Лекция 9

3.2.3 Принцип работы лазера

Рассмотрим в какой-либо среде два произвольных энергетических уровня 1 и 2 с соответствующими населенностями N₁ и N₂. Пусть в этой среде в направлении оси z распространяется плоская волна с интенсивностью, соответствующей плотности потока фотонов F. Тогда в соответствии с выражениями (3.3) – (3.6) изменение плотности потока dF, обусловленное как процессами вынужденного излучения, так и процессами поглощения, в слое dz (заштрихованная область на рис. 3.3) определяется уравнением

. (3.7)

Из уравнения (3.7) следует, что в случае N₂ > N₁ среда ведет себя как усиливающая (т. е. ), а в случае N₂ < N₁ – как поглощающая.

Известно, что при термодинамическом равновесии населенности энергетических уровней описываются статистикой Больцмана. Так, если и – населенности двух уровней при термодинамическом равновесии, то мы имеем

(3.8)

где k – постоянная Больцмана, а Т – абсолютная температура среды. Таким образом, мы видим, что в случае термодинамического равновесия N₂ < N₁. В соответствии с (3.7) такая среда поглощает излучение на частоте ν, что обычно и происходит. Однако если удастся достигнуть неравновесного состояния, для которого N₂ > N₁, то среда будет действовать как усилитель. В этом случае будем говорить, что в среде существует инверсия населенностей, имея в в иду, что разность населенностей ( ) противоположна по знаку той, которая существует в обычных условиях термодинамического равновесия ( ).

С

Рисунок 3.3 –  Изменение плотности потока фотонов dF при прохождении плоской электромагнитной волны через слой вещества толщиной dz

реду, в которой осуществлена инверсия населенностей, будем называть активной средой.

Если частота перехода попадает в СВЧ-диапазон, то соответствующий усилитель называется мазером. Если же частота перехода ν соответствует оптическому диапазону, то усилитель называется лазером. Практически, однако, слово лазер широко используется не только для частот видимого диапазона, но и для частот, лежащих в ближнем и дальнем ИК-, УФ- и даже в рентгеновском диапазонах. В таких случаях мы будем говорить соответственно об инфракрасных, ультрафиолетовых и рентгеновских лазерах.

Д ля того чтобы усилитель превратить в генератор, необходимо ввести подходящую положительную обратную связь. В СВЧ-диапазоне это достигается тем, что активную среду помещают в объемный резонатор, имеющий резонанс при частоте ν. В лазере обратную связь обычно получают размещением активной среды между двумя зеркалами с высоким коэффициентом отражения (например, между плоскопараллельными зеркалами, как показано на рис. 3.4). Такая система зеркал называется оптическим резонатором. В этом случае плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном зеркалам, будет поочередно отражаться от них, усиливаясь при каждом прохождении через активную среду.

Рисунок 3.4 –  Схема устройства лазера

Если одно из двух зеркал сделано частично прозрачным, то на выходе системы можно выделить пучок полезного излучения. Однако как в мазерах, так и в лазерах генерация возможна лишь при выполнении некоторого порогового условия.

Например, в лазере генерация начнется тогда, когда усиление активной среды компенсирует потери в нем (скажем, потери, обусловленные частичным выходом излучения из резонатора через зеркало). Из выражения (3.7) легко получить отношение выходной и входной плотностей потока фотонов за один проход в активной среде (усиление излучения за один проход):

,

интегрируя, получим ,

отсюда , (3.9)

где l – длина активной среды. Если потери в резонаторе определяются только пропусканием зеркал, то порог генерации будет достигнут при выполнении условия

, (3.10)

где R₁ и R₂  – коэффициенты отражения зеркал по интенсивности. Это условие показывает, что порог достигается тогда, когда инверсия населенностей приближается к некоторому критическому значению , называемому критической инверсией и определяемому соотношением

. (3.11)

Как только достигнута критическая инверсия, генерация разовьется из спонтанного излучения. Действительно, фотоны, которые спонтанно испускаются вдоль оси резонатора, будут усиливаться. Этот механизм и лежит в основе лазерного генератора, называемого обычно просто лазером