Исследование шарнирно-рычажного механизма.
Вариант 153
Длины звеньев механизма: LOA = 0,25 м, LAB = 0,75 м, LAС = 1 м, LАS2 = 0, 5 м, LСS4 = 0,4 м, X1 = 1,4 м. 𝜔1 = 30 c-1, oa =70мм. Масштаб чертежа: KL = 0,005 м/мм. m2 = 40 кг, J2 = 4,4 кг м2, m3 = 20 кг, J3 = 0,8 кг м2, m = 60 кг
Определить скорости и ускорения точек механизма, угловые скорости и ускорения, а также усилия в кинематических парах.
1.Построение схемы механизма.
Определим размеры отрезков в масштабе KL, при помощи которых можно построить кинематическую схему механизма при фиксированном положении кривошипа:
мм
Строим кинематическую схему механизма на ватмане, используя графический редактор КОМПАС 2009.
2. Определение скоростей и угловых скоростей звеньев механизма.
1. Известны длины звеньев механизма, величина и направление угловой скорости ведущего звена, Расчет начинаем вести с ведущего звена механизма. Установив вид движения звена, записываем соответствующую зависимость. В нашем случае кривошип совершает вращательное движение.
Угловая скорость постоянна, поэтому скорость точки А определяется по формуле:
где
.
Из точки О,
которая называется полюсом плана
скоростей, откладываем перпендикулярно
ОА
отрезок оа,
соответствующий скорости точки А.
2. Так как для решения задачи будем использовать графический метод, то вводим масштаб скорости:
3. Для определения скорости точки В записывается векторное уравнение , связывающее скорости точек А и В , используя теорему о сложении скоростей в переносном и относительных движениях.
Здесь и далее одной чертой подчеркнута скорость известная по направлению, и двумя чертами – скорость, известная по величине и направлению.
Уравнение имеет однозначное решение, если в нем два неизвестных. Поэтому на предварительном этапе необходимо зафиксировать четыре параметра из шести. В данном случае это удается сделать.
Строим план скоростей. Из точки o проводим направление скорости VB, а из точки а – направление VB/A. Точка пересечения этих линий b определяет величины неизвестных скоростей:
4. Определим скорость точки S2.
Угловая скорость звена 2
Определим отрезок:
Найденный отрезок откладываем на плане скоростей:
Определяем скорость VS2:
5. Определяем скорость точки C. Тогда:
6. Определим скорость точки D :
7. Oпределяем скорость точки S4.
8. Для определения направления угловой скорости 𝜔2 необходимо взять вектор VB/A, мысленно поместить в точку В на кинематической схеме, одновременно сделав точку А неподвижной. Таким образом, определим направление вращения звена АВ под действием вектора VB/A относительно точки А и зафиксируем это направление на кинематической схеме возле точки S2.
9. Для определения направления угловой скорости 𝜔4 необходимо взять вектор VD/C , мысленно поместить в точку C на кинематической схеме, одновременно сделав точку D неподвижной. Таким образом, определим направление вращения звен4а CD под действием вектора VD/C относительно точки D и зафиксируем это направление на кинематической схеме возле точки S4.
