Энергия волны. Перенос энергии волной.
Механические волны.
1. Энергия механической волны в упругой среде в единице объема ΔV
,
ΔWK – кинетическая энергия, ΔWP – потенциальная энергия, ρ – плотность среды, v - фазовая скорость.
2. Плотность энергии
.
3. Если уравнение волны имеет вид
,
тогда плотность энергии равна
.
4. Средняя плотность энергии
.
5. Перенос энергии волной (вектор Умова)
.
6. Интенсивность волны это модуль вектора Умова
.
Электромагнитные волны.
1. Объемная плотность энергии
2. Модуль плотности потока энергии
3. Вектор Пойнтинга
.
4. Модуль вектора Пойнтинга
.
5. Амплитуда электромагнитной волны и средняя плотность энергии
.
6. Поток электромагнитной энергии через поверхность А
.
Интерференция и дифракция света.
Определения
1. Скорость света в среде:
,
где c - скорость света в вакууме; n – абсолютный показатель преломления среды.
2. Оптическая длина пути луча света:
,
где - геометрическая длина пути луча в среде с показателем преломления n.
3. Оптическая разность хода двух лучей:
.
4. Разность фаз и оптическая разность хода:
,
где - длина световой волны.
Интерференция
Интерференция на тонких пленках
5. Условие максимума при интерференции:
, 
.
6. Условие минимума при интерференции:
.
7. Оптическая разность хода лучей, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки:
,
или
,
где b
- толщина пленки; n - показатель
преломления пленки;
- угол падения;
- угол преломления света в пленке.
8
.
На рисунке пятно бензина на поверхности
стола. Укажите, в какой из указанных
точек толщина пленки максимальная.
При нормальном падении толщина пленки равна
,
где n - показатель преломления бензина (жидкости).
Максимальная толщина пленки в точке 2. В этой точке выполняется условие максимума для красного цвета, длина волны которого максимальная в видимой области.
Минимальная толщина пленки в точке 5. В этой точке выполняется условие максимума для фиолетового цвета, длина волны которого минимальна в видимой области.
9. Кольца Ньютона
В отраженном свете:
Р
адиусы
светлых колец
,
где m - номер кольца (m = 1, 2, 3, ...), R - радиус кривизны линзы, n - показатель преломления жидкости, в которую погружена линза и пластина.
Радиус темных колец
.
В проходящем свете:
радиусы темных колец
.
радиусы темных колец
.
Дифракция
Дифракционная решетка
10. Угол отклонения лучей (угол дифракции) , соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется условием:
, 
,
где d - период дифракционной решетки, m – порядок максимума.
11. В одном итом же порядке спектра на больший угол отклоняются красные лучи, на меньший – фиолетовые.
12. Угловая дисперсия
13. Линейная дисперсия
,
где F фокусное расстояние линзы
14. Разрешающая способность (сила) дифракционной решетки:
,
где
- наименьшая разность длин волн двух
соседних спектральных линий (
и
),
при которой эти
линии видны раздельно в спектре, N
- полное число щелей
решетки.
Метод зон Френеля
1
5.
Радиус зоны Френеля с номером m (для
сферической волны):
,
где a - расстояние от источника до волновой поверхности; b - расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения; m - номер зоны; - длина волны.
16. Радиус зоны Френеля с номером m (для плоской волны a = ∞):
,
где b - расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения; m - номер зоны; - длина волны.
17. В точке наблюдения колебания создаются половиной первой зоны Френеля
.
18. Если открыта только первая зона Френеля
амплитуда колебаний возрастает в 2 раза.
19. Круглой диафрагмой открыто m зон Френеля. Амплитуду колебаний следует искать по формуле
,
где m - число открытых зон Френеля.
Если число открытых зон Френеля нечетное берем «+». В центре светлое пятно.
Если число открытых зон Френеля четное берем «–». В центре темное пятно.
20. Круглый диск закрывает m зон Френеля. Амплитуду колебаний ищем по формуле
.
В центре всегда светлое пятно.
21. Интенсивность света пропорциональна амплитуде в квадрате
.