенных для решения ОДУ) составляют

операционные усилители, с помощью которых осуществляются все

математические операции.

Операционные усилители - усилители электрических сигналов,

предназначенные для выполнения операций над аналоговыми величинами

при работе со схемами с отрицательной обратной связью.

Операционные усилители (ОУ) обеспечивают усиление, как постоянного

напряжения, так и переменного напряжения. В серийных АВМ наиболее

часто использовали ОУ с одним входом, позже начали внедрять

интегральные, дифференциальные ОУ. Для выполнения различных операций

усилитель подключается к различным входным элементам и элементам

обратной связи, замыкающим цепь. Такую комплексную схему называют

решающим усилителем.

Требования к ОУ:

- по коэффициенту усиления: k > 10000 -1000000;

- входные и выходные сопротивления ОУ имеют разные знаки;

- диапазон изменяющихся выходных величин: ламповые ОУ от - 100В

до + 100В, позже от - 10 до + 10В. Диапазон существенно влияет на

точность: чем уже диапазон, тем больше погрешность. Входные каскады ОУ

должны иметь высокое входное сопротивление, минимальный входной ток,

высокий коэффициент усиления, низкий уровень собственных шумов,

широкую полосу пропускания. Вход ОУ «потенциально заземлен», т.е.

напряжение на входе очень мало (принимают за 0). Также усилители обладают

напряжением дрейфа нуля – это означает, что выходное сопротивление

изменяется достаточно медленно.

В АВМ в качестве решающего блока используется операционный

усилитель, построенный по схеме дифференциального усилителя, имеющего

один выход и два дифференциальных входа (±).

Коэффициенты усиления по каждому входу одинаковы, но обратные по

знаку.

21) Сравнительная характеристика авм и цвм.

22-23) Уровни иерархии представления ЭВМ. ЭВМ – как пример сложной системы.

24) Классификация архитектур эвм.

Существуют различные критерии, по которым можно оценить ЭВМ.

Одним из таких критериев является производительность – это критерий разделения ЭВМ по производительной мощности, однако, в течении времени сами критерии претерпевают изменения. Например, такие большие универсальные ЭВМ, как IBM/370, которые занимали по объему большую комнату, сейчас представляются в виде микропроцессора, который имеет небольшие размеры.

Другим важным критерием является стоимость. Существовала такая взаимосвязь – чем дороже ЭВМ, тем выше ее производительность, однако последние десять лет эта зависимость стерлась, и стоимость аппаратных средств резко снижается.

В настоящее время вычислительные машины различают с точки зрения их функционального назначения. Различают серверы, рабочие станции, графические станции и другие ЭВМ.

Тем не менее, следуя традиции, с точки зрения совокупных аппаратных средств, будем говорить о следующей градации ЭВМ которая существует и в настоящее время.

Можно говорить о следующих классах ЭВМ:

1. Супер-эвм

Супер-ЭВМ объединяет одна общая характеристика – сверхвысокая производительность.

В 1985 году в энциклопедии было записано, что супер-ЭВМ – это машина с производительностью более 10 MFLOPS. В 90-е годы к супер-ЭВМ относили машины, которые имели производительность более 300 MFLOPS.

Эти машины определяли двадцатку самых быстрых машин, которую возглавляет супер-ЭВМ фирмы Intel, использующаяся в ядерно-космическом центре исследований, и ее быстродействие достигает 1.3 TFLOPS.

На долю Европы приходится 117 супер-ЭВМ, которые входят в список top500.

Критериями принадлежности к классу супер-ЭВМ являются следующие:

1. Производительность или быстродействие.

2. Использование самого совершенного технологического уровня.

3. Специфические архитектурные системы, направленные на повышение

быстродействия.

4. Стоимость (от нескольких миллионов долларов и выше).

Примерами супер-ЭВМ являются машины фирмы Silicon Graphics:

T3E, T3D, T80, C90 и другие. Самой первой такой машиной была CRAY-1.

Машины класса мини-супер-ЭВМ создает фирма Connex – это машина SPP и фирма IBM – машина SP2.

С точки зрения количественных характеристик супер-ЭВМ могут быть однопроцессорной и многопроцессорной конфигурации.

Количественными характеристиками могут быть:

1. Производительность процессора (П_пр).

2. Пропускная способность канала (Е_пр).

3. Пропускная способность ЗУ (Е).

Максимальная производительность такой ЭВМ ограничивается частотными характеристиками используемой элементарной базы и соединений. В частности, производительность такой машины описывается формулой:

П_пр= R*Е_пр,

где R – это процент обращения процессоров к оперативной памяти из всех его обращений к данным. Обычно R – это величина порядка 90% с большим округлением П_пр  Е_пр.

Для многопроцессорных ЭВМ с количеством процессоров равным N величина Ек описывается формулой:

Е_к = N*Е_пр = N*П_пр,

величина Е_к – это пропускная способность коммутатора между процессорами и оперативной памятью.

Рассмотрим некоторые количественные характеристики данного класса ЭВМ.

Таблица задержек в оперативной памяти (ОП).

Супер-ЭВМ	Задержка ОП, нс.	Время цикла, нс.	Кол-во операций с плавающей запятой за такт.
CDS 7600	275	27.5	1
CRAY-1	150	12.5	2
CRAY X-MP	120	8.5	2
SGI Power Challenge	760	13.3	4
T3E	280	1.7	2

Рассмотрим области применения супер-ЭВМ:

1. Научные задачи.

Физика плазмы, химия, мете реология, проектирование (в частности, самих супер-ЭВМ), военная проблематика (моделирование ядерного оружия).

2. Задачи визуализации данных, полученных в результате расчетов.

Графическая форма представления данных, моделирование, задачи вычислительной математики (обработка образов и сигналов), система управления базами данных, различные библиотеки приложений, задачи исследования операций, системы поддержки принятия решений и организации информационных складов.

Рассмотрим пример построения супер-ЭВМ - машина серии CONVEX, старшая модель - С3.

Максимальная производительность - 2 flops.

Может иметь от 8 до 64-х ЦП, которые могут быть как скалярными, так и векторными.

Новшества, которые были применены в этой машине:

SMP – Symmetric Multiprocessor.

ASAP – Automatic Self-Allocating Processor (автоматическая самозагрузка процессора).

Для решения гаммы разнообразных задач важно загрузить все процессоры работой.

регистры

коммуникации

ОЗУ

256

Mb

пр.2

пр.8

I/O

I/O

I/O

пр.1

Рис. 8.1. Архитектура машины CONVEX C3.

Первая серийная суперЭВМ, которая построена на технологии арсенида галлия, поэтому не требует водяного охлаждения, только обычное воздушное.

Архитектура:

Область применения:

CAE – Computer Aided Engeneering в области механики, электроники, Вычислительная химия, расчет нефтяных и газовых полей, визуализация и обработка изображений, большие базы данных, задачи экологии, различные задачи науки.

Функционирует под управлением OC UNIX.

Супер-ЭВМ CRAY j90 предназначена для параллельной векторной обработки данных в масштабах предприятия. Эта ЭВМ обладает следующими характеристиками:

• 16-процессорная машина, оперативной памяти 2Гб, производительность – 16GFLOPS; размеры: стойка-3x2.5x2 м;

• подсистемы ввода/вывода – 256 каналов, общая пропускная способность – 13.6 Гб/с;

• встроенный диск –16 Гб, общий объем дисковой памяти – до 4 Гб.

Языки, с которыми работает- Fortran -77(CF-77), C, Ada, Pascal.

До 32-х ЦП (без водяного охлаждения) – это уменьшенные версии высокопроизводительных компьютеров фирмы CRAY.

Данная ЭВМ имеет более 1000 различных приложений.

Как подкласс можно выделить мини-супер-ЭВМ.

Их производительность приближается к супер-ЭВМ, стоимость ниже; архитектура - различные формы векторной обработки; используются для научных и производственных расчетов.

Многопроцессорные супер-миниЭВМ - вычислительные системы в форме архитектурно слабо связанных процессоров, которые делят между собой общую память и магистраль : десятки процессоров, память до 1 Гб, каналы ввода-вывода с пропускной способностью не менее 100 Мб/с ; на базе этих машин создаются рабочем станции, ориентированные на решение задач обработки графики, 3-х мерных изображений, искусственного интеллекта (фирма CONVEX).