Распределение погруженных вагонов на станции по массе груза в них
Погружено тонн в один вагон ( ) |
Число вагонов ( ) |
Погружено
тонн всего ( |
26 |
4 |
104 |
39 |
8 |
312 |
43 |
5 |
215 |
52 |
3 |
156 |
Итого: |
20 |
787 |
)
Требуется определить среднюю величину погрузки на один вагон.
Решение. В этом случае необходимо использовать формулу средней арифметической взвешенной.
Если признак изменяется в больших пределах, то вариационный ряд строится с выделением интервалов.
Расчёт средней арифметической по интервальному вариационному ряду распределения
Если данные статистического наблюдения представлены в сгруппированном виде и каждая группа задана интервалом, то средняя арифметическая определяется только по формуле средней арифметической взвешенной величины.
При этом в каждом интервале за конкретную варианту x принимают центральную варианту. Она представляет собой среднее арифметическое из нижней и верхней границ интервала.
Для открытых интервалов центральная варианта определяется следующим образом:
центральная варианта первого открытого интервала равна центральной варианте второго интервала минус величина второго интервала;
центральная варианта последнего открытого интервала равна сумме центральной варианты предпоследнего интервала и величины предпоследнего интервала.
Пример. По заданным исходным данным определить среднюю массу груза в поезде.
Решение. Для выполнения поставленной задачи заполним следующую таблицу:
Интервальный вариационный ряд распределения поездов, отправленных со станции, по массе груза
Группы поездов по массе груза, т ( ) |
Число поездов ( ) |
Центральная варианта интервала |
Масса груза по группе, т ( ) |
Относительная величина структуры, % |
до 2000 |
3 |
1750 |
5250 |
10,00 |
2000-2500 |
5 |
2250 |
11250 |
16,67 |
2500-3000 |
6 |
2750 |
16500 |
20,00 |
3000-3500 |
10 |
3250 |
32500 |
33,33 |
выше 3500 |
6 |
3750 |
22500 |
20,00 |
Итого: |
30 |
- |
88000 |
100,00 |
Порядок выполнения расчётов:
Найти центральные варианты каждого интервала.
Найти произведение центральной варианты каждого интервала на его статистический вес.
Выполнить расчёт искомой величины по формуле средней арифметической взвешенной:
Определить относительные величины структуры.
Определить (если требуется) относительные величины координации.