3.3.3 Направленность излучения

Это свойство является простым следствием того, что активная среда помещена в резонатор, например плоскопараллельный резонатор, показанный на рис. 3.4. В таком резонаторе могут поддерживаться только такие электромагнитные волны, которые распространяются вдоль оси резонатора или в очень близком к оси направлении. Для более глубокого понимания свойств направленности лазерных пучков (или в общем случае любой электромагнитной волны) удобно рассмотреть отдельно случай пучка с полной пространственной когерентностью и случай пучка с частичной пространственной когерентностью.

Рассмотрим вначале случай полной пространственной когерентности. Даже в этом случае пучок с конечной апертурой (диаметром пучка) имеет неизбежную расходимость, обусловленную дифракцией. Это можно легко понять с помощью рис. 3.7, на котором изображен пучок с постоянной интенсивностью и плоским волновым фронтом, падающий на экран S, имеющий апертуру D. Согласно принципу Гюйгенса, волновой фронт в некоторой плоскости Р за экраном может быть получен путем суперпозиции элементарных волн, излученных каждой точкой отверстия. Мы видим, что из-за конечного размера D апертуры пучок имеет конечную расходимость θ_d. Ее значение может быть получено с помощью теории дифракции. Для случая произвольного распре­деления амплитуды имеем

,……………… (3.15)

где λ и D – длина волны и диаметр пучка. В соотношении (3.15) β – числовой коэффициент порядка единицы, значение которого зависит от формы распределения амплитуд и способа, каким определялись расходимость и диаметр пучка. Пучок, расходимость которого описывается соотношением ( 3.15), называется дифракционно-ограниченным.

Рисунок 3.7 –  Расходимость плоской электромагнитной волны, обусловленная дифракцией

Если волна имеет частичную пространственную когерентность, то ее расходимость будет больше, чем минимальное значение расходимости, обусловленное дифракцией. Действительно, для любой точки Р' волнового фронта принцип Гюйгенса (рис. 3.7) может быть применен только к точкам, расположенным в пределах области когерентности S_когер вокруг точки Р'. Таким образом, область когерентности действует как ограничивающая апертура для когерентной суперпозиции волн. Поэтому расходимость пучка будем определять следующим образом:

; (3.16)

здесь, как и прежде, β – числовой коэффициент порядка единицы, точное значение которого зависит от способа, каким определялись расходимость θ_когер и область когерентности S_когер.

В заключение настоящего общего обсуждения свойств на­правленности электромагнитных волн заметим, что из-за высокой пространственной когерентности выходной пучок лазера как правило является дифракционно-ограниченным.

3.3.4 Яркость

Яркость какого-либо источника электромагнитных волн принято определять как мощность излучения, испускаемого с единицы поверхности источника в единичный телесный угол. Чтобы быть более точными, рассмотрим элемент dS поверхности источника в точке О (рис. 3.8). Тогда мощность dP, испускаемая элементом поверхности dS в телесный угол dΩ в направлении ОО', может быть записана в сферических координатах следующим образом:

; (3.15)

з

Рисунок 3.8 –  Поверхностная яркость источника электромагнитного излучения в точке О.

десь θ – угол между направлением ОО' и нормалью к поверхности n. Величина В обычно зависит от полярных координат θ и φ, т. е. от направления ОО' и от положения точки О. Эта величина В называется яркостью источника в точке О в направлении ОО'. В выражении (3.15) множитель cos θ появляется в связи с тем, что физически важной величиной является проекция dS на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения ОО'. Если В не зависит от θ и φ, то говорят, что источник является изотропным (источником Ламберта). Яркость лазера даже небольшой мощности (например, несколько милливатт) на несколько порядков превосходит яркость обычных источников. Это свойство в основ­ном является следствием высокой направленности лазерного пучка

В качестве последнего возьмем Солнце. Известно, что

оно излучает очень много энергии. По формуле М. План-

Планка подсчитано, что полная мощность излучения Солнца

(мощность излучения, собранная со всех длин волн) сос-

составляет 7000 Вт с каждого сантиметра его поверхности —

величина сама по себе довольно значительная. Но эта

энергия распределена в широком спектральном диапазо-

диапазоне длин волн, что хорошо видно на рис. 6. Там показано,

что излучение распространяется от 0,25 до 1,8 мкм и да-

далее. Эти границы не являются строгими, лишь участок

видимого излучения определен более четко, он составляет

интервал от 0,38 до 0,77 мкм — границы, в пределах

"которых человеческий глаз обнаруживает излучение.

Видимый участок перекрывает диапазон частот до

3,5- 108МГц. Какая же доля ото всей энергии приходится

на полосу в 1 МГц? Расчеты показывают, что в полосе

1 МГц на Я = 0,55 мкм квадратный сантиметр Солнца

имеет излучаемую мощность всего 10~5 Вт. А это очень

незначительная мощность, если иметь в виду, что обыч-

обычный промышленный радиопередатчик излучает до 10 кВт.

На рисунке представлены излучения двух лазеров: твер-

твердотельного с рубином в качестве активного вещества и

газового (на гелий-неоновой смеси). Видно, что если сол-нечному источнику энергии соответствует температура

АЧТ * около 6000 К, то лазерным источникам — пример-

примерно 1О18...1О19К. Следовательно, спектральные яркости

лазерных источников значительно превышают спектраль-

спектральную яркость Солнца, что дает принципиальную возмож-

возможность построения лазерных приборов, работающих прак-

практически без помех в условиях солнечного освещения.